2021-2022学年陕西省西安市临潼区马额中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省西安市临潼区马额中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中值域是R+的是( )Ay=By=2x+1（x0）Cy=Dy=2x（x0）参考答案：C【考点】函数的值域 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】对于A进行配方即可得出其值域，B由不等式的性质求出值域，C由x20便可得出，而对于D由指数函数的单调性求出其值域，这样便可找出值域为R+的选项【解答】解：A.；该函数值域为，+）；该函数值域不是R+；Bx0；2x+11；该函数的值域为（1，+），不是R+

2、；C.；该函数的值域为R+；即该选项正确；Dx0；2x1；该函数的值域不是R+故选：C【点评】考查函数值域的概念及求法，配方法求二次函数的值域，根据不等式的性质求函数值域，以及根据指数函数的单调性求函数的值域2. 若，规定：，例如：（ ），则的奇偶性为 A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B3. 已知向量不共线, 且, , 则点A、B、C三点共线应满足( ) A B C D参考答案：D略4. 函数f（x）=loga（6ax）在0，1上为减函数，则a的取值范围是( )A（0，1）B（1，6C（1，6）D6，+）参考答案：C

3、【考点】对数函数的图像与性质；复合函数的单调性 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】因为真数对应的函数u（x）=6ax为减函数，所以对数的底a1，再根据真数恒为正得出a的范围【解答】解：a0，真数u（x）=6ax单调递减，又f（x）为减函数，a1，当x0，1时，u（x）0恒成立，所以，u（x）min=u（1）=6a0，解得a6，所以，a（1，6），故选：C【点评】本题主要考查了对数函数的性质，涉及复合函数单调性的分析和判断，属于中档题5. 下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C6. 已知向量(x1，y1)，(x2，

4、y2)，若|2，|3，6，则 的值为 ( )A. B C. D 参考答案：B7. 某实验单次成功的概率为0.8,记事件A为“在实验条件相同的情况下,重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”，现采用随机模拟的方法估计事件4的概率:先由计算机给出09十个整数值的随机数，指定0,1表示单次实验失败,2，3，4，5,6,7，8,9表示单次实验成功，以3个随机数为组,代表3次实验的结果经随机模拟产生了20组随机数，如下表:752029714985034437863694141469037623804601366959742761428261根据以上方法及数据，估计事件A的概率为( )A

5、. 0384B. 0.65C. 0.9D. 0.904参考答案：C【分析】由随机模拟实验结合图表计算即可得解【详解】由随机模拟实验可得：“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中最多成功1次”共141，601两组随机数，则“在实验条件相同的情况下，重复3次实验，各次实验互不影响，则3次实验中至少成功2次”共组随机数，即事件的概率为，故选：C【点睛】本题考查了随机模拟实验及识图能力，属于中档题8. 若?x|x2a，aR，则a的取值范围是（）A0，+）B（0，+）C（，0D（，0）参考答案：A【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】由题意可得 x|x2a，

6、aR?，从而得到 a0【解答】解：?x|x2a，aR，x|x2a，aR?，a0故选 A【点评】本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，得到x|x2a，aR?，是解题的关键，属于基础题9. 连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解【详解】由题意，连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，基本事件包含：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），共有4中情况，出现正面向上与反面向上各一次，包含基本事件：（正面，反面），（反面，正面），共2种，所

7、以的概率为，故选C【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟练利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题10. 如果定义在上的奇函数f(x)，在(0,+)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集（ ）A.x|-3x3 B. x|x-3或0 x3 C.x|x3 D. x|-3x0或0 x3 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量a、b满足|a|1，|b|2，且a与b的夹角为，则|ab|_.参考答案：12. 已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），若函数y=f1（x）的图象经过（4，1）

8、，则实数a的值为 参考答案：1【考点】反函数【分析】根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案【解答】解：f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），函数y=f1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称f（x）=3x+a的图象经过（1，4），即3+a=4，解得：a=1故答案为：1【点评】本题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐标也对称，属于基础题13. 平面四边形ABCD 中,则AD=_.参考答案：【分析】先求出，再求出，再利用余弦定理求出AD得解.【详解】依题意得中，故在中，由正弦定理可知，得在中，因为，故则在中，

9、由余弦定理可知，即得【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.14. 集合A=x|ax1=0，B=x|x23x+2=0，且AB=B，则a的值是参考答案：0或1或【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】解一元二次方程，可得集合B=x|x=1或x=2，再由且AB=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或【解答】解：对于B，解方程可得B=x|x=1或x=2A=x|ax1=0，且AB=B，集合A是集合B的子集a=0时，集合A为空集，满足题意；a0时，集合A化简为A=x|x=，所以=1或=2，解之得：a=1或a=综上所述

10、，可得a的值是0或1或故答案为：0或1或15. 已知下列不等式：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）， 其中所有正确的不等式的序号是 参考答案：（2）（4）（5） 略16. 下列各组函数中，表示同一函数的序号是 和 和 和 和 参考答案：略17. 与终边相同的最小正角是_。参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式及单调增区间；（2）当时，求的值域.参考答案：（） - ks5u - 7分（）由（）知 ， -

11、 14分19. （本题满分12分）已知函数是偶函数（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。参考答案：(1)函数f(x) (1)kx(kR)是偶函数f(x) (1)kx kx (4x1)(k1)x (4x1)kx恒成立(k1)k，则k4分(2)g(x) (aa)，函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程f(x)g(x)只有一个解由已知得 (4x1)x (aa) (aa)8分设。若20. 如图，在四棱锥中，为正三角形，平面平面（1）点在棱上，试确定点的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值参考答案：(1)证明见解析；(2).（1），故；设，若，则，即，即，即，即当为的中点时，则平面，所以当为的中点时平面6分故二面角的余弦值为12分考点：线面垂直的判定定理及空间向量的数量积公式等有关知识的综合运用.【易错点晴】立体几何是中学数学中的重要内容之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以四棱锥为背景考查的是空间的直线与平面的位置关系及二面角的平面角等有关知识的综合运用.解答本题第一问时,要掌握线面垂直判定定理中的条件,设法找出面内的两条相交直线与已知直线垂直；第二问