四川省成都市隆兴镇中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省成都市隆兴镇中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：D略2. 的值为（ ）A B C D参考答案：A试题分析： ，故选择A考点：余角公式及两角差的正弦公式3. 给出以下命题：（1）函数f（x）=与函数g（x）=|x|是同一个函数；（2）函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，1）；（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（x）=有负数根，则实数m的取值范

2、围是（1，+）；（4）若f（x）=为奇函数，则f（f（2）=7；（5）设集合M=m|函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，mR，则M的所有元素之和为15其中所有正确命题的序号为（）A（1）（2）（3）B（1）（3）（5）C（2）（4）（5）D（1）（3）（4）参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据同一函数的定义和性质进行判断（2）根据指数函数过定点的性质进行判断（3）根据指数函数的图象和性质先求出函数的解析式，结合指数函数的取值范围进行求解即可（4）根据函数奇偶性的性质，利用转化法进行求解（5）根据根与系数之间的关系进行判断即可

3、【解答】解：（1）函数f（x）=|x|，函数g（x）=|x|，则两个函数是同一个函数；正确（2）f（0）=a0+1=1+1=2，函数f（x）=ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（0，2）；故（2）错误，（3）设指数函数f（x）的图象如图所示，则设f（x）=ax，由f（1）=4得a=4，即f（x）=4x，若关于x的方程f（x）=有负数根，则当x0时，0f（x）1，由01，即，即，得，即m1，则实数m的取值范围（1，+）；故（3）正确，（4）若f（x）=为奇函数，则f（0）=0，即1+t=0，即t=1，即当x0时，f（x）=2x1则f（2）=f（2）=（221）=3，则f（f（2）=f（3）=f

4、（3）=（231）=7；故（4）正确，（5）函数f（x）=x2mx+2m的零点为整数，判别式=m28m0，解得m8或m0，x1+x2=m，x1x2=2m，则此时无法确定m的取值，即M的所有元素之和为15不正确，故（6）错误故所有正确命题的序号为（1）（3）（4）故答案为：（1）（3）（4）【点评】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，涉及指数函数，函数的零点和概念，综合性较强，利用定义法和转化法是解决本题的关键4. （5分）当x0时，函数f（x）=（2a1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（1，2）C（1，+）D（，1）参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的

5、性质及应用分析：由题意和指数函数的性质列出不等式，求出实数a的取值范围解答：解：因为当x0时，函数f（x）=（2a1）x的值恒大于1，所以02a11，解得a1，则实数a的取值范围是（，1），故选：A点评：本题考查利用指数函数的性质求参数的范围，属于基础题5. 设全集，则A=（ ）. . .参考答案：B6. 过点(1，0)且与直线x2y0垂直的直线方程是（ ）A. x2y10B. x2y10C. 2xy20D. x2y10参考答案：C【分析】先求出直线斜率，再根据点斜式求直线方程。【详解】由题，两直线垂直，斜率为，又直线过点，根据点斜式可得，整理得，故选C。【点睛】本题考查两条直线垂直时的斜率关

6、系，和用点斜式求直线方程，属于基础题。7. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由已知中直线和互相平行，求出的值，再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离【详解】直线和互相平行，则，将直线的方程化为，则两条平行直线之间的距离，.故选：D【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行线间的距离公式的应用，属于中档题8. 函数y=x|x|的图象大致是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先判断函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除A，B，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D，问题得以解决解答：解：f（

7、x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函数f（x）=x|x|为奇函数，排除A，B，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除D故选C点评：本题考查了奇函数的性质，以及常见函数的图象，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法，属于基础题9. 等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（）A3BCD以上皆非参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质【分析】由a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，利用韦达定理求出两根之积，即得到a3a9的值，再根据数列为等比数列，利用等比数列的性质即可得到a62=a3a9，把a3a9的值代入，开方即可求出a6的值【解答】

8、解：a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，a3a9=3，又数列an是等比数列，则a62=a3a9=3，即a6=故选C10. 若函数则（ ）AB2C1D0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。参考答案：33012. 函数的增区间是 。参考

9、答案：；（区间端点可以为开）13. 数列的一个通项公式是 。参考答案：14. 设为锐角，若，则的值为 参考答案：15. 已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|=_参考答案：16. 有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=，请将条件补完整.参考答案：6017. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_,参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时

10、，求函数的值域.参考答案：（1）由解得，的定义域为（2）的定义域为为奇函数（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为19. 计算（1）（2）参考答案：（1）4（2）【分析】（1）根据指数运算法则，直接计算即可得出结果；（2）根据对数运算法则，直接计算即可得出结果.【详解】解：（1）原式=-4（2）原式.【点睛】本题主要考查指数运算以及对数运算，熟记运算法则即可，属于基础题型.20. 已知|=，|=2，与的夹角为30，求|+|，|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知结合|=，展开后结合数量积求解【解答】解：|=，|=2，与的夹角为30，|+|=；|=121. （1）计算（2）已知x+x1=3，求的值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由已知分别求出、x2x2的值，则答案可求【解答】解：（1）=（2）x+x1=3，=，x2x2=（x+x1）（xx1）=，=【点评】本题考查有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题22. 已知函数 （1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数