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文档简介

可分离变量的微分方程主讲人：XXX学习目标1能够识别可分离变量的微分方程.2利用分离变量法求解微分方程.通过可分离变量的微分方程的学习回 顾 已知放射性物质镭的裂变规律是裂变速度与存余量成比例. 记 时刻镭的存余量为 克 , 求镭在任意时刻 的存余量 .微分方程初始条件如何求解？特解通解微分方程初始条件恒等变形凑 微 分不定积分取 指 数回 顾特解通解微分方程初始条件恒等变形凑 微 分不定积分取 指 数可分离变量的微分方程回 顾一、可分离变量的微分方程的概念设有一阶微分方程 ,例 如果化成能分解成 , 即 , 进而的微分方程就称为可分离变量的微分方程.二、分离变量法1. 分离变量:2. 两边积分:3. 得出通解:二、分离变量法1. 分离变量:2. 两边积分:3. 得出通解:二、分离变量法解:两边积分得到所以分离变量求 的通解.例 1二、分离变量法解:两边积分得到取指数分离变量将 代入，得 求方程 满足 的特解.例 2故特解为二、分离变量法变量代换如何求方程 的通解？思 考分析:原方程化为即变量回代得解得二、分离变量法变量代换如何求方程 的通解？思 考分析:原方程化为即齐次方程变量回代得解得二、分离变量法变量代换如何求方程 的通解？思 考分析:原方程化为齐次方程分离变量变量回代得解得二、分离变量法变量代换如何求方程 的通解？思 考分析:原方程化为变量回代齐次方程

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