小学数学人教四年级上册平行四边形和梯形《垂直与平行》康小茜

1、垂直与平行教学设计安州区七一实验小学 康小茜教学内容 人教版义务教育课程实验教科书小学数学第七册第6465页教材分析 “垂直与平行”是人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时的教学内容。是学生在认识了直线、线段、射线的性质以及角的度量的基础上学习的，这部分内容也是认识平行四边形、梯形以及长方体等几何图形的基础，为培养学生空间观念提供了一个很好的载体，在生活中也有着广泛的应用。学情分析 垂直与平行在生活当中有着广泛的应用，学生头脑中积累了一定的表象，但由于学生生活的局限性，理解“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的是单一的对象特征，而垂直与平行研究的是同一平面内两条直线位

2、置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。教学设想 如何进一步培养学生的空间观念，使学生自己发现和总结同一平面内两条直线的特殊位置关系呢？我根据学生已有知识水平和年龄特征，让学生在想一想、画一画、分一分、议一议、找一找、摆一摆等操作活动中去理解概念，发展其空间观念和空间想象力。本课在设计导入时以谈话的形式复习直线特征，带领学生进入空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，进入数学知识的研究氛围，明确探究主题；新知的探究过程中又以分类为主线，分析出两条直线的位置关系有不相交和相交两种，相交中又有相交成直角和不成直角两种情况。整个教学设想在观察比较，讨论交流，总结梳理中完成对学生自主探究意识与

3、空间想象力的培养。教学目标 知识与技能：感知和理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。 过程与方法：学生通过想象、画图、观察、分类、讨论等操作活动，感知和理解垂直与平行。 情感、态度和价值观：体会到数学在生活中的应用和美感，激发学习兴趣，树立合作探究的学习意识。教学重点 正确理解 “相交”、“互相平行”、“互相垂直”、“平行线”、“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点 “相交现象”的正确理解（尤其是看似不相交实际相交的这种现象）。教学准备 课件、磁铁、白纸、彩色笔、小棒、三角尺教学过程一、想象画图，感知两条直线的位置关系（一）谈话引入（复习直线） 师

4、：课前老师和我们班的孩子交流了一下，了解到孩子们刚学过直线，谁来说说直线的特征？学生汇报（无限的，可以向两端无限延伸） （二）想象画图师：老师这有一张白纸，可以看作一个平面。你能想象他在扩大吗？想象一下，这个平面扩大了，再大，再大，无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象中这两条直线的位置关系是怎样的？ 师：现在我们就把这张白纸当成一个无限大的平面，用彩笔和尺子，把你想到的画下来。 二、观察分类，明确相交与不相交两种位置关系 （一）展示（抽取代表性的，也可补充） （二）分类 师：请你仔细观察两条直线的关系，给它们分分类吧？（为了交流方便，给它们编上号）在小组内交流

5、一下分几类，怎样分，并在练习本上写出序号。 （三）汇报 此处重点突破“看似不相交，实为相交的”位置关系 师：你认为有需要调整的吗？这两条直线相交了吗？如果继续延长，会发现什么情况？说说你的理由。（教师指导，学生交流，慢慢达成共识） （四）小结在同一平面内两条直线的位置关系只有“不相交”和“相交”两种情况（课件验证后板书：“不相交”和“相交”） 三、归纳认识，明确平行和垂直的含义（一）揭示平行的概念1.观察不相交的一组：它们会相交吗？（不）为什么不想交呢?（距离相等)你能来验证一下吗？ 2.课件演示：延长会相交吗？一直到无限长呢？ 师：像这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫做平行线。可以

6、说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线；也可以说这两条直线互相平行。 师：为什么是互相平行呢？可以去掉“互相”吗？师：揭示平行概念3.加深理解摆一摆平行（至少得用几根小棒？）师：这两条直线也不相交，但他们是平行线吗？（出示立方体上不在同一平面且不相交的两条直线）为什么呢？（没在同一平面） （二）揭示垂直的概念 1.指相交的几组：这几组有什么共同点呢？（相交）当两条直线相交你发现它们形成了什么？（都有一个交点和四个角）都形成了哪些角？师：如果让你给这几组再一次分类，你会怎样分？（学生分类汇报：形成直角的分一类）师：你怎么知道它们相交后形成了直角，你想用什么工具检验？（抽生检验）师：今天

7、重点就研究相交后形成四个直角的这种位置关系 2.课件出示师：像这样在同一平面内相交成直角的两条直线，在数学上叫垂线。我们就说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。也可以说直线a和直线b互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。 师：你认为判断两条直线是否垂直最主要是看什么？3.揭示垂直概念（三）小结：刚才通过我们的探讨，明确了同一平面内两条直线的位置关系有两种（不相交和相交），同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果同一平面内两条直线相交成直角，那么这两条直线就互相垂直。（四）揭题：（板书垂直与平行） 看书第65页，齐读概念。 四、联系生活，深化理解 师：了解了垂直与平行后相信孩子们已能正确判断。（课件出示练习题目） 师：我们每天都在和垂直平行打交道，我们来说说我们身边的垂直与平行吧。（出示主题图） 摆一摆（课后探究） （1）先摆一根红色的小棒，接着摆一根绿色的小棒与它平行，再摆一根绿色的小棒与它平行，这两根绿色的小棒的位置是什么关系，你能摆多少根小棒与红色的平行？ （2）先摆一根红色小棒，接着摆一根绿色小棒与它垂直，再摆一根绿色的小棒与红色小棒垂直，这两根绿色的小棒的位