2021-2022学年湖南省邵阳市绥宁县八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 14 14页，共 =sectionpages 14 14页2021-2022学年湖南省邵阳市绥宁县八年级（上）期中数学试卷下列式子中是分式的是()A. 2x+3B. x+5如果分式x212x+2的值为A. 1B. 0C. 1D. 下列分式中是最简分式的是()A. 2xx2+1B. 42长度分别为2，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A. 4B. 10C. 6D. 9化简1x1xA. x1B. x+1C. 若把分式x+y2xy的x，y同时扩大A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的14C. 不变D. 缩小为原来的如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到

2、玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去有下列命题：两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；内错角互补，两直线平行其中真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BCA. 8B. 11C. 16D. 13为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是()A. 4800 x=5000

3、x20B. 4800使分式1+xx2有意义的x用科学记数法表示0.000000078为_命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是_ ，结论是_ 化简：x21x如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB.若剪刀张开的角为30，则如图，1=2，请添加一个条件使ABC若关于x的分式方程32xx3=观察下面一列有规律的数：13，28，315，424，535，648，根据规律可知第n个数应是_ 计算：12解分式方程：x2x先化简，再求值：(2x3x21如图，在ABC中，点D、E分别是AB，AC边上的点，BD=EC，ABE=ACD已知，如图，B=C，AB/如图，ABC中，AB=AC，A=36，A

4、C的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比(1)已知，如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE(答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；B.分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；C.分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；D.分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；故选

5、：C根据分式的定义逐个判断即可本题考查了分式的定义，能熟记分式的实质是分母中含有字母是解此题的关键2.【答案】A【解析】解：由分式的值为零的条件得x21=0，2x+20，由x21=0，得x=1，由2x+20，得x3.【答案】A【解析】解：A、2xx2+1的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、42x=2x；C、x1x24.【答案】D【解析】解：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，82x8+2，6x10，只有数9在范围内，数4，10，65.【答案】B【解析】解：原式=1xx(x+1)=6.【答案】D【解析】解：根据题意得：2x+2y22x2y=2(x+y)8xy

6、=7.【答案】C【解析】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案8.【答案】A【解析】【解答】解：两点之间，线段最短，所以为真命题；相等的角不一定是对顶角，所以为假命题；内错角相等，两直线平行，所以为假命题故选A

7、【分析】利用线段公理对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式9.【答案】D【解析】解：DE是AB的垂直平分线，EA=EB，ACE的周长=10.【答案】B【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键如果设第一次有x人捐款，那么第二次有(x+20)人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即

8、可【解答】解：设第一次有x人捐款，那么第二次有(x+20)人捐款，由题意，有11.【答案】x【解析】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x212.【答案】7.8【解析】解：0.000000078=7.8108，故答案为：7.8108科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1013.【答案】两直线平行；同旁内角互补【解析】解：“两直线平行，同旁内角互补”可以写成：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”，题设是两直线平行，结论是同旁内角互补，故答案为两直线平行；同旁内角互

9、补根据题设是前提条件，结论是由前提条件得到的结果作答即可考查命题中题设与结论的判断；用到的知识点为：所有命题都可以写成“如果那么”，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论14.【答案】x【解析】解：原式=(x+1)(x1)x15.【答案】75【解析】解：OA=OB，AOB=30，16.【答案】AD【解析】解：1=2，AB=AB，若添加条件AD=AC，则ABCABD(SAS)，若添加条件D=C，则17.【答案】6【解析】解：分式方程有增根，x3=0，解得x=3，原分式方程化为：32x=m9，把x=3代入32x=18.【答案】nn【解析】【分析】此题考查数字的排列规律，解决此类探究性问题，关键在观

10、察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律观察分数的规律时：第n个的分子是n，分母是分子加1的平方减去1，即nn(n解：根据分子和分母的规律可知第n个数为nn(n+219.【答案】解：12+(3.14【解析】先算负整数幂和零次幂，再算加减即可此题考查了实数的混合运算能力，关键是能按正确顺序进行准确计算20.【答案】解：方程x2x3x2=1，去分母得：x【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利

11、用了转化的思想，解分式方程注意要检验21.【答案】解：原式=(2x3x2x2x2)(x1)2x【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得22.【答案】(1)证明：在DFB和EFC中，ABE=ACDDFB=EFCBD=EC，D【解析】(1)根据已知条件由“AAS”即可证明DFBEFC；(2)由DFB23.【答案】证明：B=C，AB/DE，DE【解析】利用平行线的性质以及等边对等角得出DEC=C24.【答案】解：(1)DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36；(2)AB=【解析】(1)ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；A=C；已知A=36，即可求得；25.【答案】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：700t7001.4t=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，【解析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.