小学数学四年级-角度的计算-+作业+答案课件

1、角度的计算角度的计算例题1【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？三角形内角和=平角=180例题1【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边例题1【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。（1）三角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？四边形内角和：2180=360例题1【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边例题1【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边形的内角和。（1）三

2、角形的内角和是多少度？（2）四边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角和是多少度？五边形内角和：3180=540【拓展】八边形内角和多少度？已知一多边形的内角和1800，是几边形？【小结】多边形内角和：（边数-2）180例题1【分析】 通过画图的方法，分析出来三角形，四边形，五边演练1【分析】 多边形内角和：（边数-2）180一个六边形的内角和是多少度？六边形内角和：（6-2）180=720答：六边形内角和是720演练1【分析】 多边形内角和：（边数-2）180一个六边例题2【分析】 已知三角形的内角和为180，1，2，3均为该三角形内角，所以3=180-2-1如图，在三角形中，1=70，2=

3、50，求3的度数。三角形内角和：1+2+3=180答：3的度数是60。3=180-70-50=60例题2【分析】 已知三角形的内角和为180，1，2，演练2【分析】 已知四边形的内角和为（4-2)180=360，ADC=360-A-B-C根据下图中的条件，求ADC的度数。四边形内角和：（4-2）180=360答：ADC的度数是90。ADC=360-120-70-80=90演练2【分析】 已知四边形的内角和为（4-2)180=3例题3下图由三条直线相交而成，1=40，2=75，求3的度数。1=4=40答：3的度数是65。3=180-40-75=65【分析】 3为三角形一内角，另外两个内角恰好是1

4、，2的对顶角，由对顶角相等可知，另两个内角的度数分别为40与75，据此可以求出3.2=5=7545【小结】对顶角相等。例题3下图由三条直线相交而成，1=40，2=75，求演练3【分析】 5和6是对顶角，由对顶角相等可知：1+2=3+4，据此可求出4.如图，1 = 40，2 = 70，3 = 45，求 4 的度数。1+2=3+4答：4的度数是65。4=40+70-45=6556演练3【分析】 5和6是对顶角，由对顶角相等可知：1+例题4答：四边形的外角和是360。内角和:5+6+7+8=360【分析】（1）如图示，四边形的每个外角和它相应的内角构成一个平角180，一共有4个平角，即720，而四边

5、形的内角和是360，那么四边形的外角和是720-360=360。1+2+3+4+5+6+7+8=4180=720（1）四边形的外角和是多少度？外角和:1+2+3+4=3605678【小结】多边形的外角和为360。例题4答：四边形的外角和是360。内角和:5+6+7例题4答：4的度数是110。4=360-60-90-100=110【分析】（2）如图示，1，2，3，4为四边形的四个外角，由四边形外角和是360，且已知1，2，3的度数，可以求出4.（2）如图，1=60，2=90，3=100，求4的度数。外角和:1+2+3+4=360例题4答：4的度数是110。4=360-60-90演练4【分析】 这

6、5个角都是四边形的外角，由多边形外角和是360，且已知1，2，3，4的度数，可以求出5.如图，1= 71，2= 79，3= 72，4= 80，求5的度数。答：5的度数是58。5=360-71-79-72-80=58演练4【分析】 这5个角都是四边形的外角，由多边形外角和是3选讲1答：ADC的度数是118。ADC=A+B+C=58+28+32=118【分析】由四边形的内角和为360可知：A+B+C+1=360，且1+ADC=360，所以得到ADC=A+B+C如图，ABC=58，BCD=28，BAD=32，求ADC的度数。内角和:A+B+C+1=36011+ADC=360【小结】ADC=A+B+C

7、。选讲1答：ADC的度数是118。ADC=A+B+选做练习1答：B的度数是36。ADC=A+B+C【分析】由ADC=A+B+C，且已知A和C的度数，据此可以求出B.如图，A=28，C=26，ADC=90，求B的度数。B=ADC-A-C=90-28-26=36选做练习1答：B的度数是36。ADC=A+B+C选讲2答：AED的度数是150。AB=BE,所以BAE=AEB=（180-30）2=75【分析】BCE是正三角形，所以BE=EC=BC,且AB=BC=CD=DA,可知ABE是等腰三角形，且ABE=90-60=30，所以BEA=（180-30）2=75，同理，DEC=75，据此可求出AED.如图

8、，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形。求AED的度数。在等边三角形BEC中，BE=EC=BC,1=2=3=60ABE=90-60=30123同理，DEC=75，AED=360-75-75-60=150选讲2答：AED的度数是150。AB=BE,所以BAE选做练习2答：AEB的度数是30。AD=DC,DC=DE, 所以AD=DE如图所示，在正方形ABCD外有一个点E，使三角形CDE是正三角形。求AEB的度数。DAE=DEA=（180-150）2=15,同理BEC=15【分析】因为ABCD是正方形，DCE是正三角形，所以AD=DE,可知三角形ADE是等腰三角形，且DAE=DEA

9、，ADE=90+60=150，所以DEA=（180-150）2=15，同理，BEC=15，据此可求出AEB.AEB=60-15-15=30选做练习2答：AEB的度数是30。AD=DC,DC=DE选讲3答：A+B+C+D+E=180所以A+B+C+D+E=180【分析】在AOD中，A+AOD+D=180，在四边形BOCE中，BOC=B+C+E，又因为AOD=BOC，据此可以求解。如图， A+ B+ C+ D+ E 等于多少度？因为A+AOD+D=180，BOC=B+C+EAOD=BOC【小结】五角星五个角之和为180。O选讲3答：A+B+C+D+E=180所以A+本节课总结：1、角的分类 锐角、

10、直角、钝角、平角、周角2、角度的计算 （1）三角形内角和为180 （2）多边形内角和：（边数-2）180 （3）对顶角相等 （4）多边形外角和为3603、特殊三角形 正三角形、等腰三角形、等腰直角三角形本节课总结：作业11、三角形的内角和是多少度？【答案】180。作业11、三角形的内角和是多少度？作业22.多边形内角和公式是什么？利用内角和公式，求七边形的内角和。【答案】（边数2）180；900 。作业22.多边形内角和公式是什么？利用内角和公式，求七边形的作业33. 如图，1=50，1 的对顶角是哪个角？这个角是多少度？【答案】3；50 。作业33. 如图，1=50，1 的对顶角是哪个角？这

11、个作业44.六边形外角和是多少度？【答案】360 。作业44.六边形外角和是多少度？作业55.一个等腰三角形的顶角是80，那么它的底角是多少度？【答案】50作业55.一个等腰三角形的顶角是80，那么它的底角是多少度作业66.八边形的内角和是多少度？【答案】1080 。【解析】（82）1801080。作业66.八边形的内角和是多少度？作业77、根据下图中的条件，求A 的度数。【答案】119 。【解析】四边形内角和（42）180360，A360927277119 作业77、根据下图中的条件，求A 的度数。作业88、下图由三条直线相交而成，1=58，2=42，则3 是多少度？【答案】80 。【解析】

12、由于对顶角相等，318012180584280 作业88、下图由三条直线相交而成，1=58，2=42作业99、如图，1=3=5=69，2=4=50，求6 的度数。【答案】53 。【解析】多边形内角和 360，63601234553作业99、如图，1=3=5=69，2=4=50作业1010.在多边形中，1+2+3+4=90，求5+6 的度数和。【答案】90 。【解析】56123490作业1010.在多边形中，1+2+3+4=90，求作业1111、如图，在正方形ABCD 外有两个点E，F，使三角形ADE 和三角形CDF 都是正三角形。求EBF 的度数。【答案】60 。【解析】等边三角形ADE，AE=AD，又因为四边形ABCD是正方形，AE=AB，那么三角形ABE是等腰三角形，ABE=AEB，EAB=90+60=150 ，ABE=（180-150）2=15。同理所得CBF=15 ，那么EBF=901515=60 。作业1111、如图，在正方形ABCD 外有两个点E，F，使三作业1212.求下图正五角星中1 的度数。【