四川省成都市都江堰八一聚源高级中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、四川省成都市都江堰八一聚源高级中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 按右边的程序框图运行后,输出的应为（ ）A26 B35 C40 D57参考答案：C2. 若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则?的最小值为( )AB6C8D12参考答案：B【考点】椭圆的简单性质 【专题】综合题；向量与圆锥曲线【分析】可设P（x，p），可求得与的坐标，利用向量的数量积的坐标公式结合椭圆的方程即可求得其答案【解答】解：点P为椭圆+=1上的任意一点，设P（x，y）（3x3，2y

2、2），依题意得左焦点F（1，0），=（x，y），=（x+1，y），?=x（x+1）+y2，=x2+x+，=（x+）2+，3x3，x+，（x+）2，（x+）2，6（x+）2+12，即6?12故选：B【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查平面向量数量积的坐标运算，考查转化思想与解决问题的能力，属于中档题3. 已知双曲线的标准方程为，为其左右焦点，若是双曲线右支上的一点，且的斜率分别为，若满足，则此双曲线的离心率为 ( )A B C D参考答案：B4. 直线x+y+1=0的倾斜角为（）A150B120C60D30参考答案：A【考点】直线的一般式方程【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解【解答】解：

3、设直线的倾斜角为（0180），则tan=所以=150故选A5. 等差数列的前n项和为，若，则( ) A55 B100 C95 D不能确定参考答案：C6. 命题“?nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）A?nN*，f（n）?N*且f（n）nB?nN*，f（n）?N*或f（n）nC?n0N*，f（n0）?N*且f（n0）n0D?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为：?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0，故选：D7. 已知集合，则为ABCD参考答案：

4、D略8. 直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是 （ ）A（） B（） C（） D（）参考答案：A略9. 在空间中，给出下列说法：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析】说法：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法：当与相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法：可以通过反证法进行判断.【详解】平

5、行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知正确；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知正确.故选B.【点睛】本题考查了线线位置关系、面面位置关系的判断，分类讨论是解题的关键，反证法是经常用到的方程.10. 集合，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题p：x（AB），则p是参考答案：x?A且x?B考点： 命题的否定专题： 简易逻辑分析： 根据命题的否定的定义写出即可解答： 解：若命题p：x（AB），则p是：x?A且x?B，故答案为：x?A且x?B点评： 本题考查了命题的

6、否定，是一道基础题12. 某高校录取新生对语文、数学、英语的高考分数的要求是：（1）语文不低于70分；（2）数学应高于80分；（3）三科成绩之和不少于230分。若张三被录取到该校，则该同学的语、数、英成绩x、y、z应满足的约束条件是_参考答案：13. 已知中,三个内角A,B,C的对边分别为，若的面积为S,且等于 参考答案：略14. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：15. 设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则 参考答案：16. 已知直线：与直线：相互垂直，则实数等于 参考答案：617. 已知向量满足，的夹角为60，则_参考答案：

7、 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分16分) 定义可导函数的弹性函数为；在区间D上，若函数f(x)的弹性函数值大于1，则称f(x)在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作f(x)的弹性区间(1)若，求的弹性函数及弹性函数的零点；(2)对于函数=（其中e为自然对数的底数），求f(x)的弹性区间D.参考答案：解：（1），1分 3分令，解得，所以弹性函数的零点为. 5分 ，函数定义域为。因为=， 的弹性函数， 8分此不等式等价于下面两个不等式组，() 或() .因对应的函数就是，由，所以在定义域上单调增，又，所以的解为； 10分而，在上恒正

8、，则 在上单调递增，所以，故在上恒成立.于是不等式组()的解为. 14分同的解法得的解为；因为在时，左正、右负，不可能成立.故不等式组()无实数解综上，的弹性区间. 16分19. 计算：（1）； （2） 。参考答案：.6分(2)原式16分20. 已知为ABC的三边，其面积，（1）求角 （2）求边长参考答案：略21. 某人准备租一辆车从孝感出发去武汉，已知从出发点到目的地的距离为，按交通法规定：这段公路车速限制在（单位：）之间。假设目前油价为（单位：），汽车的耗油率为（单位：）, 其中（单位：）为汽车的行驶速度，耗油率指汽车每小时的耗油量。租车需付给司机每小时的工资为元，不考虑其它费用，这次租车的总费用最少是多少？此时的车速是多少？（注：租车总费用=耗油费+司机的工资）参考答案：依题意：设总费用为，则： ， 当且仅当即时取等号； 故当车速为时，租车总费用最少，为元22. （1）已知椭