机械工程测试技术5数字信号处理1

1、第五章、数字信号处理技术本章学习要求： 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象4.掌握常用的数字信号处理方法数字信号处理概述 1数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列 进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、 频谱分析和数字滤波。A0tA0tX(1)X(2)X(3)X(4)E 1NX (i)2、测试信号数字化处理的基本步骤物理信号对象物理信号物理信号对象物理信号电信号D/A转换控制传感器放大调制计算机显示A/D转换数字信号电信号3、数字信号处理的优势ExEx2(t) 1NN n0 x2(n)2

2、)计算机软硬件技术发展的有力推动a)多种多样的工业用计算机。b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统案例：铁路机车FSK信号检测与分析京广线计划提速到200公里/小时合作任务：机车状态信号识别(频率解调)虚拟仪器设计方案模数(A/D)和数模(D/A)程量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。4位A/D:XXXXX(1) 0101X(2) 0011X(3) 0000实验：2) A/D转换器的技术指标(1(2如:1ms(1KHz)10us(100kHz)(3如，5V+/-5V，10V，+/-10V等。2、D/A转换过程和原理D/A转换

3、器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。D/A转换器的技术指标分辨率;转换速度;模拟信号的输出范围;A/D、D/A转换过程中的量化误差实验：采样定理采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值的过程。正弦波采样定理正弦波采样定理X(0),X(1),X(2),X(n)每周期应该有多少采样点 ？最少2点:f (t)一、时域理想抽样的傅立叶变换1F1F)0P0P(t)(1) (t nT)tTns0f(t)Tsst相乘0tp( ) s 频域周期重复ns )频域周期重复时域抽样FT(s时域抽样n )s0相卷1s)TsFTs0sFFs)1T)ss Tt) tns)np( ) s

4、 ns )n12f (t)相乘FT相卷积FF)FTFTFTf1f1(t)先重复后抽样 2E02f(t)t 2s)EsT1 EsT1 202tT1Tstff1(t)2E02E02后重复E1TsT1 202时域重复频域抽样先抽样1 E1tT时域抽样频域重复stt 非理想抽样信号的傅立叶变换1F1F)FT乘0t乘P(t) 0卷)卷Es20Ttfs (t)sFTtfs (t)sFTtEss0s0 T1Ts2Tp(t)ejnstss2dtTE n sSas2)s)nF1sF F s)ETSa sn2F(s)二、频域抽样后的时间函数FF)f100t(1)(1)10111T (t)10t相乘IFT1f111

5、00t1)n1)nf (t) 11fnT)11nf f (t)*1 1T1)1nT)11 nIFTIFTf f (t)三、 抽样定理（一）时域抽样定理f (t)如果频谱只占据mf (t)可以用等间隔的抽样值来唯一地表示。而抽样间隔不大于1（其中2 fmm 2fm），或者2fm。ss2mff0Tst1Ts)s0sff0Tst1Ts)sm0ms11Ts)s0ss 2mFFffs (t) f)nf (t) fs (t)*h(t)cf (nT)Sa(t nT)scsn 取主频带：时域卷积定理：h (t) cSa (t)cF) )H)h(h(t)scH)Ts1c0cffs (t)0Ttsmms卷积0f

6、(t)t0卷积0f (t)t0t包络F)相乘（三）、频域抽样定理若信号f (t)为时限信号，它集中在tmtm的时间范围内，若在频域中，以不大于12tm的进行抽样，则抽样后的频谱可以唯一地表示原信号。偶函数F偶函数F() nF tm)tm变量置换根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理f f (t) cf (nT)Sa(t nT)scsn 抽样定理小结时域对(t)F)重复2m。11频域对F11f (t) 重复2tm 。满足抽样定理，则不会产生混叠。实验：频域解释0t0ftt0t0ft0t0f需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映 原信号x(t)。工程实际

7、中采样频率通常大于信号 中最高频率成分的3到5倍。频混现象实验：正常频混计算：正常FsFs频混FsFs频混工程处理：混迭频率=Fs-信号频率Fs/2混迭频率=Fs-信号频率A/D转换A/D转换物理信号对象传感器物理信号对象传感器放大调制数字信号展开放大放大低通滤波(0-Fs/2)将声卡作为A/D将声卡作为A/D、D/A卡, 设计一个双通道信号采集器和信号发生器。动手做：信号的截断、能量泄漏用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时 间片段进行分析，这个过程称信号截断。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面我们就从数学的角度来看这种处理带来的误差情 设有余弦信号x(t),w(t)与其相乘，将截断信号谱 XT()与原始信号谱X()相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱. 原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。将截断信号谱 XT()与原