小学数学人教六年级下册圆柱与圆锥圆柱的体积教案（）

1、第4课时 圆柱的体积分层教学设计 备课、授课如何分层【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】学优生经历探索并掌握圆柱的体积计算公式，并能够综合运用公式解决 四种不同圆柱的体积。中等生经历探索并掌握圆柱的体积计算公式，并能够运用理解解决三种不同圆柱的体积。学困生经历探索并掌握圆柱的体积计算公式，并能够运用公式解决两种不同圆柱的体积。让每位学生都体会转化的思想方法，渗透辩证法和极限的思想。激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习的信心。【重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】 老师推导圆柱体积公

2、式的圆柱教具一套、课件。学生圆柱学具一件。 【复习导入】激趣引入。（1）你用什么方法帮张老师选出最划算的蛋糕? (学优生回答)（2）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（中等生和学困生答）（3）除了长方体的体积，你还能算什么 立体图形的体积？(学困生答) (4) 长方体和正方体还有一个通用的公式是什么？（中等生答）（5）圆柱的体积怎么求呢?它和什么有关，大胆猜测一下。(学优生回答)（6）圆柱的底面是圆形，大家回忆一下我们是怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？(学优生回答)（7）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，出示PPT，强调分的份数越多越接近长方形，概括出“转化图形建立联系推导公式”

3、的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。（学困生答）通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变

4、了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（中等生答）（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？（中等生答）平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长

5、方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。（优等生汇报）教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。教师板书： 出示PPT，动画展示加深印象。现在我们知道了我们的长方体、正方体、圆柱体都可以用同一个公式。2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是75cm2，高是90 cm。它的体积是多少？（2）指名学生列式计算：（学困生口算）（3）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（学困

6、生答）教师展示。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径d和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（中等生答）教师展示。教师展示（5）引导思考：如果已知圆柱底面周长c和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（学优生答）教师展示。【课堂作业】1.尝试练习第1题填表 （学困生计算 ） 第2题：（中等生完成）挑战自我（自己选择其中一道完成）强化训练，轻松练习写。（按难易程度抽不同的学生完成 ）【课堂小结】1、这节课你有什么收获？（不同层次的学生畅谈）2、拓展延伸（中等生、学优生课后完成） 第4课时 圆柱的体积（1） 1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是

7、今后学习圆锥体积计算的基础。2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。3.分层教学让更多的学生得到关注，课堂气氛更融洽在以往的课堂教学中，因为对每位学生都是按英才教育的方式培养，所以在教学设计上没有分层，对问题没有设置不同的层次，导致学困生怕抽问，对学习缺少自信。课堂上常抽的是学困生和学优生，导致大部分学生中等生听课不够积极，注意力不够集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的教学方法，给他们搭建了不同的舞台，他们感到被关注、被尊重，所以他们的学习积极性很高，乐于动手探究，积极发表见解，中等生和学困生感觉到自己并不笨

8、，只要努力学习自己也会做练习题，95以上的学生独立完成了作业题，他们体会到了成功的感觉，一个个脸上露出了笑容。让听课的老师都认为这是一堂成功的公开课，老师们都感觉到了孩子们的学习热情，认为我们班的孩子都是一群爱学习的好孩子。我也欣慰的感觉到我上课不那么累了，我在教学上找到了更好的方法。老师一定要改变观念。素质教育是全面性的、普及性的教育，而不是英才教育，是一种发展的教育，所以我们在教学中一定要根据学生发展水平的差异。设置不同层次的目标，使学生能由被动到主动，提高全面学生的素质。对学优生我们应以放为主，放中有扶，重在指导学生自学；对学困生和中等生以扶为主，扶中有放，重在教师的带领下学习。使我感受

9、到“面向全体学生”离我们并不遥远。以前，我认为我们学校班容量大（70人），“面向全体学生”是无法实现的。通过练就发现：只要我们大胆改革传统教学模式，心中真正装着全体学生，认真设计分层教学木目标，在不同的环节关注不同的学生，精心设计分层作业，我们的课堂里“面向全体学生”就会越来越近。要坚持实践，不断反思，完善分层教学模式 每种教学模式不可能放之所有课皆能用，不能生搬硬套，应该因课而异。分层教学是在课堂教学的不同环节面向不同层次的学生，面向全体学生，让不同层次的学生得到不同程度的发展，在以后的教学中，还需要通过“计划行动反思”不断完善。总而言之，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，分开层次，承认差距，拓展更广阔的发展空间，这是为广大学生提供了更好的机遇，更多的机会。分层教学中要鼓励成功，容忍失败，并帮助困难学时；分层不是目的，而是为了更利于因材施教，以达到更佳教学效