考点解析：京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节测评试卷(名师精选)

1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B

2、45C60D752、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充453、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1504、一个角的补角比这个角的余角大（ ）A70B80C90D1005、如图，下列条件中，不能判断的是（ ）A1=

3、3B2=4C4+5=180D3=46、直线、如图所示若1=2，则下列结论错误的是（ ）AABCDBEFB=3C4=5D3=57、下列语句中叙述正确的有（ ）画直线cm；连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；等角的余角相等； 射线AB与射线BA是同一条射线A0个B1个C2个D3个8、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1529、如图，O为直线AB上一点，COB3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D1434810、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（

4、）A128B142C38D152第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角(不包括AGE)有_个2、如图，则CAD的度数为_3、如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若，则_4、若2557，则2的余角等于_5、如图所示，直线a，b被c所截，130，2:31:5，则直线a与b的位置关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据（1）如果23，那么_(_，_)（2）如果25，那么_(_，_)（3）如

5、果21180，那么_(_，_)（4）如果53，那么_(_，_)2、如图，ENC+CMG=180，ABCD（1）求证：2=3（2）若A=1+70，ACB=42，则B的大小为_3、如图，已知AOC=90，BOD=90，BOC=3819，求AOD的度数4、如图，ABDG，1+2180（1）试说明：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2142，求B的度数5、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDA

6、C，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论

7、是解决本题的关键3、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解4、C【分析】根据互补即两角的和为180，互余的两角和为90，设这个角为x，即可求出答案【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为180-x，这个角的补角为90-x，根据题意得：180-x-（90-x）=90，故选：C【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为1805、D【分析】根据平行线的判

8、定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：、，内错角相等，故本选项错误，不符合题意；、，同位角相等，故本选项错误，不符合题意；、，同旁内角互补，故本选项错误，不符合题意；、，它们不是内错角或同位角，与的关系无法判定，故本选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行的知识6、D【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可【详解】解：1=2，ABCD，故A正确，不符合题意；4=5，故C正确，不符合题意；EFB与3是对顶角，EFB=3，故B正确，无法判断3=5，故D错误，符合题意，故选：

9、D【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键7、B【分析】根据直线的性质判断，根据两点间距离的定义判断，根据余角的性质判断，根据射线的表示方法判断【详解】解：因为直线是向两端无限延伸的，所以不正确；因为连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，所以不正确；正确；因为射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，所以不正确故选：B【点睛】本题考查直线的性质，两点间的距离的定义（连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离），余角的性质，射线的表示方法，熟练掌握这些知识点是解题关键8、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得

10、21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键9、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键10、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键

11、是根据直角的性质求出的度数二、填空题1、5【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个【详解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个故答案为：5【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找出全部答案是解题关键2、【分析】根据两直线平行内错角相等可得，再根据角之间的

12、关系即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键3、62【分析】如图，根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，再利用平角等于180，据此求解即可【详解】解：纸片两边平行，由折叠的性质可知，=62故答案为：62【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点4、386【分析】根据余角的和等于90列式计算即可求解【详解】解：2557，25154，2的余角905154386故答案为：386【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知余角的性质5、平行【分析】根据2:31:5，求出的度数，

13、然后根据同位角相等两直线平行进行解答即可【详解】解：2:31:5，230，12，ab，故答案为：平行【点睛】本题考查了角的和差倍分求角度以及平行的判定，根据题意求出230是解本题的关键三、解答题1、（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行；【解析】【分析】（1）根据两直线被第3条直线所截，确定2，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可；（2）根据两直线被第3条直线所截，确定2，5的位置为同位角，然后再判断直线平行即可；（3）根据两直线被第3条直线所截，确定2，1的位置为同旁

14、内角，然后再判断直线平行即可；（4）根据两直线被第3条直线所截，确定5，3的位置为内错角，然后再判断直线平行即可【详解】（1）如果23，那么EFDC(内错角相等，两直线平行)；（2）如果25，那么EFAB(同位角相等，两直线平行)；（3）如果21180，那么ADBC(同旁内角互补，两直线平行)；（4）如果53，那么ABCD(内错角相等，两直线平行故答案为：（1）EFDG，内错角相等，两直线平行；（2）ABEF，同位角相等，两直线平行；（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行；（4）ABDG，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定，角的位置关系识别，掌握三线八角的两角位置关系，直线平

15、行的判定定理是解题关键2、（1）见解析；（2）34【解析】【分析】（1）根据对顶角相等可得出ENC+FMN=180，根据平行线的判定可得FGED，由平行线的性质可得2=D，3=D，等量代换即可得出结论；（2）由平行线的性质A+ACD=180，结合已知可得1+70+1+42=180，可求得1=34，根据平行线的性质即可求解【详解】（1）证明：ENC+CMG=180，CMG=FMN，ENC+FMN=180，FGED，2=D，ABCD，3=D，2=3；（2）解：ABCD，A+ACD=180，A=1+70，ACB=42，1+70+1+42=180，1=34，ABCD，B=1=34故答案为：34【点睛】

16、本题主要考查了平行线的性质与判定定理，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用3、14141【解析】【分析】利用角的和差关系计算，先求得COD=5141，再由AOD=AOC+COD即可求解【详解】解：BOD=90，BOC=3819COD=BOD-BOC=5141AOC=90AOD=AOC+COD=14141答：AOD的度数为14141【点睛】本题主要考查了余角，正确得出COD的度数是解题关键4、（1）见解析；（2）B38【解析】【分析】（1）由ABDG，得到BAD1，再由1+2180，得到BAD+2180，由此即可证明；（2）先求出138，由DG是ADC的平分线，得到CDG138，再由ABDG，即可得到BCDG38【详解】（1）ABDG，BAD1，1+2180，BAD+2180.ADEF . （2）1+2180且2142，138，DG是ADC的平分线，CDG138，ABDG，BCDG38【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键5、（1）48；（2）45【解析】【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180-BOM计算