难点解析冀教版八年级数学下册第二十章函数同步训练练习题(含详解)

1、冀教版八年级数学下册第二十章函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度持续开x小时后，产生电费y（元）与时间（小时）之间的函

2、数关系式是（ ）ABCD2、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD3、下列图象表示y是x的函数的是（ ）ABCD4、下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（ ）ABCD5、下列关系中，一定能称是x的函数的是（ ）Ay24xB|y|x2Cy|x|3Dy464x6、如图1所示，直角三角形中，且设直线截此三角形所得的阴影部分面积为，与之间的函数关系的图象为图2所示，则的周长为（ ）ABCD7、EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（ ）ABCD8、在下列图象中，是的函数的是（ ）

3、ABCD9、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b800；a34，其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个10、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（ ）v（m/s）251555t（s）0123Av25tBv10t25Cvt22

4、5Dv5t10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、定义：用_来表示函数关系的方法叫做图象法图象法能形象直观地表示函数的变化情况，但只能近似的表达两个变量之间的函数关系2、函数，当自变量时，函数值为_3、如图，在矩形中，动点从点出发，沿运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则的面积是_4、用函数观点解决实际问题：（1）搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；（2）分清_和_，并注意自变量的_5、函数的定义域是 _三、解答题（5小题，每小题10分

5、，共计50分）1、小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程（米）和所用时间（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）小明家和学校的距离是 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 分钟；（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；（3）求小华在广

6、场看到小明时是几点几分？（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）2、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？3、汽车在发动后的前10秒内以匀加速a=0.8m/s2行驶，这10s内，经过t(s)汽车行驶的路程为s=at2（1）求t=2.5s和3.5s时，汽车所行驶的路程（2）汽车在发动后行驶10m，15m所需的时间各为多少? (精确到

7、0.1)4、将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 （1）根据图，将表格补充完整：白纸张数纸条长度（2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？5、小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，_是自变量，_是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式_；（3）当弹簧长度为

8、50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量（写出求解过程）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可【详解】解：由题意得：，故选A【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意2、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，故选：C【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关

9、系是正确判断的前提3、D【解析】【分析】根据函数的定义，按照一一对应的原则去判断即可. 当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数【详解】当任意一个都有唯一的一个与之对应，则称是的函数由图象可知：A，B，C选项都不符合题意，D选项符合题意故选D【点睛】本题考查了函数的图像表示法，正确理解变量之间的一一对应思想是解题的关键.4、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以D正确故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是要能根

10、据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论5、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数【详解】解：根据函数概念可得：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得C中y是x的函数，故选：C【点睛】此题主要考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量6、D【解析】【分析】由函数图象可得：阴影部分的最大面积为：3， 再利用面积公式求解 再利

11、用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解：由函数图象可得：阴影部分的最大面积为：3， ，且， 解得： （负根舍去） 所以的周长为： 故选D【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信息，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根式的化简与加减运算，灵活应用以上知识解题是关键.7、B【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得,，根据题意列出函数关系式即可【详解】 EF是BC的垂直平分线，是的角平分线设，即当减少时，则，增加，则故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，三角形内角和定理，列函数关系式，掌握垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一是解题的关键8、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x

12、与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量根据函数的意义即可求出答案【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的

13、值与其对应9、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可【详解】由图象可知当x=0时，甲、乙两人在A、B两地还未出发故A，B之间的距离为1200m故正确前12min为甲、乙的速度和行走了1200m故由图象可知乙用了24-4=20min走完了1200m则则故正确又两人相遇时停留了4min两人相遇后从16min开始继续行走，由图象x=24时的拐点可知，到24min乙到达目的地则两人相遇后行走了24-16=8min，两人之间的距离为8100=800米则b=800故正确从24min开始为甲独自行走1200-800=400m则t=min故a=24+10=34故正确综上所述均正确，共有四个结论正确故选

14、：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键10、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案【详解】解：A、当时，不满足，故此选项不符合题意；B、当时，满足，当时，满足，当时，满足，当时，满足，故此选项符合题意；C、当时，不满足，故此选项符合题意；D、当时，不满足，故此选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系二、填空题1、图象【解析】略2、【解析】【分析】将函数的自变量的值代入函数解析式计算即可求解【详解】解：将代入可得，解得故答案为：18【点睛】本题

15、考查了二次函数的定义，解题的关键是将自变量的值代入函数解析式并准确计算3、10【解析】【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出ABC的面积【详解】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9-4=5，AB=5，BC=4，ABC的面积是：45=10故答案为：10【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而得出三角形的面积是本题的关键4、 自变量 函数

16、取值范围【解析】略5、x0【解析】【分析】由题意直接根据分式有意义的条件即分式的分母不能为0进行分析计算即可【详解】解：函数的定义域是：x0故答案为：x0【点睛】本题考查求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负三、解答题1、（1）1280，6；（2）小华的速度为米/分钟，小明从广场跑去学校的速度为120米/分钟；（3）7：51；（4）在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次【解析】【分析】（1）根据函数图象，找出小明家和学校的距离是1280米，计算出

17、小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间即可；（2）根据速度=路程时间，分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；（3）根据函数图象可得当小华离家路程，根据速度=路程时间，算出用的时间，加上出分时间，由此解答即可；（4）根据函数图象可得，小明之前的速度，讲解时间，由此推断即可【详解】（1）解：由图象可知，小明家和学校的距离是1280米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是： （分钟）；故答案为：1280；6；（2）解：小华的速度为：（米/分钟），小明从广场跑去学校的速度为：（米/分钟）；（3）解：（分钟），（分钟），答：小华在广场看到小明时是7：51；（4）解：（分钟），（分钟），

18、因为，所以，在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键2、（1）7时，12时；（2）07时，1224时上海气温高，712时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意，上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分，就可得出答案；(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方，根据图象，就可得出答案；上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方，根据图象，就可得出答案【详解】解：(1) 根据图象，可得到上海和北京在7时和12时，图象重合，故这一天内，上海与北京7时和12时气温相同(2)根据图象，上海的图象在北京图象

19、的上方的时间段为：0时至7时和12时至24时，故0时到7时和12时到24时，上海的气温比北京的高；根据图象，可得到7时至12时，上海的图象在北京的下方，故7时至12时，上海的气温比北京低【点睛】本题考查函数图象，做题的关键是从函数图象中得到有效信息，分析解答即可3、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根据公式，得函数解析式，根据自变量的值，得函数值(2)根据函数值，得相应的自变量的值【详解】(1)s=at2，s=0.8t2=t2当t=2.5时，s=2.52=2.5(m)，当t=3.5时，s=3.52=4.9(m)(2)当s=10时， t2=10，解得t=5(s)，当s=15时， t2=15，解得t6.1(s)【点睛】本题考查了函数值，利用了函数的自变量与函数值的对应关系4、（1），；（2）；（3）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）理解题意分别求得白纸