精品解析人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项训练试题(精选)

1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点在函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定2、已知，在反比例函数上，则，的大小关系为（）A

2、BCD3、如果点A（-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y3 y2By3y1y2Cy3y2 y1Dy1y2y34、如图，A、B是双曲线y上的两点，经过A、B两点分别作ACy轴，BCx轴两线交于点C，已知SAOC3，SABC9，则k的值为（ ）A12B10C8D45、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A不大于m3B不小于m3C不大于m3D

3、不小于m36、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（）x/cm5103540y/N4924.57.16.125A1对B2对C3对D4对7、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图象经过B图象位于一、三象限C图象关于直线对称D随的增大而增大8、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD9、下列四个函数图象，一定不过原点的是（）Ay

4、xByCyx2Dyx210、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、反比例函数的图象位于第 _象限2、已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是_3、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有_个，这些边整点落在函数的图象上的概率是 _4、如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数y1（x0），y2（x0） 的图象相交于

5、M，N两点，点P为x轴上的一个动点，若PMN的面积为2，则k1k2的值为_5、在函数y的图象上有两点（3，y1）、（1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若反比例函数的图象经过，求抛物线的对称轴2、如图，点P是反比例函数图象上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例函数（且）的图象于E，F两点，连接（1）四边形的面积 （用含的式子表示）；（2）设P点坐标为点E的坐标是( ， )，点F的坐标是( ， )（用含的式子表示）；若的面积为，求反比例函数的解析式3、已知反比例函数的图象与一次函数y2ax+b的图象交于

6、点A（1，4）和点B（m，2）（1）求m的值及一次函数的关系式；（2）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积4、如图，反比例函数y1的图象与一次函数y2x的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1y25、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(3，m)，B(n，3)，一次函数图象与y轴交于点C（1）求m，n的值；（2）求一次函数的解析式；（3）求AOB的面积-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可分别计算出的值，然后比较大小即可【详解

7、】点在函数的图象上，故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数2、A【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题【详解】解：，k0，双曲线在二、四象限，且每个象限内，y随x的增大而增大，点，在反比例函数的图象上，点，分布在第二象限，-15-3,0y2y1，在第四象限，y30，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内3、A【分析】根据反比例函数的性质可以判断y1，y2，y3的大小，从而可以解答本题【详解】解：点A（

8、-2，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，k20，该函数在每个象限内，y随x的增大而减小，函数图象在第一、三象限，32，02，y1y30y2，即y1y30时，反比例函数的图象在第一、三象限，当k0时，反比例函数的图象在第二、四象限是解题关键2、2【解析】【分析】根据反比函数的定义得出且，计算即可得出结论【详解】解：函数是关于的反比例函数，且，m2或2，且，m2故答案为：2【点睛】本题考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为（k为常数，k0）或（k为常数，k0）3、【解析】【

9、分析】利用整点的个数与正方形的序号数的关系可得到第四个正方形有44个边整点，第五个正方形有54个边整点，则可计算出其边整点的个数为60个，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征可确定这些边整点落在函数的图象上的个数，再利用概率公式求解【详解】解：第一个正方形有14个边整点， 第二个正方形有24个边整点， 第三个正方形有34个边整点， 第四个正方形有44个边整点， 第五个正方形有54个边整点， 所以其边整点的个数共有 4+8+12+16+20=60个， 这些边整点落在函数的图象上的有（1，4），（4，1），（2，2），（-1，-4），（-4，-1），（-2，-2）， 所以些边整点落在函数的图象上的

10、概率= 故答案为60，【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，利用例举法得到所有等可能的结果数为n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了解决规律型问题的方法和反比例函数图象上点的坐标特征4、4【解析】【分析】设M，N点的坐标分别为，根据k的几何意义计算即可；【详解】设M，N点的坐标分别为，PMN的面积，；故答案是4【点睛】本题主要考查了反比例函数k的几何意义，准确计算是解题的关键5、【解析】【分析】由反比例函数k0, 则当时，随的增大而增大，根据性质可得答案.【详解】解： y，k=-10, 当时，随的增大而增大，-3y故答案为：y【点睛】本题考查的是

11、反比例函数的性质，掌握“反比例函数的图象在二四象限时，在每一象限内，随的增大而增大”是解题的关键.三、解答题1、抛物线的对称轴为直线x=-2【分析】设出并求解反比例函数解析式，将代入反比例函数中求出的值，进而求出二次函数的解析式和对称轴【详解】解：设反比比例函数为，则， 反比例函数经过故当时，解得：，对称轴为：【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解反比例函数解析式以及二次函数的对称轴，熟练利用待定系数法求出反比例函数解析式，这是解决该题的关键2、（1）k1-k2；（2）2，；，3；【分析】（1）根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可解答；（2）根据PEx轴，PFy轴可知，P、E两点的横坐标相

12、同，P、F两点的纵坐标相同，分别把P点的横纵坐标代入反比例函数y=即可求出E、F两点的坐标；先根据P点的坐标求出k1的值，再由E、F两点的坐标用k2表示出PE、PF的长，再用k2表示出PEF的面积，把（1）的结论代入求解即可【详解】解：（1）P是点P是反比例函数y=（k10，x0）图象上一动点，S矩形PBOA=k1，E、F分别是反比例函数y=（k20且|k2|k1）的图象上两点，SOBF=SAOE=|k2|，四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+SOBF+SAOE=k1+|k2|，k20，四边形PEOF的面积S1=S矩形PBOA+SOBF+SAOE=k1+|k2|=k1-k2故答案为：k1

13、-k2；（2）PEx轴，PFy轴可知，P、E两点的横坐标相同，P、F两点的纵坐标相同，E、F两点的坐标分别为E(2，)，F(，3)；故答案为：2，；，3；P(2，3)在函数y=的图象上，k1=6，E、F两点的坐标分别为E(2，)，F(，3)；PE=3-，PF=2-，SPEF=，SOEF=，k20，k2=-9反比例函数y=的解析式为【点睛】本题考查了反比例函数综合题，涉及到反比例函数系数k的几何意义及三角形的面积公式、两点间的距离公式，涉及面较广，难度较大3、（1）m=-2，一次函数解析式为；（2）12【分析】（1）由点A在反比例函数的图象上，可求得k的值，再由点B在反比例函数的图象上，可求得m

14、的值，把A、B两点的坐标分别代入一次函数解析式中，解方程组即可求得a、b的值，从而求得一次函数解析式；（2）画出示意图，由对称性可求得点C的坐标，由AC垂直于x轴，以AC为底，点B到AC的距离为高，即可求得ABC的面积【详解】（1）点A在反比例函数的图象上 k=4即反比例函数解析式为B（m，2）在上 一次函数y2ax+b的图象过点A（1，4）和点B（2，2） 解得： 一次函数解析式为 （2）点A关于x轴对称的点C的坐标为(1，4)，则ACx轴，过点B作BDAC于D，如图所示则AC=8，BD=3【点睛】本题考查了图形与坐标，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象与点的坐标特征，求三角形面积，

15、关键是掌握点在函数图象上的坐标特征，求得m的值4、（1）y；（2）x4或0 x4【分析】（1）把x4代入y2x，得到点B的坐标，再把点B的坐标代入y1，求出k的值，即可得到反比例函数的表达式；（2）观察图象可知，反比例函数的图象在一次函数图象上方的部分对应的自变量的取值范围就是不等式y1y2的解集【详解】解：（1）将x4代入y2x得：y1，B（4，1）kxy414，反比例函数的表达式为y；（2）由正比例函数和反比例函数的对称性可知点A的横坐标为4y1y2，反比例函数图象位于正比例函数图象上方，x4或0 x4【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的图象与性质，用待定系数法求函数的解析式利用了数形结合的思想5、（1）m=2，n=-2；（2）y=x-1；（3）2.5【分析】（1）把A（3，m）和B（n，-3）代入反比例函数y=即可求出m、n；（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；（3）求出C的坐标，分别求出AOC和BOC的面积，即可求出