东北大学概率论与数理统计期末考试

1、概率统计试题及参考答案3） 531.1e(x) X X=）.2 设YDX+)=X,Y） X X X X X X X X ，12312312 3X X +X .123 X.1n 设X X ,X X .212nnii1 越.XSX 设X X ,X U ( 212n(S )=.2 设X X ,X X X ) +X X ) + +X X ) 2221212349X X X232429210X X X22 , 9x .2z z t t . 4 3 . 1 1 / 1 3 5 76X c, c, c, c 2 4 8 16X.11 0X, Y X Y X Y 的1) 2,10 Z=.2 / 22 , xf

2、(x)6X求X 2xe , 0 y x,f(x,y)f (x)Xf (y)Y. X,Y) X和，0,f (y x)Y XX,YZ=X+Y6 和(1)0.8413, (2) 0.9772 ）3 / 8X X ,X XX12n, xa,xa,（xa)f(x)0, aa69 H : H : . t 01t t t ）6ABA6 5 8 8 7 6 4 9 74 / B8 7 7 5 8 6 8 6s . 又 定 义 极 差 xs 平 均 成 绩 分 别 为 x， 成 绩 均 方 差 分 别 为ABAB,x , ,x= ( x2xx12niiini n 5 / 34 ; ; ; 2C C11C9391

3、04012C938104013C9371040p0.1 解1357 解 由 c c c c 1，得.248161 X 3X 22290.75862X= 4 8 16解 XYXY)YY)YX Y DY Y22XY1+= YY= =Y Z 0 1p 五、解 设X iXX 2iiiX=X X +X 12率12401250P X 1240 1(2)0.9772.5 解 y(x )2x0 (x0)2 1y, y 0, e , y0,yXy0.0,y0F (y) Y X 2Yy 0, F (y)0, f (y)0;当YY6 / y 0, F (y) P y X yY Fy F yXX 1y f yYXX2

4、 ye , y 0,f (y)Y0,y0. 解 X 1dx xe dy 1xe dx 12e1000 xe dy, x ,xx xf (x) f(x,y) 0 xXx0 e , y e ,y f (x,y) f (x)f (y)y yYXYy0 XY.f (x) xe 0 当x0 xX1,0 y x,f(x,y) f (x)X 其他.f (z) f(,zx)，Ze , x z2x,f(x,zx)0,其他.f(x,zx)0f (z)0；当0当z0Zzf(x,zx)ex f (z)ze exez，2Zz2zee , z 0,f (z)Z2Z0,z0.txaxf(x)dx xedx ta)e dt

5、解 a0te dt a e dt 1at t00Xa X 1.令a= a当x x ,x a12nL(a)eeee(x x x )na ，(x a) (x a)(x a)x x ,x ，12n12n12n7 / (lnL(a)(x x x )na) n0，12n故 是 a a . x x , x a x x , x a12n12nX X ,X 12n H: H:，01X 0.05S / 9T t(8) ，T t (8)1.39680.1x 0.05 0.0510.05 0.00111.3968 H 0s/ 90.003/ 90.001 AB8A7A6BB5BA.x Bx BA班A BAs Bs

6、B A AB A AABA.8 / 2011-2012(1)概率统计试题及参考答案 3 . ,B ,B ,B ,B 2 3 X X .0.4 0.6xxF(x)0.4, 2 x3,F(x)0.6, 2 x3,0.6, x3.1, x3.xxF(x)0.4, 2 x3,F(x)0.4, 2 x3,1, x3.1, x3. 1 Y X N( , Y N( , ) X .2212212 ； ； ； .12121212 N( , ) 设 X ,X , ,X 2 X,S2 12n .2N(0,1)(nt(n)XS2; 2; ; 与.nS n2 H H .01 H H ； H H ； H H ； H H

7、.111111114 A ,A ,A (A A ,A ,A .123i123 XZ9 / 121y1e2z( )f zZz, ，2XY ,y则X .2(X,Y) N(Y X 与Y. 设 X , S ( X S .22N(, ),2 2中. .0201 00 ()X,Y .Z=XY X, , 0 x2,(x)1.6 X f().0, 其他. / 2, x0,x0,(x) (1 )lnX 2.5 X fx求Y0, x y = 及 x 1）f (x), f (y x) ZXY.XY X . ( 0)T (i i T与T T T 1233T / , 0 1,axa1x(x)a(a0)6 X fa.X

8、X , X X0,12nX 023(0 1) 6 X X 2 1 (1)P30422 .8 n 0( )1, 4; ( )1, 4）xxxx / B D A C D1(y1)2e 或 ；X 70T H H : ；.00S nZ 2 1 0 1 2P 0 0.2 0.4 0 0.41）X,()(X,Y .X， D(X)0, DY)0XX,Y . ( ) 11f x dx122a0 x , 0 x2,2x） F1,2.x1 0( yxxxy(y) f (e ) (e ) fyy(1e )YX2y / ,0,e , xx0e x(x)F(x) X 0, x0.1） f0, x0.2T T T 123(1 ) , 0,e3t(t) T t T ,T ,T t T t,T t,T t ( )） FF t 30, t0.T123123Tt) , 0,e f t)0, t 0.T1, 0 x2,0 y x/2,(x,y) f0, .(x) f(,y) 2xx1） f，2X02x, 0 y ,f(x,y)f(x)0 x22当 f .1zzz32