杭州师范学校1996年招生试卷

1、 文件 sxzkz0005.doc科目数学 考试类型 中考真题 考试时间 1996年 关键词 杭州师范 /1996 年 标题 杭州师范学校1996 年招生试卷内容杭州师范学校1996 年招生试卷一、选择题：（ 10 4）1、一个数等于它的倒数的9 倍，那么这个数是（A ）3（B） 1 （C）3 或 3（D）032、在 ABC 中， C=120 0，D 、 E 是 AB 上的点，且有AD=AC ， BE=BC ，那么 DCE=（A ） 200（ B） 300（ C） 400（ D） 4503、已知 y 0，那么 xy 3（A ） y xy （ B ）（ C）yxy （ D）y xy4、设 xy0

2、 ，且 x23xyy2 ，那么 xy 的值为xy（A ）2（B） 3 （C）2（D）55、在 ABC 中， C=90 0，且 sinA=3 ，设此三角形的外接圆半径为R，内切与那半径为r，那5么 R： r（A ） 3： 1（ B） 2： 1（C）5： 2（ D） 5： 36、已知 M25x 2 2，那么 M 的值是1 3x（A ） 3 8x（ B） 8x 3（ C）1 2x（D ） 2x 17、在梯形 ABCD 中， P 是 CD 中点，那么 APB 的面积与梯形ABCD 的面积之比为（A ） 2： 3（ B） 1： 2（C）1： 3（ D） 3： 58、若 x1，x2 是方程 x22k 1

3、xk 220 两个实数根，且有x1 2 x2 2 15，那么 k的值应是（A ） 5 或 1（ B） 5（ C）1（ D） k1的一切实数29、在 ABC 中， BAC 的平分线交BC 于 D ，且有 AC=AB+BD ， C=30 0，那么 B 的度数是（A ） 450（ B） 600（C） 750（ D ）90010、在 ABC 中，已知 A ： B ： C=1： 1： 4，又 cos（1800 ） = cos ，那么 cosA：cosB： cosC=（A ）1：1：4（B）1:1: 3（ C）3: 3:13: 3:3（ D）二、填空题：（ 10 4）11、函数 y114x 2中的自变量取

4、值范围是x12、方程 | x2 | x 6 |8 的解是13、已知 O1 和 O2 相交于 A 、B 两点， C 为公共弦 AB 的中点，过C 的直线交两圆于D 、E、F、 G（如图），若 AB=12 ， DF=7 ，EG=14 ，那么 EF=14、已知 ab 1，且 5a21995a8 0 ， 8b21995b 50，那么 a =b15、在 RtABC 中， AC=BC=1 ， AE 是 A 的平分线，那么BE=16、在 ABC中， C=900，且tgA ， tgB是 方 程x2mx 3 0的两个实数根，那么m=17、如图所示， ABCD 为矩形， P、Q 分别在 AB 、CD 上， PQ

5、AB ，且 PQ=PA PB（已知 PA PB），若 AQ=10 ，PC= 2 10 ，那么矩形ABCD 的面积 S=。18、已知5x24xy y26x 9 0 ， 那 么 代 数 式x 1 yxy11的值等于。x 2y 219、二次函数的图象与x 轴的交点A 、B（ B 在 A 的右侧），其顶点为C，若当点 A 的横坐标为2， |AB|=6 ，且 ABC 为直角三角形时，那么二次函数的表达式是。20、已知正数 、 是一元二次方程 x2px q0 的两个根，且222,1 ，设M x3x2x 5 ，则当 x= 或 x= 时， M 的值是。三、解答题：21、（ 8）我市各中学化学实验室，需用浓度为

6、15%的硫酸溶液，过去，他们是采用96%的浓硫酸加水稀释后使用，现在，可以从搪瓷厂回收浓度为10%的废硫酸，用10%的废硫酸和96%的浓硫酸混合配制成 15%的硫酸，若实验室原来每年需浓度为15%的硫酸溶液34400 千克，利用废酸后，每年能节约浓度为96%的浓硫酸多少千克？22、（ 10 分）如图， ABC 内接于 O，过点 A 作 O 的切线交 BC 的延长线于点 P，E 为线段 AB 上的点，连 PE 交 AC 于 D，若 PC2： PA2=AE ：BE ，求证： AD=DC 。23、（ 10）已知三角形的三条高相交于一点，如图，在ABC 中，高 BE 和 AF 相交于 H， O 为这个

7、三角形的外心，OD BC 于 D ，求证： AH=2OD 。24、（ 12）已知 、 是方程 x28x 3 0的两个根，且 ，不解方程，利用根与系数的关系求代数式322 的值。善待他人，就是“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”;善待他人，就是“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”;善待他人，就是“与人方便，与己方便”;善待他人，就是“以礼待人，即用你喜欢别人对待你的方式对待别人”.世界很大，人心很杂。红尘很深，人世浮华。你所遇到的事，哪能没有烦心的事？你所遇到的人，哪能都是满意的人？想的浅一点，活着就该随遇而安！看的淡一点，头顶就有一方蓝天！善待别人，就是平日里的积德；善待自己，就是你想得明白！善待自己，需要我们平淡地看待虚浮的名利，理智的去掉莫名的烦恼，巧妙的解除心灵的羁绊。善待自己，不是自我放纵的我行我素，不是盲目包庇的自我肯定，不是自鸣得意的孤芳自赏，善待自我，是对自我的一种提升，一