综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项攻克练习题

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知，则的度数为（ ）A155B125C135D1452、下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同旁内角相

2、等B相等的角是对顶角C三角形的外角大于任一内角D直角三角形的两锐角互余3、下列说法中，错误的是（ ）A两点之间线段最短B若ACBC，则点C是线段AB的中点C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直4、如图，则的度数是（ ）A55B35C45D255、如图，ABC的角平分线 CD、BE相交于F，A=90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG=2DCB；CA平分BCG；ADC=GCD；DFB=CGE其中正确的结论是（ ）A只有B只有C只有D6、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第

3、一次向右拐 50 ，第二次向左拐130B第一次向右拐 50 ，第二次向右拐130C第一次向左拐 50 ，第二次向左拐130D第一次向左拐 30 ，第二次向右拐 307、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD8、下列语句是命题的是（）A垃级分类是一种生活时尚B今天，你微笑了吗？C多彩的青春D一起向未来9、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG10、下列命题错误的是（ ）A所有的实数都可用数轴上的点表示B两点之间，线段最短C无理数包括正无理数、0、负有理数D等角的补角相等第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题

4、，每小题4分，共计20分）1、如图，已知直线a、b被直线l所截，ab，且1（3x+16），2（2x11），那么1_度2、如图，ABC的两个内角的平分线交于点P若BPC128，则A_3、将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果_，那么_”4、太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出图中如果，则_，_5、已知的三个内角的度数之比：，则 _ 度， _ 度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，试说明证明：（己知），（_），_（同位角相等，两直线平行），（已知），（_），（_），（两直线平行，同位角相

5、等）2、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数3、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答案）4、如图是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图是它的部分示意图，点B在AF上，(1)图中以点A为顶点的角有哪几个？请分别写出来(2)试求和的度数5、如图，已知点D为ABC的边BC

6、延长线上一点，DFAB于点F，并交AC于点E，其中A=D=40求B和ACD的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系2、D【解析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、三角形的外角的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】A、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、相等的角不一定是对顶角，错误，是假命题，不符合题意；C、三角形的外角大于任一不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、直角三角形的两锐角

7、互余，正确，是真命题，符合题意；故选: D【点睛】本题考查了平行线、对顶角、三角形的外角及直角三角形等知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、三角形的外角的性质及直角三角形的性质，容易将三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角错误理解为大于任一内角，从而误判C选项3、B【解析】【分析】根据线段公理可判断A，根据点C与线段AB的位置关系可判断B，根据平行公理可判断C，根据垂线公理可判断D即可【详解】A. 两点之间线段最短，正确，故选项A不合题意；B. 若ACBC，点C在线段AB外和线段AB上两种情况，当点C在线段AB上时，则点C是线段AB的中点，当点C不在线段AB上，则点C不是线段AB

8、中点，不正确，故选项B符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故选项C不合题意；D. 平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选项D不合题意故选B【点睛】本题考查基本事实即公理，和线段的中点，掌握基本事实即公理，和线段的中点是解题关键4、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可【详解】解：设AD与BC相交于O，则COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180是解答的关键5、C【解析】【分析】根据平行线

9、、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】解：EG/BC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故本选项正确；无法证明CA平分BCG，故本选项错误；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故本选项正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，故本选项正确故正确的是故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题

10、的关键6、D【解析】【分析】根据题意可得两直线平行则同位角相等，据此分析判断即可【详解】解：两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据命题的定义“判断事物的语句叫命题”逐项判断即可【详解】A. 垃级分类是一种生活时尚，对问题作出了判断，是命题，符合题意；B. 今天，你微笑了吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；C. 多

11、彩的青春，是描述性语言，不是命题，不符合题意；D. 一起向未来，是描述性语言，不是命题，不符合题意故选A【点睛】本题考查判断是否为命题掌握命题的定义是解答本题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角10、C【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即

12、可求解【详解】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键二、填空题1、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补列方程求解【详解】解：a/b，1+2180， （3x+16）+（2x11）=180，解得x=35，1(335+1

13、6)=121，故答案为：121【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键2、76【解析】【分析】由角平分线的性质可得，可得的值，由可知，计算求解即可【详解】解：由角平分线的性质可得BPC128故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理解题的关键在于找出角度的数量关系3、 两个三角形全等 这两个三角形的面积相等【解析】【分析】根据如果的后面是条件，那么的后面是结论，即可求解【详解】解：将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果，那么”形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等故答案为：两个三角形全等；这两个三角形的面

14、积相等【点睛】本题主要考查了命题的“如果，那么”形式，熟练掌握如果的后面是条件，那么的后面是结论是解题的关键4、 45#45度 112#45度【解析】【分析】由平行线的性质即可得出，【详解】由题意知AB/PQ/CD故答案为：45，112【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补5、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.三、解答

15、题1、垂直定义；AB；CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【解析】【分析】根据垂直定义求出B=CDF=90，根据平行线的判定得出ABEF，EFCD，即可得出答案【详解】证明：（己知），（垂直定义），ABCD（同位角相等，两直线平行），（已知），（内错角相等，两直线平行），（平行于同一条直线的两条直线平行），（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直定义；AB；CD；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能正确运用判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同

16、旁内角互补，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行2、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质3、（1）见解析；（2）60；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，则；（2）利用（1）中的结论可知，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况【详解】解：（1）如图1，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，；当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，即，综上，或故答案为：70或290【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键4、 (1)3个， ；(2)