【金版教程】人教版高中数学必修一练习1211函数的概念(含答案解析)

1、一、选择题x21f21设f(x)x21，则f1()2A1B153C.3D5答案B2132剖析f22215351.1121353f22412521422016太原五中高一月考设Mx|0 x，2Ny|0y，2给出以下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()答案B剖析A中x的取值为0 x1，不切合；C中y的取值为0y3，不切合；D中，当x0时，一个x存在两个y与之对应，不是函数，应选B.3以下函数中，不知足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x|Bf(x)x|x|Cf(x)x1Df(x)x答案C剖析将f(2x)表示出来，看与2f(x)可否相等关于A，f(2x)|2x|2|x|2f(

2、x)；关于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；关于C，f(2x)2x12f(x)；关于D，f(2x)2x2f(x)，故只有C不知足f(2x)2f(x)，所以选C.42015许昌五校高一联考以下各组函数中表示同一函数的是()f(x)2x3与g(x)x2x；f(x)|x|与1g(x)3x3；f(x)x0与g(x)x0；f(x)x22x1与g(t)t22t1.ABCD答案C剖析中，两函数定义域相同，都是(，0，但f(x)2x3x2x与g(x)对应关系不相同，不是同一函数；中，两函数定义域相同，都是R，但g(x)3x3x与f(x)对应关系不相同，不是同一函数；中，定义域相同，对应关系也

3、相同；中诚然表示自变量的字母不相同，但两函数的定义域和对应关系都相同应选C.52016西安高一检测以下式子中不能够表示函数yf(x)的是()Axy2Byx1Cxy0Dyx2答案A剖析依照函数的定义判断，由于A中关于一个确定的x，有2个y与它对应，所以不切合函数的定义要求，应选A.二、填空题26已知f(x)(xR)，则f(x)_.答案剖析由函数的定义可知，f(x2).7若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_答案1，211剖析3a1a则a2，故a的取值范围是2，.8已知函数f(x)的定义域为(0，)，且知足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，则f(1)_，f(4)_.答案02剖析f(xy

4、)f(x)f(y)，f(2)f(21)f(2)f(1)，f(1)0.又f(4)f(22)f(2)f(2)2f(2)2.三、解答题9判断以下各组的两个函数可否相等，并说明原因(1)yx1，xR与yx1，xN；(2)yx2与yxx；(3)y111与y1.xu解(1)前者的定义域是R，后者的定义域是N，由于它们的定义域不相同，故两个函数不相等(2)前者的定义域是R，后者的定义域是x|x0，它们的定义域不相同，故两个函数不相等(3)两个函数的定义域相同(均为非零实数)，对应关系相同(都是自变量取倒数后加1)，故两个函数相等x210已知f(x)1x2，xR.1(1)计算f(a)fa的值；(2)计算f(1)f(2)f1f(3)f1f(4)f1的值2342111.解(1)由于f(a)a2，f12，所以f(a)f1aa1aa(2)解法一：由于1221，f(2)2224，f(1)1121251232121，f(3)29，f2125131012122131，f(4)416，f31210142171312142111114191f4117，所以f(1)f(2)f2f(3)f3f(4)f425510101416171717.21111解法二：由(1)知f(a)fa1