2021-2022学年度九年级数学上册期末质量检测试题(附答案)

1、2021-2022学年度九年级数学上册期末质量检测试题（附答案）一、单选题如图所示，左面水杯的俯视图是（ ）B.C.D.O 中， ABC=50 AOC 等于（ ）A. 50B. 80C. 90D. 100如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ， 且拋物线为二次函数y=x2 的图形 坐标(2，4)。若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标(7,2)，则此时P 的坐标为 ()A. (9，4)B. (9，6)C. (10，4)D. (10，6)30 50 1 中的概率是（ ）1 301 501 801 150y=ax2 x=1，x=2，y=1，y=2 围成的正方形有公共点，则

2、实数a 的取值范围是（）A.1a1B.1a2C.1a1D.1a24224 = 3 + 1 一定不在（ ）第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象7.直角三角形的两条边长为5 和12，它的斜边长为（ ）A.13B.2C. 13或2D. 13 或12A 是反比例函数（0图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数y 2（220）的图象于点BOA，OB OAB 2，则k k 的值为（ ）22第 1 页 共 8 页A. 2B. 2C. 4D. 4 A90， ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）2A. 2B. 3C.3D. 22yax2bxc（a0）的图象如图，

3、则下列结论中正确的是（ ）A. a0B. 当 时，y 随x 的增大而增大C. c0D. 3 是方程ax2bxc0 的一个根二、填空题反比例函数 = (k0)的图象是， 当 时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而；当k0 时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内随x 的增大而；一个布袋中装有只有颜色不同的a 个小球，分别是24 6 个红球和b 个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统 计图（未绘制完整）根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为第 2 页 共 8 页如图，圆锥的底面半径为3cm，高为 4c

4、m，那么这个圆锥的侧面积是 一ft坡的坡度为i=1： 3 ，那么该ft坡的坡角度Rt ABC 中， ACB90，AB8AB 经过原点O，点C y 轴上，AC x 轴于点D，CD:AD4:3，若反比例函数 = 经过A，B 两点，则k 的值为.如图，已 ABC 的面积为18，BP 平 ABC，且APBP 于点P， BPC 的面积.如图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD，一球从点点M 在长边CD 上出发沿虚线MN 射向边然后反弹到边AB 上的P 点，如果MC=n， CMN=，那么P 点与B 点的距离为如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016 个图形中有根火柴三、

5、解答题计算：第 3 页 共 8 页（1）2-2-（3）0（2）（-xy2）（xy）3xOy y= 的顶点B，D点D A在 y 轴上，且 AD x 轴，SABCD=5填空：点A 的坐标为；AB 所在直线的解析式某校九年级两个班，各选派 10 ”九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m93九（2）班9995n9312938.4直接写出表中m、n 的值；最高分在班的成绩比”，但也有人说成绩要好，请给出两条支持九班成绩好的

6、理由；四个“98 ”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率ABD 1m CDA 45，再10mA 60AB1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图3 的形状，但点B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合.（在图 3 至图 6 中统一用F 表示）第 4 页 共 8 页第 第8页 共 8 页小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决.3 ABF BD 4 的位置，使点B F 重合，请你求出平移的距离；13 ABF 绕点F 305 F DE 于点

7、GFG 的长度；113 ABF AF 6 DE 于点H，请说明：AH=DH.124.已知 = 2 + + 过点 (2,0) ， (3 4, 1) ， (5 + 6, 2) 三点，对称轴是直线 =1 ，关于x 的方程 2 + + = 有两个相等的实数根.（1）求抛物线的解析式.（2）若 5 ，试比较 1 与 2 的大小.25.如图1，我们将相同的两块含30角的直角三角板Rt DEF 与Rt ABC 叠合，使DE 在AB 上，DE 过点ACDE6将图1 DEF 绕点D 逆时针旋转 AB 不重合），使边DF、DE AC、BC 于点P、2求证： CQD APD；连接 PQ，设 APx，求面积 S PC

8、Q 关于 x 的函数关系式；将图1 DEF （、D 不重合FD、FE 、BC 于点MN AMt， 3判断 BEN 是什么三角形？并用含t 的代数式表示边 BE 和 BN；连接 MN，求面积 S MCN 关于 t 的函数关系式； DEF AC 上是否存在点P，使得S PCQ 等于平移所得S MCN 的最大值？说明你的理由答 案一、单选题1. D2. D3. B4. B5. D6. C7. D8. D9. D10. D二、填空题11. 双曲线；一；三；减小；二；四；增大12. 813. 1514. 3015. 3716. 9三、解答题tan tan18. 604919. （1）解：原式= 14-1

9、 = 34（2）=（-xy2）（x3y3） =-x4y5 20. （1）（0，1）（2）解： y= 经过点D（2，1）， k=21=2， y= 2， D（2，1），AD x 轴， AD=2， S=5， AE= 5 ， OE= 3 ， B 点纵坐标为3 ，ABCD222把 y= 3 代入 y= 2 得， 3 = 2 ，解得 x= 4 ，2233 B（ 4 ， 3 ），3设直线 AB 的解析式为 y=ax+b，43 = 15 =代入A（0，1），B（3 ，2 ）得：43 ，解得8，8 AB 所在直线的解析式为 y= 15 x+18 3 + = 2 = 11021. （1）解：m= 1 （88+91

10、+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；10把九（2）班成绩排列为：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99，1则中位数 n=2（95+96）=95.5；九班平均分高于九九班的成绩比九九班的成 绩集中在中上游，故支持九班成绩好（任意选两个即可）；解：用A1， B1 表示九班两名98 分的同学， D2 表示九班两名98 分的同学画树状图，如图所示：所有等可能的情况有 12 种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4 种，12 3则 P（另外两个决赛名额落在同一个班）= 4 =1 12 3Rt AFG 中， tan AFG=，FG=，3在 Rt ACG 中

11、， GCA=45， CG=AG=x， DE=10， x3=10，解得：x=15+5 3 AB=15+5 3 +1=16+5 3 （米） AB 16+5 3 米2（1）解：由题意可知AB=10， A=30o所以BF= 2因此平移的距离为 BF=5cmFGDEFG Rt EFD .AB=5，AF= 53又因为S= 1 10FG= 1 53 5FG= 53 （cm）EFG222解：由题意可知EF=FB1， 所以AE=B1D.1又因 AHE= B HD， A= D=30o，11所以 AHE DHB1故 AH=DH24. （1）解： 抛物线的对称轴是直线 = 1 ，过点 (2,0) ， 抛物线过点 (0,0) ， 设抛物线的解析式为 = ( 2) ， 已知关于x 的方程 2 + + = 有两个相等的实数根， 方程 ( 2) = ，即方程 2 (2 + 1) = 0 有两个相等的实数根， = (2 + 1)2 =0 ， = 2， = 1 2 + ；2（2）解： = 1 (3 4)2 + 3 4 1 (5 + 6)2 + 5 + 622= 82 + 40 = 8( + 5) 5 ， 0 ， + 5 = 8( + 5) 0 ，.25. （1）证明：证明： F B30， ACB BDF90 BCD A60， ADP+ PD