计算机控制技术课件：4-7 常规及复杂控制技术(七)

1、第21讲第4章 常规及复杂控制技术（七） 0.问题分析 1.设计控制器的必要条件 2.确定(z)的约束条件 3.确定(z)的方法 4.无纹波系统的调整时间 4.3.5最少拍无纹波控制器的设计0.问题分析（1）在最少拍控制的三种设计方法 最少拍无差控制器设计: 简单，但是本身缺陷多。最少拍有纹波控制器设计: 考虑了滞后和系统稳定性，但输出存在纹波。最少拍无纹波控制器设计: 消除纹波。（2）纹波产生的原因，引起的后果 原因：控制量 u(t)波动不稳定； 后果：输出有波动，造成机械机构的摩擦。（3）最少拍无纹波设计的要求 要求在典型输入信号的作用下，经过有限拍，系统达到稳定，输出误差为零,并且在采样

2、点之间没有振荡，也就是不仅在采样时刻上输出可以完全跟踪输入，在采样时刻之间也没有纹波。返回0.问题分析1.设计最少拍无纹波控制器的必要条件 无纹波系统要求系统的输出信号在采样点之间不出现纹波，必须满足： (1)对阶跃输入，当tNT时，有y(t)=常数； (2)对速度输入，当tNT时，有 =常数； (3)对加速度输入，当tNT时，有 =常数。 这样，被控对象Gc(s)必须有能力给出与系统输入r(t)相同的且平滑的输出y(t)。 必要条件： 设计最少拍无纹波控制器时，Gc(s)中必须含有足够的积分环节数，以保证u(t)为常数时，Gc(s)的稳态输出完全跟踪输入，且无纹波。1.设计最少拍无纹波控制器

3、的必要条件 如果针对速度输入函数进行设计，为了跟踪输入，稳态过程中Gc(s)的输出也必须是速度函数，为了产生这样的速度输出函数，Gc(s)中必须至少有一个积分环节，使得控制信号u(k)为常值(包括零)时，Gc(s)的稳态输出是所要求的速度函数。 同理，若针对加速度输入函数设计的无纹波控制器，则Gc(s)中必须至少有两个积分环节。结论：返回2.最少拍无纹波系统确定(z)的约束条件 要使系统的稳态输出无纹波，就要求稳态时的控制信号u(k)为常数或零。控制信号u(k)的z变换为 如果系统经过个采样周期到达稳态，无纹波系统要求 设广义对象G(z)含有d个采样周期的纯滞后 2.最少拍无纹波系统确定(z)

4、的约束条件 因此，要使控制信号u(k)在稳态过程中为常数或零，那么u(z)只能是关于z-1的有限多项式。设广义对象G(z)含有d个采样周期的纯滞后，则有 这里，为G(z)的所有零点数；b1、b2、b为G(z)的所有零点。 选择的(z)必须包含G(z)的分子多项式B(z)，即(z)必须包含G(z)的所有零点。这样，系统设计时确定(z)的公式应修改为 2.最少拍无纹波系统确定(z)的约束条件返回3.最少拍无纹波控制器确定(z)的方法 确定(z)必须满足下列要求： (1)判断被控对象Gc(s)是否满足无纹波系统设计的必要条件。并求出G（z），写成因子形式。 (2)选择(z)。包含G（z）所有的零点。

5、 (3)选择e(z)。包含G（z）在单位圆外、圆上的极点。 (4)选择F1(z)和F2(z)阶数m和n，形式。 若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有 若G(z)中有j个极点在单位圆上，当jq时，有 返回4.无纹波系统的调整时间 调整时间增加： 无纹波系统的调整时间要增加若干拍，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数。 原因分析： 要得到最少拍无纹波系统设计，其闭环脉冲传递函数必须包含被控对象的所有零点。这样，闭环脉冲传递函数中的z-1的幂次增高，系统的调整时间就增长了。 【例4-2】在下图所示的计算机控制系统中 ，采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计最少拍无纹波系统，画出数字控制器和系统的输出波形。 【解】首先求取广义对象的脉冲传递函数设计举例上式中，d=0, =1, v=1, j=1, q=2, 且jq，故有对单位速度输入信号，选择 利用式解得设计举例 设