考点解析：人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测试试题(含详解)

1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下

2、表所示：甲乙丙平均数/分969597方差0.422丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（ ）A甲B乙C丙D丁2、某教室9天的最高室温统计如下：最高室温（）30313233天数1224这组数据的中位数和众数分别是（ ）A31.5，33B32.5，33C33，32D32，333、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）A5B4.5C25D244、若样本的平均数为10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（

3、）A平均数为30，方差为8B平均数为32，方差为8C平均数为32，方差为20D平均数为32，方差为185、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A4，4B3.5，4C3，4D2，46、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（ ）甲乙丙丁平均数/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁7、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分）80859095人数（人）1252则这组数据的中位数和众数分别为（ ）A90，89B90

4、，90C90，90.5D98、某手机公司新推出了四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（ ）平均成绩（分）95989698方差3322ABCD9、下列说法中正确的是（ ）A样本7，7，6，5，4的众数是2B样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C样本39，41，45，45不存在众数D5，4，5，7，5的众数和中位数相等10、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（ ） A5B

5、4C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据1、2、3、4的极差是_2、某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _分3、在方差计算公式中，可以看出15表示这组数据的_4、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是_甲乙丙4444421.71.51.75、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和

6、方差如下：则成绩较为稳定的班级是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的折线统计图如下：（1） 请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组（ ）3.76（ ）9030乙组7.2（ ）7.58020（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组；但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由2、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校

7、八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为_本，中位数为_本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数3、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，

8、“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？4、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，8

9、0，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表班级甲校乙校平均数78.678.4中位数b80众数c80根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？5、某超市招聘收银员一名对三名申请人进行了三项素质测试三名候选人的素质测试成绩如右表公司根

10、据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，这三人中谁将被录用？素质测试测试成绩/分小赵小钱小孙计算机709065语言507555商品知识803580-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：，方差为：；丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，应该选择丁同学去参赛；故选：D【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数

11、据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【详解】一共有9个数据，其中位数是第5个数据，由表可知，这组数据的中位数为32，这组数据中数据33出现次数最多，所以这组数据的众数为33，故选：D【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键3、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，

12、即可得出答案【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键4、D【解析】【分析】由样本的平均数为10，方差为2，可得再利用平均数公式与方差公式计算的平均数与方差即可.【详解】解： 样本的平均数为10，方差为2， 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.5、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数

13、最多，则众数是4；故选：C【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数6、D【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】解：，从丙和丁中选择一人参加比赛，S丙2S丁2，选择丁参赛，故选：D【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键7、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位

14、置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90故选：B【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键8、D【解析】【分析】先根据平均成绩选出，然后根据方差的意义求出【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键9、D【解析】【分析】根据众数定义

15、和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确故选D【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数

16、是解题关键10、C【解析】【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到的值，本题得以解决【详解】解：由统计图可知，前3次的中位数是3，第4次买的西瓜单价是元千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，故选：C【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题1、5【解析】【分析】极差是最大值减去最小值，即即可【详解】解：故答案是：5【点睛】本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，解题的关键是掌握求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得

17、不准确2、88【解析】【分析】把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数【详解】解：根据题意得：9080%+8020%88（分），答：A同学的平均分是88分故答案为：88【点睛】本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键3、平均数【解析】【分析】方差是由每个数据与平均值的差的平方之和除以总数得到，由此判断即可【详解】解：根据方差计算公式可知，公式中15是这组数据的平均数，故答案为：平均数【点睛】本题考查方差公式的理解，理解方差公式中每个数据的含义是解题关键4、乙【解析】【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到乙比较稳定【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的

18、产量较高，又乙的方差比甲小，所以乙的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是乙；故答案为：乙【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数5、甲班【解析】【分析】根据平均数相同，方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定即可得出结论【详解】解：两班的平均成绩相同，根据方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定，成绩较为稳定的班级是甲班，故答案为甲

19、班【点睛】本题考查平均数与方差，掌握平均数的求法与方差的求法，熟练方差反应一组数据与平均数的离散程度，方差越大离散的程度越大，方差越小离散程度越小，越稳定，与整齐等是解题关键三、解答题1、（1）甲组平均数为6.8，中位数为6，乙组方差为1.96；（2）见解析【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和加权平均数、方差的定义求解可得；（2）可从平均数和中位数两方面阐述即可【详解】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，其平均数为=6.8，中位数为6，乙组成绩从小到大排列为：5、5、6、7、7、8、8、8、9、9，乙组学生成绩的方差为=2(5-7

20、.2)2+(6-7.2)2+2(7-7.2)2+3(8-7.2)2+2(9-7.2)2=1.96；（2）因为乙组学生的平均分高于甲组学生，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为乙组学生的中位数高于甲组学生，所以乙组学生的成绩好于甲组；所以乙组学生的成绩好于甲队组【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键2、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本【分析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得

21、抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数【详解】解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，众数为：3；抽取的学生总数为：人，第30、31人“读书量”均为3本，中位数为：3；故答案为：3；3；（2）学生“读书量”的总数为：（本），抽取的学生总数由（1）可得：60人，平均数为：（本），本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键3、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；