《方程的意义》教案

1、第 方程的意义教案方程的意义教案1 教学内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第12题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2引导（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像50+50=100这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出你会用等式表示天平两边物体

2、的质量关系吗？二、教学例21出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2引导：告诉学生这些式子中的_都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用_表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为

3、方程是含有未知数_的等式。2完成练习一第2题五、小结今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？六、作业完成补充习题板书设计：方程的意义_+50=100_+_=100像_+50=150、2_=200这样含有未知数的等式叫做方程方程的意义教案2 教学内容：人教版小学数学五年级上册第5354页内容，方程的意义教学设计。 教学目标：1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教

4、学过程：一、 创设情境，生成问题（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师；怎样才能使天平左右两边相等？出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克师：用算式怎么表示？生：20+30=50引导总结得出这个一个等式。二、探索交流，解决问题再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体，教案方程的意义教学设计。师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？生：用字母表示。生1：20+_=100生2：10

5、0-_=20生3：100-20=_师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？引导得出：20+_=100 表示天平左右两边是平衡的.出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标号，得练习：20+30=50 8020+=100 3=18050_2=100 100+2050+2 180 100+2=3_50思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报等式 不等式20+30=50 50+2 18020+=100 8050_2=100 100+20 3=180100+2=3_50含有未知数的式子 不含未知数的式子20+=100 20+30=5050+2 1

6、80 50_2=100 80 3=180100+2=3_50师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？生：20+=100 3=180100+2=3_50像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”三、巩固应用，内化提高练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( )张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1） 6_ + ( =

7、78（2） 36 + ( ) =42四、回顾整理，反思提升 通过这一节课的学习，你有哪些收获？方程的意义教案3 教学内容： 方程的意义和解简易方程（教材第105一107页，练习二十六）。教学要求：1使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。2使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式，培养良好的解题习惯。教 具：教学天平、小黑板。学 具：自制的简易天平、定量方块。教学步骤：一、复习1根据加法与减法，乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。（1）一个加数（ ）（ ）（2）被减数（ ）（ ）（3）减数（ ）（ ）（4）一个因数=（ ）（

8、）（5）被除数（ ）（ ）（6）除数=（ ）（ ）2求未知数_（并说说求下面各题_的依据）。（1）20十_=100 （2）3_69（3）17_=0.6 （4）_51.5二、新授1理解和掌握“方程的意义”。（1）出示天平，介绍使用方法（演示）后，设问：在天平两边放物体，在什么情况下才能使天平保持平衡？（两边的物体同样重时，天平才能保持平衡。）（2）演示：在左边放两个重物各20克和30克，右边砝码也是50克，让学生观察，天平是平衡的。说明了什么？怎样用式子表示？板书：20十3050指出：表示左右两边相等的式子叫等式。（并板书）等式：表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的式子。（3）

9、教学例2（课本105页）。教师继续演示，调整，在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块，右盘里放一个100克重的砖码。（如教材105页第二幅图）让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢？板书：20？=100等式“20？=100”中的？是未知数，通常我们用“_”来表示，那么上面的等式可写成 （板书）20十_=100比较：等式“20_=100”与等式“2030=50”有什么不同？（含有未知数）教师指出，“20_=100”是含有未知数的等式。想一想：_等于多少，才能使等式“20+_=100”左右两边相等？（

10、未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等，即_=30）（4）教学例3（课本106页）。出示教材第106页上面的例图的放大图，并根据图意写出等式。设问：图中每个篮球的价钱是_元，3个篮球的总价是多少元？（3_）依图示（看图）表明3个篮球的总价（3_）是多少元？（234元）它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来？（板书）3_=234这个等式有什么特点？（含有未知数）当_等于多少时，这个等式等号左右两边正好相等？（_=78）（5）方程的意义：综合观察以上三个等式，想一想，它们之间有什么联系，有什么区别：203050一般的等式20_=200 含有未知数的等式3_=234 称之为方程（板书）像20

11、_100 3_=234 _10=35 _12=5等，含有未知数的等式叫做方程。根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，（一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。）方程与等式之间是什么关系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分，小学数学教案数学教案方程的意义和解简易方程。）（6）练一练（指名学生判断，并说明理由）教材第106页“做一做”。2学习“解简易方程”。（i）理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问：看教材第107页，什么叫做方程的解？什么叫解方程？（板书）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如：_80是方程20_=100的解；_78是方程3_2

12、34的解。（板书）求方程的解的过程叫做解方程。方程的解和解方程有什么联系和区别？方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等；而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系，又有区别。（2）教学例1：解方程_一816教师指出：我们以前做过一些求未知数_的题目，实际上就是解方程，以前怎么解，现在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的内容。引导学生说出自己的推想过程：题中的未知数_相当于什么数？（被减数）怎么求被减数？（减数十差）（板书）解方程_一816解：根据被减数等于减数加差；_=16十8（与原来学过的求_的思路相同）_=24检验：把_=24代

13、人原方程左边=24一816，右边=16左边=右边所以_=24是原方程的解。总结有关的格式要求：做题时要先写上“解”字。各行的等号要对齐，并且不能连等。方框里的运算根据可以不写。验算以“检验”的形式出示，有固定的格式。解方程时，除了要求写检验以外，都要口算进行检验，防止走过场。指导学生看教材第105一107页。三、巩固1教材107页“做一做”。2，教材第108页练习二十六第1、2题。四、练习教材第108页，练习二十六第35题。作业辅导1判断题。（1）含有未知数的式子叫方程。 （ ）（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）（3）检验方程的解，应当把求得的解代人原方程。（)（4）36是方程_3=

14、12的解。 （ ）2把下面的各关系式写完整。（1）一个加数=（ ）（ ）（2）被减数（ ）（ ）（3）减数（ ）（ ）（4）一个因数（ ）（ ）（5）除数（ ）（ ）（6）被除数=（ ）（ ）3解下列方程。（第一行两小题要写出检验过程）10_0.42 4.5_27 _十5.8=16.4_28=76 2_0.5 _8.75=4.65板书设计：解简易方程方程的意义教案4 一、教学目标 1.知识与技能目标：使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。2.过程与方法目标:通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。3.情感态度价值观目标:让学生感受方程与生活的密

15、切联系，发展其抽象思维能力和符号感。二、教学重难点重点：理解方程的意义。难点：理解方程与等式的异同。三、教学过程尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是方程的意义，下面我将正式开始我的试讲。上课，同学们好，请坐。【导入】导入：同学们，你们都喜欢玩跷跷板吗？看熊二和光头强也在玩跷跷板，我们一起来看一看，可以他们的体重悬殊太大了，光头强高高的被挂了起来。看吉吉和图图也来了。光头强和吉吉涂涂坐在一边，熊二坐在另一边，怎么样？对呀，跷跷板正好平衡了，那你们用一个算式来表示就是，对，熊二的体重等于光头强+吉吉+图图的体重，其实在跷跷板中也蕴含着丰富的数学知识，这节课就让我们一起走

16、进数学王国，去探究方程的意义。【新授】活动一：根据翘翘板的这种现象呀，科学家就设计出了天平。看老师面前就有一个天平，天平已经是我们的老朋友了，之前我们认识克的时候就认识了她，那谁来向大家介绍一下这位老朋友呢？请你来介绍，你介绍的可真全面，请坐，天平有两个托盘，中间有一个刻度盘，天平中间有一个指针，天平左右两边物体重量相等的时候，天平就平衡，我们一般是左物右码。那我们一起来操作一下天平，同学们仔细看，老师先将右盘上放上100克砝码，再在左盘上放上两个50克的砝码，你们发现了什么？对呀，天平平衡了。谁来用一个式子的来表示呢？请你来说，说的非常准确，请坐，50+50=100。活动二：那我们一起观察这

17、个算是它有什么特点呢？请你来说目光非常敏锐等号左边和右边相等，这样的式子就是一个等式。接下来再来认真观察，老师将左边两个50克的砝码拿下来，在重新在天平的左边放上一个杯子，你们发现了什么？对呀，天平平衡了，也就是说杯子的重量是100克，同学们是这样的吗？那老师带往杯子里倒一些水，又出现了什么情况呀？对呀，天平朝向杯子这边倾斜了，也就是说杯子的重量加水的重量大于100克。那我们再向天平右边放个100克的砝码，看一看有什么变化？天平还是朝杯子这边倾斜，那你们能用将这个过程用一个式子来表示一下嘛，请你来说。说的真不错，请坐。杯子加水的重量大于200克，谁还有更好的方法，来做的最端正的同学，请你来说你

18、的小脑袋可真灵活，请坐。对呀，上节课我们已经学过了用字母表示数。我们可以用字母_来表示水的重量，刚刚我们已经称出了杯子的重量是100克，所以用式子来表示就是_+100大于200。同学们，你们都想到这个方法了吗？你们可真棒，那我们继续操作，我们再向右边托盘放100克的砝码，看一看有什么变化呀？来请你来说，说的非常棒，请坐。天平朝向右边托盘倾斜了。那这个过程我没有该用哪个式子来表示呢？对呀，_+100小于300，看来我们刚刚放100克的砝码放过大了，那我们再放一个小一点的试一试。我们将这100克的砝码换成50克的砝码来试一试。同学们仔细观察，对呀，我们的天平竟然平衡了，那也就是说我没杯子加水的重量

19、等于250克，那我们用算式来表示该如何表示呢？来躲着最端正的同学，请你来说，说的非常棒，请坐_+100=250。同学们可真是太棒了，活动三：通过我们的共同探索，和一起操作写出了这么多的方式，我们带来仔细观察这些算式，这些算式之间有哪些共同点和不同点呢？先独立思考，再小组合作讨论，完成以端正的坐姿来示意老师，看哪个小组的发现又快又好开始。老师看同学们都已经坐端正了，谁来说一说你的发现，请你来说观察的非常敏锐，请坐。有的算式是等式，洋浦的是不等式，那我们再来看一看这等式的两个算式之间他们有什么不同呢？请你来说，这可真是一个了不起的发现，请坐。第二个算式有一个未知数_，而第一个没有，其实像这种含有未

20、知数_的等式就是我们今天所学习的方程。那是不是所有的等式都是方程呢？对呀，不是。只有含有未知数的等式才是方程，也就是说要判断一个式子是不是方程，我们需要注意哪几点呢？来请你来说，说的非常棒，我们需要有两个条件，一个是含有未知数，二是等式。同学们，你们都是这样想的吗？那老师这样说你们看对不对？方程是等式，对这样说是正确的，那等式是方程呢？对呀，这样说不正确，因为还需要一个条件，也就是说这个等式里必须含有未知数。观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的方程的意义。【巩固练习】那我们看一看这道题，老师买了三本练习本，一共花了2.4元，我都没本练习本价格用_来表示，那又该如何列算式？请你来说好

21、，请多3_等于2.4，我们上节课已经学习了，用字母表示数的时候数字与字母相乘，其中的称号我们可以省略，数字放在前面，所以是3_等于2.4。是方程吗/对呀，是我们一起来看一看符合不符合这两个条件是不是等是，对是等式，而且还有未知数。【课堂小结】不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课认识了什么是方程，什么是等式。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！【作业布置】那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去搜集一下我国古代如何解决类似的问题呢？下节课一起来交流讨论一下。本节课就先上到这，下课，同学们再见！尊敬的各位考官，我的试讲到此结

22、束，感谢各位考官的耐心聆听！方程的意义教案5 教学目标： 1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。3、使学生养成良好的检查、验算习惯。教学重点：理解方程的意义。教学难点：理解等式与方程的关系。教学过程：一、创设情境我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。(口答)(1)_与6的和 (2)_与4的和(3)20减_的5倍的差 (4)_的2倍加1. 8在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢?看看这两位小朋友在做什么游戏?你想不想玩?那接下来我们也一起来玩一玩。老师有65千克

23、(板书：65)你呢?(指名学生)请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢?那怎样就能使翘翘板平衡了呢?你能用一个式子把它表示吗?(板书：30+35=65，左右两边相等)同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗?(天平)今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢?当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)你了解得的可真多!二、探究新知1、理解方程的意义师：这里也有两架天平也保持着平衡，你能用一个算式表示出来吗?(1)20+30=50 (2)20+_=100师：那么_是多少?(80克)这个_是固定的值。能不能随便的说?(不能

24、)前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。师：那么这两个算式有什么不同?(含有未知数)同学们，真厉害!前几天，学校又新买了3只篮球，(出示篮球图)共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗?(板书：3_=186)大家观察一下这几个等式，你能不能把它们分分类?30+35=65 20+_=10020+30=50 3_=186揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。(板书)2、比较等式和方程下面我们观察一下，它们有什么相同?什么不同?(小组讨论)得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数强调：方程必备两个条件：一、含有未

25、知数。二、等式谁能用这个图来表示等式和方程的关系?(小组讨论)谁能说说等式和方程的关系 等式方程那你能说几个方程吗?练习：下面哪些是方程?哪些不是方程?35-_=12 8412=7 4_-3249_=7 450_=900 69+_3、自学什么是解方程、方程的解(1)学生自学课本99页，回答下列问题：a：什么是方程的解?b：什么是解方程?c：方程的解和解方程一样吗?d：和以前学的求知数有什么关系?4、解方程下面我们一起来解方程例1 _-18=30 根据被减数=差+减数解： _=30+18_=48检验 把_=48代入原方程。左边=48-18=30，右边=30左边=右边所以_=48是原方程的解。进一

26、步明确：方程的解和解方程解方程和求知数又有什么不同呢?三、巩固练习1、试一试：4_=6.4(要求写出检验过程)2、判断：(1)、含有未知数的式子叫做方程。 ( )(2)、方程是等式，所以等式也是方程。( )(3)、检验方程的解是否正确，应当把求得的解代入原方程。( )(4)、_=36是方程_3=12的解。 ( )(5)_=1是方程。( )3、选择(1)_-12=20的解是( )a、_=18 b、_=32(2)4_=6的解是( )a、_=1.5 b、_=2(3)3_-7=21这个式子是( )a、方程 b、不等式 c、既是等式又是方程(4)_=5是方程( )的解a、15_=3 b、3_+2=174

27、、解方程(机动)28+_=92 _16=5(要求写出检验过程)四、小结通过学习你有什么收获?你觉得哪些地方值得注意?板书：30+35=6520+30=5020+_=100 含有未知数的等式叫方程。3_=186 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的意义教案6 教学内容 教科书第9698页的内容，完成练习二十四的第15题教学目的使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤教具准备简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片教学过程一、新课1方程的意义（1）教学第1个例

28、子教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平）它是用来做什么的？（用来称物品的重量的）怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等砝码上所标的重量就是所称物品的重量）教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品（称出的物品同教科书第11页上图）教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等）教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等那么，我们能不能用式子来表

29、示出这种平衡的情况呢？试试看！先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：203050教师：203050是一个什么式子？（等式）对！这是一个等式（2）教学第2个例子教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！指名让学生试着写等式，如果学生写出20？100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式20？100改写成20_100教师：20_100是一个什么式子？学生：这也是一个等式教师：对！这也

30、是一个等式但是，这一个等式与203050有什么不同？学生：这是一个含有未知数的等式教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的_是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？让学生自由地说一说，教师总结教师：对！这里的_所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等同学们观察一下天平，想一想_应该代表什么数呢？让同桌的学生讨论一下，然后指名说一说启发学生说出，因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡，所以只有_等于80的时候，才能使等式中的等号左右两边正好相等教师

31、在20_100的右边板书：_80（3）教学第3个例子教师出示挂图（教科书第12页上图）教师：我们再来看这个例子大家先认真观察，想一想，这幅图的图意是什么同桌的两个同学说一说指名让学生说图意学生：这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是_元，3个篮球的总价是186元教师：每个篮球的价钱是_元，3个篮球的总价还可以怎样表示？学生：每个篮球的价钱是_元，3个篮球的总价还可以表示为3_元教师：谁能根据图意写出一个等式来？学生：3_186教师：想一想，这个等式有什么特点？学生：这也是一个含有未知数的等式教师：当_等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？方程的意义教案7 设计说明 1、引导学生边观察、

32、边思考，提高自主学习能力。数学课程标准中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意

33、义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。课前准备教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备：小黑板、练习卡片教学过程情境引入，体会“等”与“不等”师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为14，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了_分。师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：_14）师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？（学生回答：_14，_

34、14，_14；并注意提问式子的意义）师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。情境呈现，抽象模型1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）自学提示：（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。（2）标示出你认为重要的内容。（3）思考：方程应该具备哪几个条件？（4）结合你对方程概念的理解，完

35、成教材63页“做一做”1题。2、合作学习。（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）预设：全班同学的答案一致，全对。一部分小组全对，一部分小组有错误。这时教师可以先找有错误的

36、一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。3、整理分类，加深对方程意义的理解。（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断05z15是不是方程。方程的意义教案8 教学目标： 知识与技能：使学生通过活动初步理解方程的意义，知道方程与等式的关系，能正确判断方程。过程与方法：使学生经历用方程表示简单情境中等量关系的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的方法

37、及价值，培养学生的观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力，发展抽象思维能力和符号感。情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，建立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。教学方法：合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法教学过程：（一）创设情境，激发兴趣。师：同学们，认识它吗？（出示天平）它是用来干什么的呢？然后说明天平用途和原理。（二）观察现象，抽象概括1.平衡现象数量关系的抽象概括。师：我这里有2个25克的果冻，把它们放在天平的左边，右边再放一个质量为50克的砝码，天平怎么样了？师：你能用一个数学式子表示你看到的现象吗？（生：25+25=50或25_2=50。）师：用这个简单的式子就能表示天平

38、的这种平衡状况，那么左边表示的是什么？右边表示的又是什么？2不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括师：我这里还有一个大果冻，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？我们把这个重_克的果冻放在天平的左边，右边放一个克的砝码，这时天平平衡吗？师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：_）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往果冻这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：_+150）师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：_+150）师：刚才往左边盘中加的物体多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？

39、师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：_+100）3不确定现象数量关系的抽象概括师：我这里还有两瓶矿泉水，红色的有380克，蓝色的有350克，如果将这两瓶矿泉水放到天平左右两边，天平会怎么样？师：现在请一位同学将这瓶矿泉水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）师：这瓶矿泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用_来表示喝了的克数，即_克）师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？生：（380-_）克师：如果现在把这两瓶矿泉分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-_350、380-_350、38

40、0-_350来表示）（三）观察分类，抽象概念1.观察分类。师：大屏幕上出现的这些数学式子，你能按照这些数学式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按自己的方式进行分类。（自主学习）2展示分类。交流分类情况，说明分类理由。揭示“等式”与“不等式”的概念师：像这样的含有等号的式子，数学上称之为等式。像这些含有不等号的式子，我们都称之为不等式。（课件出示相应的分法。）3.抽象概念师：请同学们仔细观察这些等式，它们有什么不同？师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“_+100=含有未知数的等式，称之为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）师：谁来说说什么是方程？（板书：含有未知数的等式叫

41、方程）（四）应用新知，加深理解1.判断下列式子是不是方程。2.创作方程。3.问题质疑,揭示方程与等式的关系。含有未知数的式子是方程?“方程一定是等式，等也一定是方程？（五），巩固练习。师：说说你这节课有什么收获，你还想学习有关方程的什么内容。师：我们一起来应用今天所学的知识吧！方程的意义教案9 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。教学重点：方程的意义。教学难点：正确区分等式和方程这组概念。教学准备：简易天平、法码、水笔、橡皮泥、纸条、白纸、磁

42、铁。教学过程：一、课前谈话：同学们，你们平时喜欢干什么？你们喜欢玩吗？喜欢的请举手？这么多人喜欢玩，老师想问这么多同学中有人玩过玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来说说玩跷跷板时是怎样的情景？（学生自由回答）当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。二、新授1、玩一玩利用这种现象，科学家们设计出了天平，老师也自己做了一个简易的天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？谁想上来玩？请你在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了），在左边再放一个20克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了，说明右边的重

43、量比左边的重），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（用水笔板书：202050）再在左边放一个10克的法码，这时天平怎么样？（平衡了）你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20_201050。学生说加法，则说两个20相加还可用用水笔板书：看来我们还可以用式子来表示天平的平衡情况，你们想不想亲自来玩一玩？老师为你们每一个学习小组也准备了一架简易天平，还有一些法码，以及两块橡皮泥，大家可以利用这些工具，或者利用你们身边一些比较轻的物体，如橡皮、小刀等，来玩一玩，然后把你们玩的时候看到的现象用式子表示出来，好不好？给你们5分钟的时间，比一比哪个小组又快又好。哪个小组把自己所写的式子拿上来

44、展示出来。（有不一样的都可以拿上来）2、分类你们对这些式子满意吗？大家写出了这么多的式子，你能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？小组讨论怎么分？按照什么样的标准分？谁来说说你们是按照什么标准分的？1、如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板分，其余的口头交流。2、把学生写的式子分成两堆，让学生分师：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？这一种分法，师：你能把这一种再分成两类吗？怎么分？指名板演。你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）象这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。这也是我

45、们今天这堂课要学习的内容。出示课题。3、理解概念练习：你能举一个方程的例子吗？学生在本子上写一个。回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？（学生展示交流）4、巩固概念老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？（1）未知数不一定用_表示。（2）未知数不一定只有一个。一个方程，必须具备哪些条件？5、比较辨析师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？如果老师说，方程一定是等式。对吗？（结合板书交流）等式也一定是方程。（结合板书交流）也就是说：方程一定是（等式），但等式不一定是（方程）。你能用自己的方式来表示方等

46、式和方程之间的关系吗？例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。（用水笔画在白纸上，字要写得大些）三、巩固师：同学们的图非常形象地表示出了方程和等式之间的关系，1、这些图你能用方程来表示吗？2、看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人数看成_，你会用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗？师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。3、新的谢桥中心小学，是苏州市内占地面积最大的小学之一。建筑面积约25000平方米，3幢教学楼的建筑面积一共约为19500平方米，平均每幢为c平方米，其它建筑面积为m平方

47、米。你能选择其中一些信息列出方程来吗？（同桌交流）四、小结学了这堂课你有什么想说的吗？你有什么想对老师说的吗？方程的意义教案10 【教学目标】 1.知识目标：使学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析，学会用方程表示数量关系。2.能力目标：培养学生观察、比较、分析概括的能力。3.情感态度与价值观目标：培养学生对学习的学习兴趣。【教学重点】会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。【教学难点】用方程表示数量关系。【教学过程】一、导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等

48、时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1.实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为_克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+_200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+_第五

49、步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+_=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。2.写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。3.反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。对于不

50、是方程的几个式子要说明其理由。课堂练习这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。要学习好数学，需掌握好方程，教师可多通过实物演示让学生更加直观的掌握课程内容。也可让学生观察生活，建立课堂内容与生活的联系。方程的意义教案11 教学目标： 1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像_50=150、2_=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点:会根据题意列方程。教学难点：理解方程的含义。教学过程：一、教学例1出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？学生在本子上

51、写。指名回答，板书：5050=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例2学生自学要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：_50100 _50=100_50100 _=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。学生可能会这样分：第一种：_50100 _50=100_50100 _=100第二种：_50100 _=100_50100_50=100引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要

52、学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像_50=150、2_=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那_50100 、_50100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试”、“练一练”学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂作业：练习一的1、2、3。板书： 方程的初步认识_50=100_=100像_50=150、2_=200这样含有未知数的等式是方程。方程的意义教案12 教学

53、目标： 知识与技能：(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程(2)会按要求用方程表示出数量关系过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。教学重难点教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。教学难点：正确分析题目中的数量关系教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1创设情景，揭示课题。(一)出示实物天平。师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生

54、)师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示)学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)板书：方程的意义2新知探究(一)出示课本例题(见PPT课件)说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。(板书：含有等号的式子叫等式)设计意图：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。(二)引导分类，概括方程概念。1、学生自学(见PPT课件)要求：(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平

55、两边的质量关系。(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：20+30=50 20+_=100 50+_=100 50+2_100 80100+50 100+2_50_3 (根据学生的回答，教师板书这8道算式。)(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?学生可能会这样分：第一种：相等的分一类，不相等的分一类( 20+30=50 20+_=100 50+_=100 3_=150) (50+2_100 80100+50 100+2_50_3)第二种：含有未知数的，不含未知数的(20+_=100

56、50+_=100 50+2_100 8050_3) ( 20+30=50 100+20100+50)2、比较辨析，概括概念过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像_+100=250、这样_的等式方程)B、你能说说什么叫方程吗?C、学生发言，概括出：“像20+_=100，3_=180这样，含有未知数的等式叫做方程”师(板书)师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?生：“含有未知数”“等式”师：那_+100100、_+50生：因为它们不是等式，师提问：那等式和方程有什

57、么关系呢?生小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：=0，=a，=a2是方程吗?生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。3、举例方程、理解概念你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)生列举：+5=18 6(-2)=24 6(-2)=24 5=30 4=6 +=35(+4)2=3 +y=5等。师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?生思考汇报。3、巩固提升1、“试一试”(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。2、

58、练一练判断下面的说法是否正确(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( )(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( _ )(3)方程的解和解方程是一回事。 ( _ )(4)_2不可能等于2_。 ( _ )(5)10=4_-8不是方程。 ( _ )(6)等式都是方程。 ( _ )3、练习一1、像100+_=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?8_=0 6_+2 4+2102y5=10 n-5m = 15 17-8 = 910是方程的是：8_=0 2y5=10 n-5m = 15 6_ +3 = 11+2_ 4+3z =10不是方程的是：6_+

59、2 4+210 17-8 = 9 104、练习二1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3_千克，还剩30千克。 (3_+30=50)(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3_分钟，每分钟行60米。 (60 _ 3_=240)(3)小明今年_岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+_=40)(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a25=3)课后小结本

60、节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。板书方程的意义等式的概念：含有等号的式子叫等式方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”判断一个式子是不是方程必须满足的条件：(1)“含有未知数”(2)“等式”注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程的意义教案13 教学目标： 1、知识与技能：让学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。2、过程与方法：会判断什么是方程，会解一步计算的方程，并会检验方程的解。3、情感态度与价值观：让学生养成良好的检查、验算的习惯，培养学生的分析能力、观察能力