小学数学四年级-格点与面积-+作业+答案课件

1、格点与面积格点与面积小学数学四年级-格点与面积-PPT+作业+答案例1在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是 1 平方厘米。请据此计算下面两个图形的面积。【分析】 正方形格点多边形的面积=边界格点数2+内部格点数-1，所以两个多边形面积可以通过分别数出边界方形个点数和内部各点数，利用公式求解 ；也可用割补法求。【小结】正方形格点多边形面积可通过数出边界格点数、内部格点数来求，为了不重不漏，数点时按照一定顺序数。（1）边界格点数：20个，内部格点数：4个面积：202+4-1=13（平方厘米）（2）边界格点数：14个，内部格点数：9个面积：142+9-1=15（平方厘米）例1在下面的正方形网

2、格中，每个小正方形的面积都是 1 平方厘练习1在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是1 平方厘米。网格中多边形的面积是多少平方厘米？边界格点数：34个，内部各点数：20个【分析】分别数出边界个点数和内部各点数，再利用格点面积公式求。面积：342+20-1=36（平方厘米）练习1在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是1 平边界例2在下图中，每个小方格的面积都是2 平方厘米，那么格点多边形的面积是多少平方厘米？【分析】通过题意发现，单位小正方形的面积变为了2平方厘米，在运用格点公式时，也要整体扩大2倍。 【小结】 单位小正方形面积是几，利用格点公式求出的面积也要扩大几倍。边界格点数：7

3、个，内部格点数：4个面积：(72+4-1）2=13（平方厘米）例2在下图中，每个小方格的面积都是2 平方厘米，那么格点多边练习2小新将某市的地图轮廓绘制到了网格上，且每相邻的四个点围成的正方形的面积都是1 平方厘米。请帮小新计算出该市在地图上的面积。边界个点数：14个，内部格点数：14个【分析】分别数出边界个点数和内部各点数，再利用格点面积公式求。面积：142+14-1=20（平方厘米）练习2小新将某市的地图轮廓绘制到了网格上，且每相邻的四个点围例3在下图中，每个小方格的边长都是1 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？【分析】 直接求阴影部分的面积较麻烦，可通过割补法分别求出整体和空白部分

4、的面积后再求阴影部分面积。其中，空白部分可通过多边形格点面积公式求。【小结】 阴影部分面积=整体-空白整体：66=36（平方厘米）空白：边界个点数：12个，内部格点数：9个122+9-1=14（平方厘米）阴影：36-14=22（平方厘米）例3在下图中，每个小方格的边长都是1 厘米，那么阴影部分的面练习3在下图中，每个小正方形的边长都是1 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？整体：边界格点数：8个，内部格点数：21个【分析】 通过观察图形，可通过割补法分别求出整体和空白部分的面积后再求阴影部分面积。82+21-1=24（平方厘米）空白：边界格点数：12个，内部格点数：5个122+5-1=10

5、（平方厘米）阴影：24-10=14（平方厘米）练习3在下图中，每个小正方形的边长都是1 厘米，那么阴影部分例4如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角形的面积都是1 平方厘米，那么下面图形的面积是多少平方厘米？【分析】三角形格点多边形的面积=边界格点数+内部格点数2-2，所以两个多边形面积可以通过分别数出边界方形个点数和内部各点数，利用公式求解 ；也可用割补法求。【小结】三角形格点多边形面积可通过数出边界格点数、内部格点数来求，为了不重不漏，数点时按照一定顺序数。边界格点数：12个，内部格点数：11个面积：12+112-2=32（平方厘米）例4如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所

6、围成的三角形练习4如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角形的面积都是1 平方厘米，求下面图形的面积。边界个点数：18个，内部格点数：10个【分析】分别数出边界个点数和内部各点数，再利用格点面积公式求。面积：18+102-2=26（平方厘米）练习4如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角例5如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角形的面积都是1 平方厘米，请计算下图中多边形的面积。边界格点数：10个，内部格点数：12个【分析】求三角形格点多边形面积，分别数出边界个点数和内部各点数，再利用公式求。【小结】三角形格点多边形面积可通过数出边界格点数、内部格点数来求，注意

7、与正方形格点多边形面积公式区分。面积：10+122-2=30（平方厘米）例5如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角形练习5如图：任意相邻的三个点呈“”或“”所组成的三角形都是面积为1 的等边三角形，计算 ABC 的面积。边界个点数：3个，内部格点数：5个【分析】求三角形格点多边形面积，分别数出边界个点数和内部各点数，再利用公式求。面积：3+52-2=11（个）练习5如图：任意相邻的三个点呈“”或“”所组成的三角形都例6在下图中，任意相邻的呈“”或“”的三个点所围成的等边三角形的面积都是1 平方厘米，请算出下面图形的面积。三角形：边界格点数：7个，内部格点数：0个【分析】观察图形，由

8、三个部分组成，可分成三部分来求面积。求三角形格点多边形面积，分别数出边界个点数和内部各点数，再利用公式求。【小结】三角形格点多边形面积可通过数出边界格点数、内部格点数来求，注意与正方形格点多边形面积公式区分。7+02-2=5（平方厘米）长方形：边界格点数：12个，内部格点数：11个12+112-2=32（平方厘米）整体：52+32=42（平方厘米）例6在下图中，任意相邻的呈“”或“”的三个点所围成的等边练习6在下图中，任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的等边三角形的面积都是1 平方厘米，求下面图形的面积。三角形：边界格点数：18个，内部格点数：10个【分析】观察图形，由两个部分组成，可分成

9、两部分来求面积。求三角形格点多边形面积，分别数出边界个点数和内部各点数，再利用公式求。18+102-2=36（平方厘米）不规则图形：边界格点数：10个，内部格点数：0个10+02-2=8（平方厘米）整体：36+8=44（平方厘米）练习6在下图中，任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的例7如图：用9 个钉子钉成相互间隔为1 厘米的正方形方阵。如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，那么在这样得到的三角形中，面积是1 平方厘米的三角形有多少个？面积是2 平方厘米的三角形有多少个？34+222+34=32（个）【分析】通过正方形格点多边形的面积，当三角形面积为1时，边界格点数为4，

10、内部格点数为0，那么这个三角形有一条边上有三个格点,另外两条边两个格点。例7如图：用9 个钉子钉成相互间隔为1 厘米的正方形方阵。如例7如图：用9 个钉子钉成相互间隔为1 厘米的正方形方阵。如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，那么在这样得到的三角形中，面积是1 平方厘米的三角形有多少个？面积是2 平方厘米的三角形有多少个？2+2+2+2=8（个）【分析】通过正方形格点多边形的面积，当三角形面积为2时，边界格点数为4，内部格点数为1，或者边界格点数为6，内部格点数为0。【小结】灵活应用正方形格点多边形的面积公式。例7如图：用9 个钉子钉成相互间隔为1 厘米的正方形方阵。如本节

11、课总结：1、正方形格点多边形的面积公式2、三角形格点多边形的面积公式3、阴影部分面积=整体-空白（割补法）4、多部分图形面积=各部分面积之和本节课总结：作业11、下面的两个图形属于哪种格点图形（正方形格点图形或三角形格点图形）？数一数，每个图形的边界上有多少个格点？每个图形的内部有多少个格点？【答案】正方形格点图形（1）边界12个点，内部13个点（2）边界6个点，内部10个点作业11、下面的两个图形属于哪种格点图形（正方形格点图形或三作业22.下面的两个图形属于哪种格点图形（正方形格点图形或三角形格点图形）？数一数，每个图形的边界上有多少个格点？每个图形的内部有多少个格点？【答案】正方形格点图

12、形（1）边界32个点，内部10个点（2）边界10个点，内部6个点作业22.下面的两个图形属于哪种格点图形（正方形格点图形或三作业33. 在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是1平方厘米。下面的这两个图形的面积分别是多少？【答案】（1）16平方厘米（2）16平方厘米作业33. 在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是1平作业44.下面的图形属于哪种格点图形（正方形格点图形或三角形格点图形）？数一数，该图形的边界上有多少个格点？该图形的内部有多少个格点？【答案】三角形格点图形，边界10个点，内部11个点作业44.下面的图形属于哪种格点图形（正方形格点图形或三角形作业55.如图：任意相邻的

13、呈“”或“”的三个点所围成的三角形的面积都是1平方厘米，求下面图形的面积。【答案】48平方厘米作业55.如图：任意相邻的呈“”或“”的三个点所围成的三作业66.如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的等边三角形的面积都是1平方厘米，下面这个图形的面积是多少平方厘米？【答案】10平方厘米作业66.如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的作业77、在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是1平方厘米，请据此分别计算下面两个图形的面积。【答案】（1）10平方厘米 （2）8平方厘米【解析】（1）图形包含的面积为1平方厘米的正方形：102+61=10（个），因此面积是10平方厘米。（2）图

14、形包含的面积为1平方厘米的正方形：102+41=8（个），因此面积是8平方厘米。作业77、在下面的正方形网格中，每个小正方形的面积都是1平方作业88、如图：每相邻四个点围成的最小的正方形的面积均为2平方厘米，请据此求出下面图形的面积。【答案】27平方厘米。【解析】图形的面积是：（112+91）2=27平方厘米。作业88、如图：每相邻四个点围成的最小的正方形的面积均为2平作业99、在下图中，每个小正方形的面积是1平方厘米，求阴影部分的面积。【答案】12.5平方厘米。【解析】图中空白部分面积是：72+11=3.5（平方厘米），因此阴影部分面积是：443.5=12.5（平方厘米）。作业99、在下图中

15、，每个小正方形的面积是1平方厘米，求阴影部作业1010. 如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角形的面积都是1平方厘米，求下面图形的面积。【答案】22平方厘米。【解析】图形的面积是14+522=22（平方厘米）。作业1010. 如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所作业1111、如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围成的三角形的面积都是1平方厘米，求下面图形的面积。【答案】19平方厘米。【解析】图形的面积是：7+722=19（平方厘米）。作业1111、如图：任意相邻的三个点组成的“”或“”所围作业1212.如图：任意相邻的三个点呈“”或“”所围成的三角形面积都是1平方厘米。请计算下图中小屋的面积。【答案】70平方厘米【解析】梯形部分包含三角形面积是：13+522=21（个），长方形部分包含三角形面积：14+1822=48（个），因此小屋的面积是：48+21-1=70（平方厘米）。作业1212.如图：任意相邻的三个点呈“”或“”所围成的作业1313、如图：在一张44的方格纸上放了16枚棋子，以棋子为顶点的正方形有多少个？作业1313、如图：在一张44的方格