二元一次方程组图像解法

1、关于二元一次方程组的图像解法第1页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四一、知识回味 1.把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：（1）3xy=7 (2) 3x4y=13y = -3x+7y =-3/4x+13/42.在平面坐标系中做出如下函数（1）y = 2x -1 （2）y = -2x + 2第2页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四二、探究学习探究一次函数与二元一次方程组的关系1、解二元一次方程组x+2y=22x-y=-6解是x= -2y= 22、 x+2y=2对应的一次函数为 y=-1/2x+13、2x-y=-6对应的一次函数是y=2x+6第3页，

2、共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四（1）它们有交点吗？若有，交点坐标是4、在同一坐标系中画出y= -1/2x+1和y=2x+6的图像。（2）交点坐标与方程组x+2y=22x-y=-6的解有何关系？根据上述问题你能得到哪些启示？xy（-2，2）相同第4页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四归纳总结:从形的角度看：求二元一次方程组的解是两条直线的交点 坐标一次函数与二元一次方程组第5页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四yOx x-y=-12x+y=1利用图象法解方程组：解：由得:作出图象：观察图象得：交点(0,1)方程组的解为x=0y=

3、1y=-2x+1y=x+1由 得: 三、实践应用第6页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四你能说一说用图像解二元一次方程组的一般步骤吗？化函数，作图象，找交点，下结论议 一 议第7页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四你能用图像法求出方程组的解吗？试 一 试x = 2 ，y = 1第8页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四yox5x-2y=410 x-4y=81、利用图像解方程组(1)转化y=5/2x-2y=10/4x-2(2)画图y=5/2x-2y=10/4x-2这两条直线有怎样的位置关系？有多少个交点？因为两直线重合，所以方程组有

4、无数组解。思考：第9页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四 x+y=-22x+2y=52、利用图像解方程组(1)转化y= -x-2y= -x+2.5yx0(2)画图y= -x-2y= -x+2.5（3）两条直线有什么位置关系？方程组解的情况怎样？两直线平行，无交点，故方程组无解。第10页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四想一想通过以上各例及练习，你能说说二元一次方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解的情况有三种： 当a1 ：a2b1 ：b2时，方程组有唯一解； 当a1 ：a2=b1 ：b2=c1

5、 : c2时，有无数个解； 当a1 ：a2=b1 ：b2c1 : c2时，无解。第11页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四试判断下列方程组是否有解看谁快第12页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四四、课堂练习1.和一次函数y=2x3等价的二元一次方程是：_2xy=32.如右图，两条直线l1和l2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？l1l22xy1=0 xy1=0(2, 3)(0,1)(1,0)第13页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四谈谈你的收获与困惑？反思提高第14页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)写出方程组的解：若有交点，交点坐标就是方程组的解。 五、小结2.用作图法来解方程组的步骤：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。第15页，共17页，2022年，5月20日，17点57分，星期四六、作