大学物理学知识总结

1、大学物理学知识总结第一篇力学基础质点运动学一、描绘物体运动的三个必需条件1）参照系（坐标系）：因为自然界物体的运动是绝对的，只好在相对的意义上议论运动，所以，需要引入参照系，为定量描绘物体的运动又一定在参照系上成立坐标系。2）物理模型：真切的物理世界是特别复杂的，在详细办理时一定剖析各样因素对所波及问题的影响，忽视次要要素，突出主要要素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中碰到的最先的两个模型，此后我们还会碰到很多其余理想化模型。质点合用的范围：物体自己的线度l远远小于物体运动的空间范围r物体作平动假如一个物体在运动时，上述两个条件一个也不知足，我们能够把这个物体当作是由很多个都能知足第

2、一个条件的质点所构成，这就是所谓质点系的模型。假如在所议论的问题中，物体的形状及其在空间的方向取向是不可以忽视的，而物体的渺小形变是能够忽视不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。（3）初始条件：指开始计不时刻物体的地点和速度，（或角地点、角速度）即运动物体的初始状态。在成立了物体的运动方程以后，若要想预知将来某个时刻物体的地点及其运动速度，还一定知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。二、描绘质点运动和运动变化的物理量（1）地点矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，往常用r表示，简称位矢或矢径。在直角坐标系中rxiyizk在自然坐标系中rr(s)在平面极坐标系

3、中rr02）位移：由超始地点指向停止地点的有向线段，就是位矢的增量，即rr2r1位移是矢量，只与始、末地点相关，与质点运动的轨迹及质点在此间来回的次数没关。行程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s表示。行程的大小与质点运动的轨迹开关相关，与质点在其来回的次数相关，故在一般状况下：rs可是在t0时，有drds3）速度v与速率v：均匀速度rvt均匀速率svt均匀速度的大小（均匀速率）v质点在t时刻的刹时速度rsttdrvdt质点在t时刻的速度vdsdt则vdrdsvdtdt在直角坐标系中vdxidyjdzkvxivyjvzkdtdtdt式中vxdx,vydy,vzdz，分别称为速度

4、在x轴，y轴，z轴的重量。dtdtdt在自然坐标系中vv0式中0是轨道切线方向的单位矢。位矢r和速度v是描绘质点机械运动的状态参量。（4）加快度：2dvdra2dtdt加快度是描绘质点速度变化率的物理量。在直角坐标系中xdvyz2x22aijkjkaiajakdtdtdtdtdtdtxyzx2xdvyd2yz2z式中axdvd，ay，azdvd，分别称为加快度dtdt2dtdt2dtdt2在x轴、y轴，z轴的重量。在自然坐标中dvnaxan20dvv2a0式中a0,andtdtn0，是加快度a是轨道切线方向和法线方向的重量式。3、运动学中的两类问题（以直线运动为例）1）已知运动方程求质点的速度

5、、加快度，这种问题主假如利用求导数的方法，如已知质点的运动方程为x(t)则质点的位移、速度、加快度分别为dxdv2xx2x1;v;adxdtdt2dt（2）已知质点加快度函数aa(x,v,t)以及初始条件，成立质点的运动方程，这种问题主要用积分方法。设初始条件为：t=0时，vv0,xx0所以dva(t)dtdv若aa(t)，则因a即dttv00,vv0t0a(t)dt若aa(v)，则因dva(v)，dt所以vv0dvtdt,a(v)0求出tvv0dv，再解出vv(t),即可求出运动方程。a(v)若aa(x)，是因avdva(x)，有dxVvdvxxa(x)dxV004、曲线运动中的两类典型抛体

6、运动1）运动方程为v0costyvsint21gt02（2）速度方程为vxv0cosvyv0singt（3）在最高点时vy0，故达最高点的时间为所以射高为v0sintHg2v0sin2H2g飞得总时间T2tH水平射程2v0sin2Rg（4）轨道方程为yxtang22(v0cos)2x圆周运动（1）描绘圆周运动的两种方法：线量角量drds0dvvdsd0dt0dtdv222d2vn0dsvda020n0dt2dtRdtRdt线量与角量的关系：drRdvR2aR,anR（2）匀角加快（即=常数）圆周运动：可与匀加快直线运动类比，故有0tt20102t22(0)203）匀变速率（即ax常数）的曲线运

7、动:以轨道为一维坐标轴，以弧长为坐标，亦可与匀加快直线运动类比而有v0axtss0v0t1at222v02a(ss0)4）匀速率圆周运动（即a0）在直角坐标系中的运动方程为:RcosttRvy轨道方程为：sinRx2y25、刚体定轴转动的描绘1）定轴转动的角量描绘：刚体在定轴转动时，定义垂直于转轴的平面为转动平面，这时刚体上各质点均在各自的转动平面内作圆心在轴上的圆周运动。在刚体中任选一转动平面，以轴与转动平面的交点为坐标原点，过原点任引一条射线为极轴，则从原点引向观察质点的位矢r与极轴的夹角即为角地点，i于是相同可引入角速度，角加快度，即对证点圆周运动的描绘在刚体的定轴转动中依旧成立。（2）

8、刚体定轴转动的运动学特色：角量描绘共性即全部质点都有相同的角位移、角速度、角加快度；线量描绘个性即各质点的线位移、线速度、线加快度与质点到轴的距离成正比。作定轴转动的刚体相同存在两类问题，即已知刚体定轴转动的运动方程求角速度、角加快度；已知刚体定轴转动的角加快度的函数及初始条件，求运动方程。6、相对运动的观点1）只议论两个参照系的相对运动是平动而没有转动的状况。设相关于察看者静止的参照系为S，相关于S系作平动的参照系为S，则运动物体A相关于S系和S系的位矢、速度、加快度变换关系分别为：rASrASrSSvASvASrSSaASaASaSS2）上述变换关系只在低速（即vc）运动条件下成立，假如S

9、系相关于S系有转动，则速度变换关系亦成立，而加快度变换关系不行立。质点动力学牛顿运动定律第必定律（惯性定律）：任何物体都保持静止的或沿向来线作匀速运动的状态，直到作用在它上边的力迫使它改变这种状态为止。本来静止的物体拥有保持静止的性质，本来运动的物体拥有保持运动的性质，所以我们称物体拥有保持运动状态不变的性质称为惯性。全部物体都拥有惯性，惯性是物体的物理属性，质量是惯性大小的量度。惯性大小只与质量相关，与速度和接触面的粗拙程度没关。质量越大，战胜惯性做功越大；质量越小，战胜惯性做功越小。第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上即，vvdpvFvdt，pmv当物体低

10、速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依靠于速度的常量，所以有vvdpvvFdt，pmv这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不行立的，因为质量随速度改变，而F=d(mv)/dt依旧使用。在直角坐标系中有，Fxmax，Fymay，Fzmaz在平面曲线运动有，Ftmat，Fnman第三定律：关于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反，或许说，两个物体之间对各自对方的相互作用老是相等的，并且指向相反的方向，即vF12F21合用范围：（1）只合用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。（2）只合用于宏观物体，牛顿第二定律不合用于微观原子。（3）参照系应为惯性系。常有的几种性质力万有引力存在与宇宙万物之

11、间的力，它使行星环绕太阳旋转，万有引力大小：F=Gm1m2/r2，此中G为万有引力常量。重力地球有一种奇怪的力量，它能把空中的物体向下拉，这种力叫做“重力”。重力的大小叫重量。假如相同的物体到了北极或南极，它的重量也将发生改变。重力是地球与物体间万有引力的一个分力，方向指向地心，另一个分立则为物体随处球一同旋转时的向心力。弹力物体发生弹性形变时产生的力。摩擦力相互接触的两个物体，当他们要发生相对运动时，摩擦面就产生阻挡运动的力。摩擦力必定要阻挡物体的相对运动，并产生热。摩擦力分为静摩擦力、活动摩擦力和湿摩擦力。非惯性系与惯性力质量为m的物体，在平动加快度为a0的参照系中受的惯性力为vF0ma0

12、在转动角速度为的参照系中，惯性离心力为vmr2r?F0功和能功的定义质点在力F的作用下有渺小的位移dr（或写为ds），则力作的功定义为力和位移的标积，即rrrFdrcosFdscosdAFdr对证点在力作用下的有限运动，力作的功为AbrFdrra在直角坐标系中，此功可写为AbFxdxbFydybFzdzaaa恒力的功：vWFcosrrrrF守旧力的功：LFdr0功率：FcosvFgvdwprrdt动能定理（惯性系中）mv2mv02质点动能定理：合外力对证点作的功等于质点动能的增量。A1122质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。A外A内EKEK0机械能：E=Ek+Ep

13、势能：守旧力功等于势能增量的负值：A保EpP2Ep1)vv(E物体在空间某点地点的势能：Axyz0Ep(x,y,z)Ep00FdrEp0(,)万有引力势能：EpG0Mm，r为零势能参照地点r重力势能：Epmgh,h=0处为势能零点弹簧弹性势能：Ep1kx2以弹簧的自然长度为势能零点2功能原理：A外力A非守旧内力EkEpE即：外力的功与非守旧内力的功之和等于系统机械能的增量。机械能守恒定律外力的功与非守旧内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即当A外A非保内0时，EKP常量E冲量和动量It2Fdt称为在t1t2时间内,力Fv对证点的冲量。t1rrr质量m与速度v乘积称动量Pmv质点的动量定

14、理物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量Irt2t1rrrFgdtmv2mv1质点的动量定理的重量式：质点系的动量定理：质点系的动量定理重量式：Ixt2Fxdtm2xm1xt1vvIyt2Fydtm2ym1yt1vvIzt2Fzdtm2zm1zt1vvt2nrexnrnrrrt1Fdtmivimi0vi0PiP0iiIIPI动量定理微分形式，在dt时间内：xxPPoxPyzzPPozrrrrdPFdtdP或F=dt动量守恒定理当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律n则n矢r量nrF外=Fi0,=恒mviii1mi0vi0=ii若则恒量mvixC1Fx0

15、,i动量守恒定律重量式：i若则Fy恒量0,mviiyC2i若则恒量mviizC3i质点的角动量：Lrpmrv力矩：MrF质点的角动量定理：t2MdtL2L1t1质点的角动量守恒定律：M0，Lmrv0质点系的角动量：LLi力矩：MrF质点系的角动量定理：dLM合外dt质点系的角动守恒定律：若M合外0，则L恒矢量刚体力学基础刚体：在受外力作用时形状和体积不发生改变的物体。刚体是固体物品的理想化模型。刚体能够看作是由很多质点构成，每一个质点叫做刚体的一个质元。刚体这个质点系的特色是：在外力作用下各质元之间的相对地点保持不变。自由度：完整确立一个物体的空间地点，所需要的独立坐标数量。1、质点的自由度在

16、空间自由运动的质点，它的地点用三个独立坐标(x,y,z)确立。当质点的运动遇到拘束时，自由度会减少。2、质点系的自由度N个自由质点构成的指点系，每个质点的坐标各自独立，其自由度为3N。3、刚体的转动自由度刚体是一种特别的指点系，运动过程中各质元之间的相对地点老是保持不变。确立刚体质心的空间地点需要3个坐标变量x,y,x，有3个平动自由度t=3）；确立刚体转轴的方向，需要2个坐标变量,，确立刚体绕转轴转过的角度，需要1个坐标变量，一共拥有3个转动自由度（r=3）。最后，刚体地点确实定共需要6个自由度：i=t+r=6。刚体的运动形式：1、平动：假如刚体在运动中，连接体内随意两点的直线在空间的指向总

17、保持平行，这样的运动就叫平动。刚体平动时，刚体内各质元的运动轨迹都相同，并且在同一时刻的速度和加快度都相等。所以，在描绘刚体的平动时，能够用一点的运动来代表，往常就用刚体的质心的运动来代表整个刚体的平动。最多有3个自由度。2、转动：定轴转动：刚体的各质元均做圆周运动，并且各圆的圆心都在一条固定不动的直线上的运动，称定轴转动。这条固定的直线叫转轴。定轴转动最多有1个转动自由度。定点转动：刚体绕某一固定点，但转轴方向不固定的运动。确立转轴的方向，需要2个坐标量；确立刚体绕转轴转过的角度，需要1个坐标量，一共拥有3个转动自由度。3、平动和转动的联合：刚体的一般运动都能够以为是平动和绕某一转轴转动的联

18、合。如车轮的进动。最多有6个自由度。刚体定轴转动的运动学描绘刚体绕某一固定轴转动时，各质元都在垂直于转轴的平面内作圆周运动，且全部质元的矢径在相同的时间内转过的角度相同。刚体上各质元的线速度、加快度一般是不一样的，但因为各质元的相对地点保持不变，所以描绘各质元运动的角量，如角位移、角速度和角加快度都是相同的。所以描绘刚体的运动时，用角量最为方便。依据这一特色，常取垂直于转轴的平面为参照系，这个平面称转动平面。角地点：uuv角位移矢量：d，方向与转动方向成右手螺旋法例。角速度矢量：uuvvddt（rad/s）方向与转动方向成右手螺旋法例。线速度：vrvvr2v角速度：r角加快度矢量：vvddt（

19、rad/s2）加快转动，角加快度与角速度方向相同；减速转动，角加快度与角速度方向相反vdvvvvvdvvdrvvadtrdtrvdt切向法向a|vvrr|an|vv2v2v|rr刚体的定轴转动刚体定轴转动角动量将刚体当作很多质点元构成，质量分别为m1,m2,mi,mn；距转轴的距离分别为r1,r2,ri,rn；各自速率分别为v1,v2,vi,vn。第i个质点对转轴的角动量vvvvvLiripiri(mivi)整个刚体的总角动量vvvvi)v(vvri)LLiri(mimirivvvvvvvvvmiri2v(mr2)vA(BC)(AC)B(AB)CiiiJJmir2刚体关于某转轴的转动惯量。定义

20、：L定轴转动的刚体的角动量，等于刚体对该转轴的转动惯量vv与角速度的乘积，方向沿转轴，与角速度矢量同向。刚体定轴转动定律（力矩i的刹时作用规律）v当质点受合外力F时，该力对转轴的力矩：iivvvvdLiMirFdtvvvvvvJJv整个刚体遇到的合外力矩：LiMMidtdtJ刚体定轴转动定律：定dt轴转dt动的刚体所受的合外力矩，等于刚体对v该转轴力的矩转平动衡惯时量，与M角加0速度的乘0积。Cvvvv即：固定轴转动的刚体，当它相对该转轴所受的合外力矩为零时，它将保持匀角速转动状态。这反应了任何转动物体都有转动惯性。刚体定轴转动的角动量定理（力矩的时间积累作用）由刚体定轴转动定律：vvdLvv

21、Mdt，即MdtdLt2vL2vvvMdtdLL2L1t1t2vL1左侧：t1Mdtvv力矩作用于刚体的时间积累效应，称为冲量矩。右侧：LL2L1刚体角动量的增量。刚体定轴转动的角动量定理：刚体在转动中所受合外力矩的冲量矩，等于刚体角动量的增量。（角动量也称为动量矩）角动量守恒定律当刚体所受协力矩为零时，则其定轴转动的角动量保持不变。M0:LJCvvvv角动量守恒定律与动量守恒定律、能量守恒定律相同都是自然界的规律。力矩的空间积累作用WMd（1）力矩作功21（2）转动动能Ek1J223）转动的动能定理定轴转动刚体的机械能守恒221J21J0Md122只有守旧力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动

22、势能之和为常量1Imgh常量2c2式中hc是刚体的质心到零势面的距离。转动惯量的定义刚体绕轴转动惯性的量度1、分立质点系构成的刚体：i2Jmir转动惯量等于刚体中每个质点的质量与该质点到转轴的距离平方之积的总和。2、连续刚体：r2dV体密度散布22面ddJrmrS密度散布2drl线密度分布转动惯量的物理意义及性质：转动惯量与质量近似，它是刚体转动惯性大小的量度；转动惯量不单与刚体质量相关，并且与刚体转轴的地点及刚体的质量散布相关；转动惯量拥有相对性：同一刚体，关于不一样的转轴，转动惯量不一样。转动惯量拥有迭加性：n个刚体构成的刚系统统，绕同一转轴的转动惯量等于各刚体对该转轴的转动惯量之和：ni

23、1iJ平行轴定理：刚体对任一转轴的转动惯量，等于刚体对经过质心并与该轴平行的转轴的转动惯量、加上刚体质量与两轴间距的二次方的乘积：JJCmd2一些常有刚体的转动惯量过圆环中心与环面垂直转轴的转轴的转动惯量rImr2转轴沿圆环直径的转动转轴惯量rImr22过圆薄片中心与圆面垂转轴直的转轴的转动惯量rmr2I2转轴r2r1转轴沿圆筒直径的转动惯量Im22)2(r1r2转轴过圆柱体中心轴线转轴r的转动惯量lI2转轴过圆柱体中心轴线转轴的转动惯量lI1ml212转轴过球体直径转轴的转动2r惯量2mr2I5转轴rl转轴l转轴2r经过圆柱中心且与轴线垂直转轴的转动惯量I1mr21ml2412经过圆柱中心且

24、与轴线垂直转轴的转动惯量1ml23过球壳直径转轴的转动惯量2mr23力F质量m加快度a速度v质点的运动规律和刚体的定轴转动规律的对照质点平动刚体转动vv力矩M转动惯量J转动定律:MJ牛二定律:Fma角加快度牛二定律微分形式:角速度转动定律微分形式:rvvvdPdLFdtMdt角动量动量P动量守恒定律动能外力做功动能定理动量定理:vt1vv冲量:IFdtPt1vv当F0时,P不变12Ekmv2vvWFdr1212WEkmvmv022vvvLrP刚体:LJ角动量守恒定律转动动能力矩做功动能定理角动量定理:t1vv冲量矩:MdtLt1v当M0时,L不变12EkJ2WMdWEk1212JJ022狭义相

25、对论基础狭义相对论两条基来源理：相对性原理；光速不变原理相对性原理物理系统的状态据以变化的定律，同描绘这些状态变化时所参照的坐标系终究是用两个在相互匀速挪动着的坐标系中的哪一个并没关系。光速不变性原理任何光芒在“静止的”坐标系中都是以确立的速度c运动着，不论这道光芒是由静止的仍是运动的物体发射出来的。”狭义相对论的时空观同时性的相对性；长度的相对性；时间的相对性。长度缩短：L=L01v2L02c时间膨胀：001v2c2狭义相对论动力学质速关系：mm0v212c质能关系：E=mc2动量：pmv力：FdP/dt静止能：E0=m0c2动能：Ek=E-E0=mc2-E=mc2；外力作功：A=Ek2-E

26、k1动量能量关系：E2=E02+（Pc）2第二篇热学气体动理论理想气体状态方程在均衡态下，PVMRT普适气体常数R8.31J/molKkR1.381023J/KNA玻耳兹曼常数则理想气体状态方程的另一种形式为pnkT一摩尔理想气体的物态方程pVRT，m千克理想气体的物态方程pVmRTRTMpVmNRTmNApNTnkTRVN2n(m)A则理想气体的压强公式：p212nkt323该式揭露了宏观量压强p和微观量的统计均匀值n，kt之间的关系。实质气体的状态方程MV范德瓦耳斯方程n(pm2a)(Vmb)mRT22MM温度的统计规律222mpnkT得，1m由，p32)13kt22该式又称能量公式，温度

27、T是气体分子均匀平动动能的量度，它表示大批气体分子热运动的强烈程度。自由度：分子能量中含有的独立的速度和坐标的平方项数量单原子分子i3双原子刚性分子i5均衡态时分派在每一个自由度的能量都是多原子刚性分子i6能理均分定理kT，一个分子的均匀平动动能1kt3kT分的均匀动能（刚性2，一个子分子）kikT2摩尔理想气体的内能EmoliRT2m千克理想气体内能miRTM2由该式得内能的变化量和温度的变化关系EmiRTM2均衡态下气体分子的速率散布规律速度散布函数：f()dNNd表示在速率邻近，单位速率间隔内的分子数量占总分子数的百分比。麦克斯韦速度散布函数：m3m22z(vxF(vx,vy,vz)(2

28、e2kTv2yv)2kT麦克斯韦速率散布函数：m3m2)2e2kTv2f(v)4(v2kT三种统计速率最概然速率p1.41RTMmol算术均匀速率1.60RTMmol方均根速率2RT1.73Mmol能量均分定理每一个自由度的均匀动能为1/(2KT)一个分子的总均匀动能为ikT(i:自由度）2摩尔理想气体的内能iRT2玻耳兹曼散布律均衡态下某状态区间的粒子数e-E/kT（玻耳兹曼因子），在重力场中粒子nn0emgh/kT分子的均匀自由程1kT2p2d2n2d热力学基础热力学过程一个热力学系统由开始到结束的状态中所波及的能量转变。准静态过程：系统从一个均衡态到另一个均衡态，中间经历的每一状态都能够

29、近似当作均衡态过程。体积功：准静态过程中系统对外做的功为dApdVAv2pdVv1热量：系统与外界或两个物体之间因为温度不一样而互换的热运动能量。功和热量功和热量都是过程量，其大小随过程而异，气体在膨胀是做的功：WV2pdVV1气体在温度变化时所汲取的热量为：vCT（C为摩尔热容）摩尔热容：1摩尔理想气体在状态变化过程中温度高升1K时所汲取的热量摩尔定体热容CVm摩尔定压热容dQVdTdQpCpmdT理想气体CVmiRCpmiRR22摩尔热容比Cpmi2CVmi内能内能是系统状态的单值函数，理想气体的内能仅是温度的函数，即EE(T)物质的量为摩尔的理想气体的内能为：viRT2内能的变化只和温度的变化相关，与过程没关：viRT2热力学第必定律Q(E2E1)A，dQdEA热力学第必定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用等体过程0QECVgm(T2T等压过程)Wp(V2V1)R(T2T1)Q