六年级上册数学教案－3.智慧乐园二｜浙教版

1、教学内容：点阵中的规律教学目标：1、知识与技能：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、过程与方法：通过学生观察讨论操作，使学生加深对数与形的认识,培养学生归纳与抽象概括的能力；3、情感态度价值观：使学生初步感受数学文化的博大精深，培养学生的爱国情感。教学重点：发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。教学难点：1、教给学生探索知识的方法,培养学生归纳与抽象概括的能力；2、渗透“数形结合”这一数学思想方法。教具准备：电脑课件一套,塑料圆片若干个。教学过程一、谈话导入,揭示课题 师：古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯。他非常喜欢数学，就连参加一些社会活动或者散步的时候

2、也不忘思考数学问题。有一次，他到海边散步，发现沙滩上有很多小石子，这些小石子被海水冲涮地非常光滑。于是他就蹲下身子玩弄这些小石子，他用这些小石子摆成了不同的几何图形，于是发现了数与形之间的联系。 今天这节课我们也来通过动手操作发现数与形的一些简单的规律，怎么样，有信心吗?(板书课题) 好!请同学们，把毕达哥拉斯那神奇的小石子、塑料圆片拿出来。这么多小鸡蛋、小月饼、黄豆、，现在可不能吃，等把它变成知识以后叫爸妈煮给你再吃掉，好吗?二、实践操作。探索规律 1认识方阵数及其特点。 (1)动手操作。 用小石子摆成一个正方形，看至少用几粒小石子。(指名让学生在视频展示台上摆一摆) 再增加几粒，你能摆成一

3、个稍大的正方形吗?摆摆看。(指名到展示台上摆一摆) 你还能独立再摆出几个正方形吗?摆摆看。(学生摆，教师巡视指导) (2)探究规律。 师：同学们摆得都很认真，摆出了很多不同的正方形。为了便于研究，为了便于同学们观察、发现规律，我在前面加上个“1”。老师也把它们用点子图表示出来了，请看屏幕。课件展示： 师：观察一下，摆成这些正方形各用了几粒小石子。(学生口答，教师板书：1、4、9、16、25) 师：为了便于研究，我们也给这些数取个名子，我们就把它叫做方阵数，好吗?(板书：方阵数) 探讨方阵数的特点。 师：方阵数有什么特点呢?请同学们观察、思考、讨论。a、试着用算式表示出点阵中点的个数。 第1个

4、11 = 1 第2个 2 2 = 4 第3个 3 3 = 9 第4个 ( )生：1= 1 ，4 = 2，9 = 3，16 = 4，25 = 5，所以，方阵数可以写成一个自然数的平方。(学生口述，老师板书)师：在数学上，我们又把这样的数叫做完全平方数。(板书)b、第五个点阵有多少个点?画出此图形。 探讨完全平方数的特点。师：【把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现。】根据正方形点阵还可以发现这些完全平方数的特点。请同学们看屏幕上的提示图观察、思考、讨论。课件展示：生：我发现：4 = 1+3，9 = l + 3 + 5，16 = 1 + 3 + 5 + 7，25 = 1 + 3 +

5、 5 + 7 + 9。所以，一个完全平方数可以写成从l开始的几个连续奇数的和。(板书)2认识三角形数及其特点。 (1)动手操作。 师：请同学们用小石子摆成一个象老师这样的三角形，请看至少要用几粒?(学生上台摆一摆) 师：再增加几粒，你能摆出一个稍大的这种形状的三角形吗?摆摆看!(指名摆) 师：你还能独立再摆出几个这种形状的三角形吗?摆摆看。(师巡视指导) (2)探究规律。师：同学们摆得都很认真，摆出了很多不同的这种形状的三角形，为了便于观察，老师把这些三角形用点子图表示出来了，这些三角形数有什么特点?为了便于同学们观察、发现规律，我在前面加上个“1”。请看屏幕： 课件展示：师：观察一下，摆成这

6、些正三角形各用了几粒小石子。(学生口答，教师板书：1、3、6、10、15) 【师：为了便于研究，我们给这些数取个名字，姑且叫它三角形数，好吗?(板书：三角形数)】 探讨三角形数的特点。 A：学生观察、计算、猜测、想象。 生1：我发现3比1多2，所以3=1+2；6比3多3，所以6可以在1+2的基础再加上3，即6=l+2+3。 师：你是怎么发现的? 生：我是从这些数的本身，通过观察、计算发现的。 生2：老师，我有不同看法。我是从图上观察发现出规律的。比如第三幅图，从上面看第一行有1粒石子，第二行有2粒石子，第三行有3粒石子，第四行有4粒石子，所以10=1+2+3+4。 师：你真聪明!刚才我们从这些

7、图形中得出三角形数。在研究三角形数时，你又能联系“形”去思考，把数与形结合起来了。 B：概括特征。 师：你能把这个规律用自己的话简洁地叙述一下 吗? 生：三角形数可以写成从l开始的几个连续自然数的和。(板书) (3)反馈练习。 根据这个规律，你还能再说出几个三角形数吗?我们班有5 1人，能拼成一个正三角形吗?为什么?至少再添上几人就是一个三角形数了? (4人) 三、探索三角形数与正方形数的联系 师：刚才我们通过操作，从三角形和正方形中找出了三角形数与正方形数的特点，那么三角形数与正方形数有什么联系呢?请看屏幕。 课件展示： 师：请同学观察、讨论。本组内讨论好了，也可以下位与其他组的同学交流。在学生充分发表意见基础上，引导学生概括得出：一个正方形数可以写成两个相