二次函数最大值和最小值_第1页
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文档简介

1、关于二次函数的最大值和最小值第1页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四二次函数:( a0 )xa0a00yx0y第2页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四函数的最大值和最小值的概念记作ymin=f(x0 )如果不等式f(x) f(x0 ),对于定义域内任意x都成立，那么f(x0 )叫做函数y=f(x0 )的最大值。记作ymax=f(x0 )对于定义域内任意x都成立，那么f(x0 )叫做函数y=f(x0 )的最小值。如果不等式f(x) f(x0 )设函数f(x)在x0处的函数值是f(x0)，第3页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四例1、求下

2、列二次函数的最大值或最小值x0y解：x0y解：当 x=1时，x=1x=1141-2当x=1时，第4页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四例2、求下列函数的最大值与最小值x0y解：-31第5页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四解：函数 y = f(x) 在-3，1上为减函数0 xy1-3第6页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四解： 函数 y = f(x)在-1，2上为增函数x0y-12第7页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四计算闭区间端点的函数值，并比较大小。2、判断顶点的横坐标是否在闭区间内。3、求闭区间上二次函数的

3、最值的步骤1、配方，求二次函数的顶点坐标。第8页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四例3：解：xy0-11第9页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四x0y1-1x0y-11x0y-11第10页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四例4:解:x0y1tt+1当x=t+1时ymin=t2+2第11页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四x0ytt+1x0ytt+1第12页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四当x=t时ymin=t2-2t+3当x=t+1 时x0y1tt+1第13页，共15页，2022年，5月20日，18点1分，星期四小结1、定义域为R的二次函数的最大值和最小值2、定义域为某一闭区间上的最大值和最小值3、关于带有字母参数的二次函数最值的讨论4、作业：练习册第 页15题、一课一练第50页第14页，共15页，2022年

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