新华东师大版九年级数学下册《27章圆274正多边形与圆》教案17_第1页
新华东师大版九年级数学下册《27章圆274正多边形与圆》教案17_第2页
新华东师大版九年级数学下册《27章圆274正多边形与圆》教案17_第3页
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文档简介

1、正多边形和圆【教课目的】认识正多边形和圆的相关观点；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的相关知识画多边形。复习正多边形观点，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容。【教课重难点】1要点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系。【教课过程】一、复习引入：请同学们口答下边两个问题。1什么叫正多边形？(各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。)2从你身旁举出两三个正多边形的实例。3正n边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？其对称轴有几条？（正n边形都是轴对称图形，对称轴有n条；正n边形不必定是中心对称图形，当

2、n是偶数时，是中心对称图形；当n是奇数时，不是中心对称图形。）二、探究新知1正多边形概括：（1）任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。（2）两个圆是齐心圆，叫做正多边形的中心。正多边形对称轴的交点也是正多边形的中心。（3）外接圆的半径叫做正多边形的半径。（4）内切圆的半径叫做正多边形的边心距。（5）正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系。2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的关系。设正n边形的半径为R，边心距为r，边长为a，则：（1）中心角的度数为：_。（2）每个内角的度数为：_。（

3、3）每个外角的度数为：_。（4）周长为：_，面积为：_。三、例题分析：例：已知正六边形ABCDEF，如下图，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积。剖析：要求正六边形的周长，只需求AB的长，已知条件是外接圆半径，所以自但是然，边长应与半径挂上钩，很自然应连结OA，过O点作OMAB垂于M，在RtAOM中即可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长。正六边形的面积是由六块正三角形面积构成的。解：如下图，因为ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于360/6=60，OBC是等边三角形，进而正六边形的边长等于它的半径。所以，所求的正六边形的周长为6a。在RtOAM中，OA=a，；利用勾股定理，可得边心距：；所求正六边形的面积为：。四、概括小结（学生小结，老师评论）本节课应掌握：1正多边和圆的相关观点：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距。2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系。3画正多边形的方法。4运用以上的知识解决实质问题。【作业部署】1_相等，_也相等的多边形叫做正多边形。2把一个圆分红n等份，连结各点所获得的多边形是_，它的中心角等于_。3一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心，外接圆的_叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的

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