新人教版九年级数学上册2414圆的有关性质优质课件

1、坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平2为高品味的幸福人生奠基24.1.4 圆的有关性质2为高品味的幸福人生奠基24.1.4 圆的有关性质3为高品味的幸福人生奠基1了解并证明圆周角定理及其推论；2经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法3为高品味的幸福人生奠基1了解并证明圆周角定理及其推论；4为高品味的幸福人生奠基1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两

2、个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？温故知新4为高品味的幸福人生奠基1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或5为高品味的幸福人生奠基自学课本内容，思考：1.什么是圆周角？它与圆心角有什么区别？顶点在圆上，并且两边与圆相交的角叫做圆周角.2.下列各图中的是否是圆周角？是否是是否否否否你认为圆周角相对圆心的位置关系有哪几种类型？三种类型：1.圆心在圆周角外部；2.圆心在圆周角内部；3.圆心在圆周角一边上oABC新知探究5为高品味的幸福人生奠基自学课本内容，思考：顶点在圆上，并且6为高品味的幸福人生奠基结论： 同弧

3、所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.6为高品味的幸福人生奠基结论：7为高品味的幸福人生奠基 为了验证我们的结论，我们根据圆周角与圆心的相对位置关系分三种情况来证明：（1）圆心在圆周角的一边上；（2）圆心在圆周角的内部；（3）圆心在圆周角的外部.当圆心在圆周角的一边上时，如图（1）；当圆心在圆周角的内部时，如图（2），作直径，由知：当圆心在圆周角的外部时，如图（3），同理可证：.证明：验证:同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.7为高品味的幸福人生奠基 为了验证我们的结论，我们圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论：1.同弧或等弧所对的圆周

4、角相等.2.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径3.在同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧相等.（补充）推论：归纳总结圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.推论9为高品味的幸福人生奠基如图所示，ADB、ACB、AOB 分别是什么角？它们有何共同点？ADB与ACB有什么关系？ 同弧或等弧所对的圆周角相等.思考: 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等吗?都等于这条弧所对的圆心角的一半.圆周角定理的推论:新知再探9为高品味的幸福人生奠基如图所示，ADB、ACB、AO10为高品味的幸福人生奠基 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D

5、，求BC、AD、BD的长又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，AB是直径， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.ACBDO解：连接 AD，BD， 精析例题10为高品味的幸福人生奠基 2.1.方法点拔：由同弧来找相等的圆周角.1 = 45 = 82 = 73 = 6跟踪训练2.1.方法点拔：由同弧来找相等的圆周角.1 = 4512为高品味的幸福人生奠基AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果ADB=35 ，求BOC的度数。BOC =140 350700跟踪训练12为高品味的幸福人生奠基AB、AC为O的两条弦，延长CA13为高品味的幸福人生奠基如图

6、 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.ABOCD40跟踪训练5013为高品味的幸福人生奠基如图 AB是O的直径, C ,D14为高品味的幸福人生奠基1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A能力提升14为高品味的幸福人生奠基1、在O中，CBD=30 15为高品味的幸福人生奠基3、在O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30)，则x=_ _；2. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，COD=50，则 CAD=_；2025能力提升15为高品味的幸福人生奠基3、在O中，一条弧所对的圆心角和16为高品味的幸福人生奠

7、基下面多边形有什么共同点？ 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆. 如图，四边形是O的内接四边形， O是四边形的外接圆.圆内接多边形新知再探16为高品味的幸福人生奠基下面多边形有什么共同点？ 如圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角互补.解：A与C互补， B与D互补.新知再探圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角互补.解：A与C互补18为高品味的幸福人生奠基在O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上（1）请指出图中圆内接四边形的外角（2）ADC 的内对角是哪一个角，DCB 呢？（3）与DCB 互补的角是哪个角？ABCODFE圆内接四边形的对

8、角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角跟踪训练18为高品味的幸福人生奠基在O 中，A、B、C、D 都192.1.跟踪训练192.1.跟踪训练20为高品味的幸福人生奠基已知：ABC 中，AB=AC，D 是ABC 外接圆上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E求证：AD 的延长线平分CDEABCODFEAC跟踪训练20为高品味的幸福人生奠基已知：ABC 中，AB=AC21为高品味的幸福人生奠基拓展：如图，AD、BE 是ABC 的两条高求证：CED=ABCABCED拓展训练21为高品味的幸福人生奠基拓展：如图，AD、BE 是A22为高品味的幸福人生奠基求证：如果三角形一边上的中线等于这边

9、的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）ABCO求证： ABC 为直角三角形.证明：CO= AB,以AB为直径作O，AO=BO，AO=BO=CO.点C在O上.又AB为直径,ACB= 180= 90.已知：ABC 中，CO为AB边上的中线，且CO= AB ABC 为直角三角形.22为高品味的幸福人生奠基求证：如果三角形一边上的中线等于这23为高品味的幸福人生奠基回味 无穷 我 的 收 获 是 我 感 受 到 了 我 的 问 题 存 在 于 23为高品味的幸福人生奠基回味 无穷24为高品味的幸福人生奠基总结反思：我们收获了很多的数学知识例如:1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.推论：（1）.同弧或等弧所对的圆周角相等.（2）.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径（3）.在同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧相等.24为高品味的幸福人生奠基总结反思：我们收获了很多的数学知识25为高品味的幸福人生奠基 我的收获定理的证明思路：我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。