四川省成都市郫县第一中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市郫县第一中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合则 .参考答案：略2. 已知集合，若，则等于A B C或 D或参考答案：D略3. 向量,的坐标分别为（1,-1）,（2,3），则ab=A.5 B.4 C.-2 D.-1参考答案：D试题分析：考点：向量的坐标运算4. 函数的零点所在的一个区间是（ ）A B C D参考答案：C由题意得，所以，根据函数零点的性质可得，函数的零点在区间。5. 在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD 是（ ）A 矩形 B菱形 C 直角梯形 D等腰梯形参考

2、答案：B6. 函数的定义域是（）Ax|+2kx+2k，kZBx|+kx+k，kZCx|+2kx+2k，kZDx|+kx+k，kZ参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据三角函数的性质以及二次根式的性质求出x的范围即可【解答】解：由题意得：2k2x2k+，解得：k+xk+，kz，故选：B【点评】本题考查了三角函数的性质，考查二次根式的性质，是一道基础题7. 集合1，2，3的真子集的个数为（）A5B6C7D8参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】集合1，2，3的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集【解答】解：集合的真子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7个故选C8

3、. 若函数在定义域内单调，且用二分法探究知道在定义域内的零点同时在，内，那么下列命题中正确的是（ ）A函数在区间内有零点 B函数在区间上无零点C函数在区间或内有零点 D函数可能在区间上有多个零点参考答案：B9. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知函数，定义域为, 值域是,则下列正确命题的序号是 （ ）A无最小值，且最大值是；B无最大值，且最小值是；C最小值是，且最大值是；D最小值是；且最大值是参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn123n，nN*，则函数f (n)的最大值为_ 参考答案：12. 直线

4、l1的方程为，直线l2的方程为，若l1l2则实数m的值为 .参考答案：2直线的方程为，直线的方程为，且13. 幂函数经过点，则该幂函数的解析式是_参考答案：设幂函数解析式为，幂函数经过点，解得，故该幂函数的解析式是：14. 若，且，则的值为 参考答案：1且,，cos+sin=0,或cos?sin= (不合题意,舍去)，.15. 函数f（x）=+的定义域为参考答案：1，2）U（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据负数不能开偶次方根和分母不能为零来求解，两者求解的结果取交集【解答】解：根据题意：解得：x1且x2定义域是：1，2）（2，+）故答案为：1，2）（2，+）【点评】本题主要考查

5、定义域的求法，这里主要考查了分式函数和根式函数两类16. f（x）为奇函数，且x0时，f（x）=x22x，则x0时，f（x）=参考答案：x2+2x【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数是奇函数得f（x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x0时，f（x）=x22x，即可的x0时，函数的解析式【解答】解：函数y=f（x）是奇函数f（x）=f（x）x0时，f（x）=x22x，由x0时，x0可得f（x）=f（x）=（x）22x=x2+2x故答案为：x2+2x；【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归

6、思想，是个基础题17. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中（侧棱垂直于底面），ABC = 90，且AB = BC = AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为 . 参考答案：30略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为，且圆C经过点P（5，4）和点Q（3，6）（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程参考答案：考点：圆的切线方程；圆的标准方程 专题：直线与圆分析：（1）根据条件利用待定系数法求出圆心即可求圆C的标准方程；（2）根据直线和圆相切的等价条件即可求过点

7、A（1，0）且与圆C相切的切线方程解答：解：（1）设圆C：（xa）2+（yb）2=2，点C在直线y=x+1上，则有b=a+1圆C经过点P（5，4）和点Q（3，6，即：（5a）2+（4b）2=2，（3a）2+（6b）2=2，解得：a=4，b=5，圆C：（x4）2+（y5）2=2（2）若直线l的斜率不存在，即直线是x=1，与圆相离，不符合题意 （6分）若直线l斜率存在，设直线l为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（4，5）到已知直线l的距离等于半径，即：= （8分），解得k=1或k=（9分）所求切线方程是y=x1，或y=x （10分）点评：本题主要考查圆的方程的求解以及直线和圆相切的位置

8、关系的应用，利用待定系数法是解决本题的关键19. 已知函数()求函数的定义域和值域； ()证明函数在为单调递增函数； ()试判断函数的奇偶性，并证明.参考答案：解: ()定义域 值域为 ()设 , 即 函数在为单调递增函数 ()函数定义域关于原点对称 设 函数为奇函数. 略20. 计算：（1）已知，求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）解：方法一，原式= 方法二，根据，可取所以，原式=（2）解：根据题设，得 所以， 21. 已知.（）求的夹角；（）当k为何值时，.参考答案：解：（）由已知得， 代入得，故，所以.（）由得，即：，代入，得，解得.22. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求的值；（