六年级上册数学教案-2.5 按比例分配的实际问题 ｜冀教版

1、按比例分配的实际问题教材分析：1本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。2本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。学情分析:1经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。2小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢

2、挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。3学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才合理。教学内容：苏教版教材六年级上册第59页例11以及第60页的“试一试”“练一练”。教学目标:1.在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配的实际问题的特征和解题方法；2培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；3通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。教学重点和难点：1正确理解按比分配的意义。2掌握按比分配应用题的特征和

3、解题方法。教学过程：一、情境导入 铺垫储备1考考你们是否真正了解我们班级？我们班目前有男生（24）人，女生（19）人，谁能用比的知识来描述一下，我们班的男女生人数情况：男生人数和女生人数的比是24:19；女生人数和男生人数的比是19:24；师：我可不可以省略前面描述性的语言，直接说24:19或19:24，不可以？为什么？(比是一个有序的概念，一定要说清楚是谁和谁的比。)很好，看来大家对比的意义理解的还是比较透彻的。2可是，在我们开学报到的那天却听说，我们班小美女王一棋转学走了，而这时候新同学田文娟还没进班。请问开学那天我们班有男生（24）人，女生（18）人。谁能说说，开学这天，我们班男女生的人

4、数比是（4）:（3）。请你根据“六（5）班男、女生的人数比是4:3”，回答下列问题：（1）男生人数是女生人数的（ ），（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）同桌交流，全班交流。3口答六年级（5）班和二年级（5）班共同承担了面积为30平方米的地面清扫任务，平均每个班的清扫面积是多少平方米？口答：30215（平方米）提问

5、：这是一道分配问题，分谁？（30平方米）怎么分？（平均分）4.六年级学生和二年级学生承担同样多的清扫任务，你们觉得合理吗？那我们怎么办？（多负担一些！）出示：“如果按3:2分配”。那这样分合理吗？那这样分还是平均分吗？在日常生活中，平均分配并不是最合理的，今天我们将继续研究分配问题。（板书：按比例分配）二、实例引入 探究新知1把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的清扫面积各是多少平方米？”2提问：分谁？（30平方米）怎么分？（按3 ：2分）求的是什么？（求二年级5班的清扫面积是多少平方米？六年级5班的清扫面积是多少平方米？）3思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（1

6、）六年级的清扫面积占总面积的3/5；（2）二年级的清扫面积占总面积的2/5；（3）二年级的清扫面积是六年级的2/3；（4）六年级的清扫面积是二年级的3/2。（根据学生回答适时板书） 4尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？方法一、325 3056（平方米）6318（平方米） 6212（平方米）方法二、325 30 3/518（平方米）30 2/512（平方米）方法三、30（12/3 ）18（平方米）182/3=12（平方米）方法四、30（13/2 ）12（平方米）12 3/218（平方米）5比较思路：这几种方法中，哪种方法咱们理解上有困难？（第3、4种）第1、2种比较容易掌握，那

7、我们有把握的同学可以用第3、4种方法解答。那第一、二两种方法有什么共同点？（都先算出了总份数。）哪种方法和我们最近学习的知识联系比较紧密？（第二种）那我们就来重点理解第而种方法？谁能说说第二种方法的解题思路？求出总份数思考或者求出各部分数占总份数的几分之几？按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。6这道题做得对不对呢？我们怎么检验？两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：27.巩固练习独立完成“练一练”第1题。共同探讨“试一试”。（1）讨论：分配什么？按照什么来分？这个比从形式上与以前学过的比有什么不同？指出：象这样有三个或三个

8、以上的项组成的比叫做连比。怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（2）学生独立解题8小结：观察我们今天解决的两个例题有什么共同特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”的实际问题。三、活学活用生活中按比例分配的事例还真的不少，和同桌交流一下你在哪儿见过“按比例分配的情况的？”1独立完成“练一练”第3题。不用计算你能看出那杯橙汁的浓度最高吗？为什么？最低呢？1:1是按比例分配，也是怎么分？（平均分）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？2师

9、：现在我们到建筑工地看看，课件出示题目。在城市建设中经常要用一种建筑材料“混凝土”混凝土一般由水泥、黄沙、石子按一定的比拌制而成。（学生回答后，教师加以说明；学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面的分析问题）3师：谁能用自己的话解释一下药粉和水按1:40配制是什么意思。生1：就是1千克药粉，就加40千克水。生2：就是配制注射液时，1份药粉要加入40份水。生3：就是水是药粉的40倍，药粉是水的1/40。反思：通过练习你觉得在解答按比分配的问题中要注意什么？师：同学们，都知道数学史思维的体操，学好了数学，在生活中就不容易上当受骗了，看故事的主人公们来了。师继续出示图片并

10、口述下列情境。 大象最近开办了一家公司,小熊、狐狸因工作努力，大象决定拿出900元钱，按45奖赏给小熊、狐狸。正当小熊想着自己拿钱的份数时，狐狸眼珠一转，说道：“小熊，为了计算简单一点，我们每人去掉自己3份的钱，按12来分这笔钱，怎么样？反正大家也没任何损失。”同学们，你们觉得小熊有损失吗？大家交流一下。预设学生交流：按大象的决定小熊可分得900的九分之四，狐狸可分得900的九分之五；按狐狸的建议小熊可分得900的三分之一，狐狸可分得900的三分之二。从小熊这儿看：九分之四大于三分之一；师：同学们的分析真是简洁、有效。为什么可以这么思考呢？（要分的总数就是900 ）还有别的想法吗？大象的决定：

11、小熊：900（45）100（元）；1004400（元）狐狸：900（45）100（元）；1005500（元）狐狸的建议： 小熊：900（12）300（元）；3001300（元）狐狸：900（12）300（元）；3002600（元）故：小熊有损失。 师：按照上述两种分法，小熊获得多少奖金还可以怎么算？在教师的引导下，师生共同得出：大象的决定：小熊得到这笔钱的4/9；9004/9400（元）。狐狸得到这笔钱的5/9；9005 /9500（元）。 狐狸的建议：小熊得到这笔钱的 1/3；9001/3300（元）。狐狸得到这笔钱的 2/3；9002/3=600（元）。故：小熊有损失。师：狐狸的鬼计很轻松的就被同学们给揭穿了，能揭穿狐狸大家要感谢我们掌握了什么知识啊？（按比例分配，求一个数的几分之几是多少等）学以致用大家真了不起！四、请你来分配小王、小明、小军三人参加演出结束后，从学校坐出租车回家，三人商定，出租车费合理分摊。小王在全程1/4处下车，小明在全程2/3处下车，小军在终点下车，车费共46元。请你设计三人车费的合理分摊方案。课后趣味题： 有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把1