四川省成都市邛崃文昌中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、四川省成都市邛崃文昌中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象为 （ ） 参考答案：A2. 如图，正六边形中，( )ABC D参考答案：D略3. 在ABC中,已知,则的值是( )A. B. C. D.参考答案：B略4. 函数的图象是（ ）A B C D参考答案：C5. 已知函数，其中为非零实数，为两个不相等的正数，且，若为等差数列，则（ ） A. B. C. D. 的正负与的正负有关参考答案：A6. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样

2、的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为A30 B25 C20 D15参考答案：答案：C7. 若，定义则函数的奇偶性是（ ）A.为偶函数，不是奇函数 B. 为奇函数，不是偶函数 C. 既是偶函数，又是奇函数D. 既不是偶函数，又不是奇函数参考答案：B略8. 已知直线与直线平行，则实数的值为A4B4C4或4D0或4参考答案：B9. 若为不等式组，表示的平面区域，则当从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：D试题分析：在直角坐标系中作出区域A，当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域为下图中的四边形，所以其面积为，故选D.

3、1考点：线性规划.10. 已知菱形边长为2，点P满足，若，则的值为 ( )A、 B、 C、 D、 参考答案：A 设则，解得知识点：向量的内积 难度：4二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin?cos=，且，则cossin= 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】三角函数的求值【分析】利用正弦函数与余弦函数的单调性可知当时，则cossin0，于是可对所求关系式平方后再开方即可【解答】解：，cossin，即cossin0，设cossin=t（t0），则t2=12sincos=1=，t=，即cossin=故答案为：【点评】本题考查三角函数的化简求值，着重考查正弦函数

4、与余弦函数的单调性，判断知cossin0是关键，考查分析、运算能力，属于中档题12. 给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x x|的四个命题：函数y = f (x)的定义域是R，值域是；函数y = f (x)的图像关于直线x =(kZ)对称；函数y = f (x)是周期函数，最小正周期是1；函数y = f (x)在上是增函数. 则其中真命题是_(写出所有真命题的序号).参考答案：13. 已知函数（xR）上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递增区间为 _参考答案：14. 已知点在圆上，点的坐标为，为原点，则的最大值为

5、_参考答案：设，当时，15. 若数列an是正项数列，且则=_.参考答案：16. 已知无穷数列具有如下性质:为正整数；对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，当时，（，），则首项可取数值的个数为_（用表示）参考答案：略17. 若对于正整数m，g(m)表示m的最大奇数因数，例如，.设，则 参考答案：当为奇数时，当为偶数时， ，叠加得当时，上式也成立故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）四棱锥PABCD中，PD面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，CDA=60o，过点B作直线lPD，Q为直线l上

6、一动点 （1）求证：QPAC； （2）当二面角QACP的大小为120o时，求QB的长；参考答案：19. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四边形是矩形, ,平面平面.(1)证明: ；(2)若, 是线段上的一点,且三棱锥B-ACD的体积为，求的值.参考答案：.(1)证明: 在三棱柱中,，.又.平面.设与相交于点,与相交于点,连接，四边形与均是平行四边形，,平面，又平面平面,且相交于,平面,，四边形是菱形，从而.（2）解:由(1)可知平面,在中, ，.20. (本小题满分6分) 已知（1）若且x为锐角，求x的值.（2）求函数的最大值。参考答案：（1）又因为x为锐角，所以4分（2）所以，8分21

7、. 已知函数f（x）=|2x+4|+|xa|（）当a2时，f（x）的最小值为1，求实数a的值（）当f（x）=|x+a+4|时，求x的取值范围参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（）当a2时，写出分段函数，利用函数f（x）的最小值为1，求实数a的值（）由条件求得（2x+4）?（xa）0，分类讨论求得x的范围【解答】解：（）函数f（x）=|2x+4|+|xa|的零点为2和a，当a2时，f（x）=，f（x）min=f（2）=24a=1，得a=32（合题意），即a=3（）由f（x）=|2x+4|+|xa|，可得|2x+4|+|xa|=|x+a+4|由于|2x+4|+|xa|x+a+4|，当且仅当（2x+4）?（xa）0时，取等号当a=2时，可得x=2，故x的范围为2；当a2时，可得2xa，故x的范围为；当a2时，可得