浙教版七年级下册第二单元《二元一次方程组》培优题

1、七年级下册第二单元二元一次方程组培优题一选择题（共6小题）1若x：y=3：4，则的值为（）A31BCD不可以确立2甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（）ABCD3已知方程组的解是正整数，则m的值为（）A6B4C4D24对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算以下：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），如（1，2）（3，4）=（1324，14+23）=（5，10）若（x，y）（1，1）=（1，3），则xy的值是（）A1B0C1D25一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正

2、方形中未被小正方形覆盖部分的面积为（）AabBa+bCabDa2ab6小明在拼图时，发现8个相同大小的长方形，恰巧能够拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红东拼西凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰巧是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）2222A120mmB135mmC108mmD96mm二填空题（共6小题）7若x，y为实数，且知足（x+2y）2+=0，则xy的值是8对于x、y的方程组，那么=9已知：对于x、y的二元一次方程组，则4x24xy+y2的值为10己知t知足方程组，则x和y之间知足的关系是x=11给出以下程序：，已知

3、当输入x值为1时，输出值为1；已知当输入x值为1时，输出值为3；当输入x值为2时，输出的值为12已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先感觉这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，因此方程组的解为现给出方程组的解是，请你写出方程组的解三解答题（共3小题）13江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春天中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获取A种原料120吨，B种原料50吨1）怎样

4、安排生产，才能恰巧使两种原料所有用完？此时总产值是多少万元？2）在夏天中甲种产品售价上升10%，而乙种产品降落10%，而且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问怎样安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？14某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝资料不计）（1）假如加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张；2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，假如加工成这两种铁容器，恰巧铁片所有用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？3）

5、把长方体铁容器加盖能够加工成为铁盒现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也能够将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片该怎样充分利用这些铁板加工成铁盒，最多能够加工成多少个铁盒？15温州市甲、乙两个出名的学校乐团，决定向某服饰厂购置相同的演出服如表是服饰厂给出的演出服饰的价钱表：购置服饰的套139套（含39套）4079套（含7980套及以上数套）每套服饰的价80元70元60元格经检查：两个乐团共75人（甲乐团人数许多于40人），假如分别各自购置演出服，两个乐团共需花销5600元请回答以下问题：1）假如甲、乙两个乐团结合起来购置服饰，那么

6、比各自购置服饰最多能够节俭多少元？2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数许多于5人），去少儿福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向少儿们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友这样恰巧使得福利院65位小朋友所有获取“心连心活动”的暖和请写出所有的抽调方案，并说明原因七年级下册第二单元二元一次方程组培优题参照答案与试题分析一选择题（共6小题）1若x：y=3：4，则的值为（）A31BCD不可以确立【剖析】设x=3a，y=4a，代入代数式，求出即可【解答】解：x：y=3：4，设x=3a，y=4a，

7、=应选B【评论】本题主要考察对解二元一次方程，求出代数式的值等知识点的理解和掌握，能依据题意得出是解本题的重点2（2015秋?山亭区期末）甲乙两人同时解方程组时，甲正确解得，乙因抄错c而解得，则a，c的值是（）ABCD【剖析】（1）依据方程组解的定义，不论c是对是错，甲和乙求出的解均为ax+by=2的解将和分别代入ax+by=2，构成方程组，进而得出a的值2）将甲的正确解代入cx7y=8，进而得出c的值【解答】解：将和分别代入ax+by=2，得，解得a=4，把代入cx7y=8，得3c+14=8，因此c=2应选A【评论】本题需要对二元一次方程组的解和二元一次方程的解的定义有一个深刻的认识，知道不

8、定方程有无数个解3（2012春?高安市校级月考）已知方程组的解是正整数，则m的值为（）A6B4C4D2【剖析】先用加减消元法消去x，把m当成已知表示出y，再把四个选项代入检验选出切合条件的m的值即可【解答】解：2得，y=，把A代入得，y=6，代入得，x+46=8，解得，x=16，不合题意舍去；把B代入得，y=3，代入得，x+43=8，解得，x=4，不合题意舍去；把C代入得，y=1，代入得，x+4=8，解得，x=4，切合题意；把D代入得，y=2，代入得，x+42=8，解得，x=0，不合题意舍去；应选C【评论】本题比较复杂，解答此类题目时要注意先求出切合条件的y的值，再求出未知数x的值看能否切合条

9、件，不可以盲目进行选择4（2016?德州模拟）对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算以下：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），如（1，2）（3，4）=（1324，14+23）=（5，10）若（x，y）（1，1）=（1，3），则xy的值是（）A1B0C1D2【剖析】依据（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），得出（x，y）（1，1）的值即可求出x，y的值【解答】解：（a，b）（c，d）=（acbd，ad+bc），（x，y）（1，1）=（x+y，x+y）=（1，3），当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；

10、，解得：，xy的值是（1）2=1，应选：C【评论】本题主要考察了新定义依据已知得出规律以及解二元一次方程组，依据题意得出（x，y）（1，1）=（x+y，x+y）是解决问题的重点5（2015?张家口二模）一个大正方形和四个全等的小正方形按图、式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为（两种方）AabBa+bCabDa2ab【剖析】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，依据图示可得等量关系：大正方形边长+2个小正方形的边长=a，大正方形边长2个小正方形的边长=b，解出x1、x2的解，再利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边

11、长为x2，由图和列出方程组得，解得；22的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）4（）=ab【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，重点是正确理解题意，找出题目中的关系，表示出大小两个正方形的边长6（2015春?杭州期末）小明在拼图时，发现8个相同大小的长方形，恰巧能够拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红东拼西凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰巧是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）2222A120mmB135mmC108mmD96mm【剖析】设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，依据图形给出的信息可知，长方形的5个宽

12、与其3个长相等，两个宽一个长=3，于是得方程组，解出即可【解答】解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得，解得：2915=135（mm）应选：B【评论】本题主要考察了二元一次方程组的应用，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组二填空题（共6小题）7（2016?钦州）若x，y为实数，且知足（x+2y）2+=0，则xy的值是2【剖析】由于，（x+2y）0，0，因此可利用非负数的和为0的条件剖析求解2【解答】解：（x+2y）+=0，2且（x+2y）0，0，解之得：xy=42=【评论】本题考察认识二元一次方程组、非负数的和为0的条件、负指数幂，解题的重点是理解几个非负数的和为

13、0的条件是各自为08（2016?潍坊一模）对于x、y的方程组，那么=10【剖析】设a=，b=，方程组化为对于a与b的方程组，求出方程组的解获取a与b的值，即为与的值，即可求出所求式子的值【解答】解：设a=，b=，方程组化为，32得：5a=65，解得：a=13，将a=13代入得：b=3，则=ab=133=10故答案为：10【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了换元的思想，是一道基本题型9（2016?泰州校级三模）已知：对于x、y的二元一次方程组，则4x24xy+y2的值为25【剖析】方程组中双方程相加表示出2xy，原式利用完整平方公式化简后辈入计算即可求出值【解答】解：，+得：2xy=5，则

14、原式=（2xy）2=25，故答案为：25【评论】本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10（2014春?陇西县期末）己知t知足方程组，则x和y之间知足的关系是x=15y6【剖析】要想获取x和y之间知足的关系，应把t消去【解答】解：由第一个方程得：，由第二个方程得：，x=15y6【评论】最后获取x和y之间知足的关系，方法应是消去没关的第三个未知数，结果应是用y的代数式表示x11给出以下程序：，已知当输入x值为1时，输出值为1；已知当输入x值为1时，输出值为3；当输入x值为2时，输出的值为15【剖析】把已知的两组值代入原式可得对于k、b方程组，而后用适合

15、的方法求解最后把x=2代入所求式子中即可【解答】解：当输入x值为1时，输出值为1；已知当输入x值为1时，输出值为3；代入程序可得方程组，解得故此输出数为y=2x31，输入x值为2时，输出数为y=2x31=2231=15【评论】这种题目有必定的开放性，解题的重点是掌握方程组解法中的代入消元法和加减消元法12（2009?江苏模拟）已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，因此方程组的解为现给出方程组的解是，请你写出方程组的解【剖析】依据示例，运用换元思想，即可列出简略方程组，很简单求出方程组的解【解答】解：，

16、又的解是，即【评论】本题给出了一些资料，考察了同学们的阅读剖析能力，需要同学们有必定的逻辑剖析能力三解答题（共3小题）13（2015?海安县校级模拟）江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春天中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获取A种原料120吨，B种原料50吨1）怎样安排生产，才能恰巧使两种原料所有用完？此时总产值是多少万元？2）在夏天中甲种产品售价上升10%，而乙种产品降落10%，而且要求甲种产品比乙种产品多生产25件

17、，问怎样安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？【剖析】（1）可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，依据等量关系：生产甲种产品需要的A种原料的吨数+生产乙种产品需要的A种原料的吨数=A种原料120吨，生产甲种产品需要的B种原料的吨数+生产乙种产品需要的B种原料的吨数=B种原料50吨；依此列出方程求解即可；（2）可设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，依据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可【解答】解：（1）设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，依题意有，解得，1550+3020=750+600=1350（千

18、元），1350千元=135万元答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰巧使两种原料所有用完，此时总产值是135万元；2）设乙种产品生产z件，则生产甲种产品（z+25）件，依题意有1+10%）50（z+25）+（110%）30z=1375，解得z=0，z+25=25，120254=120100=20（吨），50252=5050=0（吨）答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨【评论】考察了二元一次方程组的应用，剖析题意，找到重点描绘语，找到适合的等量关系是解决问题的重点列二元一次方程组解决实质问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之

19、间的关系（2）设元：找出题中的两个重点的未知量，并用字母表示出来（3）列方程组：发掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组（4）求解（5）查验作答：查验所求解能否符合实质意义，并作答14（2014春?南安市校级月考）某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝资料不计）（1）假如加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，假如加工成这两种铁容器，恰巧铁片所有用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？3）把长方体铁容器加

20、盖能够加工成为铁盒现用35张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也能够将一张铁板裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片该怎样充分利用这些铁板加工成铁盒，最多能够加工成多少个铁盒？【剖析】（1）一个竖式长方体铁容器需要4个长方形铁皮和1个正方形铁皮；一个横式长方体铁容器需要3个长方形铁皮和2个正方形铁皮；2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，由题意得：两种容器共需长方形铁皮2014张；两种容器共需正方形铁皮1176张，依据等量关系列出方程组即可；3）设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张，由题意得：长方形铁片的铁板m张+正方形铁片的铁

21、板n张=35张；长方形铁片的铁片的总数=正方形铁片总数2，列出方程组，再解即可【解答】解：（1）假如加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，依据题意得，解得答：竖式铁容器加工100个，横式铁容器加工538个；3）设做长方形铁片的铁板m张，做正方形铁片的铁板n张，依据题意得，解得，在这35张铁板中，25张做长方形铁片可做253=75（片），9张做正方形铁片可做94=36（片），剩1张可裁出1个长方形铁片和2个正方形铁片，共可做长方形铁片75+1=76（片），正方形铁片36+2=38（片），可做铁盒764=19（个）答：最多可加工成铁盒19个【评论】本题主要考察了二元一次方程组的应用，重点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组15（2016春?杭州期中）温州市甲、乙两个出名的学校乐团，决定向某服饰厂购置相同的演出服如表是服饰厂给出的演出服饰的价钱表：购置服饰的套139套（含39套）4079套（含7980套及以上数套）每套服饰的价80元70元60元格经检查：两个乐团共75人（甲乐团人数许多于4