北师大版八年级数学上册第六章-数据的分析-课件

1、6.1 平均数（第1课时）北师大版 数学 八年级 上册6.1 平均数（第1课时）北师大版 数学 八年级 上册我身高1.6米 某小河平均水深1米,一个身高1.6米的小男孩在这条河里游泳是否安全?导入新知思考我身高1.6米 某小河平均水深1米,一个身高1.1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2. 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.素养目标3. 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2. 明 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的

2、身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？探究新知知识点算数平均数与加权平均数 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm年龄/岁31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183

3、275522729探究新知哪支球队队员身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？北京金隅队广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁号码身高/cm北京金隅队的平均年龄广东东莞银行队的平均年龄所以广东东莞银行队的队员更为年轻.探究新知=25.4 （岁），24.1 （岁），北京金隅队的平均年龄广东东莞银行队的平均年龄所以广东东莞银行 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.记作：x 读作：“x拔”探究新知 一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平年龄/岁19222326272

4、82935相应的队员数14221221小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：平均年龄 =（191+224+232+262+271+282+292+351） （1+4+2+2+1+2+2+1） =25.4（岁） 小明的做法有道理吗？探究新知年龄/岁1922232627282935相应的队员数1422 如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+ +fk=n），那么 当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：探究新知 如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测 试项 目测

5、试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067探究新知 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：例（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ 测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067 解：A的平均成绩为（72+50+88）3=70（分）， B的平均成绩为（85+74+45）3=68（分）. C的平均成绩为（67+70+67）3=68（分）. 由7068，故A将被录用.探究新知这

6、样选择好不好？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用测 试项 目测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解A的测试成绩为（724+503+881）（4+3+1）=65.75（分）,B的测试成绩为（854+743+451）（4+3+1）=75.875（分）,C的测试成绩为（674+703+671）（4+3+1）=68.125（分）. 因此候选人B将被录用.探究新知为何结果不一样？测 试测 试 成 绩ABC创 新综合知识语 言7250(

7、1)(2)的结果不一样说明了什么？思 考 实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称为A的三项测试成绩的加权平均数.探究新知(1)(2)的结果不一样说明了什么？思 考 实际一般地，若n个数x1, x2, , xn的权分别是f1,f2,fn ，则叫做这n个数的加权平均数.探究新知权的意义：（1）数据的重要程度 （2）权衡轻重或份量大小一般地，若n个数x1, x2, , xn的权分别是f1,f应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想找一

8、名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 探究新知素养考点 1利用加权平均数解答实际问题应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果探究新知因为79.580.4，所以应该录取乙.因为80.2579.5，所以应该录取甲.解：（1）甲的平均成绩(分)，乙的平均成绩(分)

9、，（2）甲的平均成绩(分)，乙的平均成绩(分)，探究新知因为79.580.4，所以应该录取乙.因为80.2（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定探究新知解：通过计算比较，应该录取甲.（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.讨论 将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！探究新知同样一

10、张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象代言人.对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283巩固练习变式训练某县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.巩固练习解:解:所以甲将被录取.所以乙将被录取.(分)，(分)，(分)，(分)，（1

11、）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；探究新知 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为： = _（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_岁.

12、81624214探究新知素养考点 1加权平均数的应用14例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4（分）答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.巩固练习变式训练某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40

13、%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分88.8连接中考（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 902.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）A. (x+y)/2 B. (mx+ny)/(m+n) C. (x+y)/(m+n) D. (mx+ny)/(x+y) DB课堂检测基础巩固题1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的3.已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，

14、 x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.课堂检测基础巩固题3.已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_万元.30课堂检测基础巩固题4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平

15、均年龄.答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.解：课堂检测基础巩固题5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？基础巩固题课堂检测答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.解:(分).6.万载三中规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼 某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B85

16、7470选手B能力提升题课堂检测 某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：测试选手测试成绩创新所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？课堂检测能力提升题解:(分)，(分)，所以，此时第一名是选手A.（2）若三项测试得分按3:6:1的平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数： （f（ f1 + f2 + + fk =n）课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：课堂小结6.1 平均数(第2课时)北师大版 数学 八年级 上册6.1 平均数(第2课时)北师大版 数学 八年级 上册一般地，对于n个数x1 ，x2 ， ，xn ，我们把 （ x

17、1 + x2 + + xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 x .导入新知1.什么是算术平均数？2.什么是加权平均数？ 一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ，xk出现fk次(这时 f1+f2+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为一般地，对于n个数x1 ，x2 ， ，xn ，我们把 2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.1. 进一步理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数 .素养目标3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心.2. 会用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.1. 进一服装统一 进

18、退场有序 动作规范 动作整齐 一 班9898二 班10978三 班8989问题一 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分),其中三个班级的成绩分别如下：探究新知知识点 加权平均数的应用服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班9898二 探究新知（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流

19、.服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一 班9898二 班10978三 班8989探究新知（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这解:(1)一班的广播操成绩为： 910%820%930%840%=8.4(分) 二班的广播操成绩为： 1010%920%730%840%=8.1(分) 三班的广播操成绩为： 810%920%830%940%=8.6(分) 因此，三班的广播操成绩最高.(2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.探究新知解:(1)一班的广播操成绩为：探究新知 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元.小颖

20、家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由. 小明:(9%+30%+6%)3=15% 小亮:(9%3600+30%1200+6%7200) (3600+1200+7200)=9.3%探究新知问题二 小颖家去年的饮食支出为3 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200,7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出

21、的增长率为小亮的解法是对的. 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”. 探究新知你能举出生活中加权平均数的实例吗？ 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？ 是否简单地将平时成绩与考试成绩相加除以2呢？是按照“平时成绩40%，考试成绩60%”的比例计算， 假如平时成绩70分，考试成绩为90分，那么学期总评成绩为多少？7040%+9060%=82（分）82分是上述两个成绩的加权平均数权重探究新知你知道大学里学期总评成绩是如何计算的吗？ 是否简单地将平时成解:(1)1小明的平均速度是(151+51)(1+1)=10（千米/时）.(2)小明的平均速

22、度是(152+53)(2+3)=9（千米/时）,小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？巩固练习小明骑自行车和步行的时间2小时，3小时分别是骑自行车和步行速度的权.解:(1)1小明的平均速度是(151+51)(1+1) （2019青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是_环8.5连接中考 （2019青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示1.面试时，某人的基

23、本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按 30%，30%，40% 的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？解:8030%+7030%+8540%=79(分)答：这个人的面试成绩是79分.课堂检测基础巩固题1.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是82.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均年龄.（精确到0.1岁）课堂检测基础巩固题平均年龄=（28129331 4 32 433 3 34 335 5+36 6+37 5+38 739 6+40 5+45

24、 1）（13 +44 33 5 6+5+7+6+5+1）35.6(岁)解：答：获奖者的平均年龄约为35.6岁.课堂检测基础巩固题平均年龄=（28129331 3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们的含铁量如下:(单位:%)262421282723232526222130262030 则样本的平均数是多少?基础巩固题课堂检测解:答：样本的平均数是24.8.3.为了估计某矿区铁矿石的含铁量,抽取了15块矿石,测得它们4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分

25、、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是9220%+8030%+8450%=84.4（分）. 答:小颖这学期的体育成绩是84.4分.基础巩固题课堂检测4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动 分 数 段组中值人 数40 x60 260 x80880 x10010100 x12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110解：课堂检测能力提升题 答:班级平均分约是94分. 分 数 段组中值人 数40 x6 下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，

26、E在同一条直线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？课堂检测拓广探索题 下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分10加权平均数的应用加权平均数的影响加权平均数的实际应用权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响课堂小结加权平均数的应用加权平均数的影响加权平均数的实际应用权的不同6.2 中位数与众数北师大版 数学 八年级 上册6.2 中位数与众数北师大版 数学 八年级 上册我工资1900元，在公司中算中等收入.职员C 我们好几人工资都是1800元.职员D我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.经理应聘者 这个公司员工收入到底怎样呢？ 阿冲应聘导入新知我工资1900元

27、，在公司中算中等收入.职员C 我们好几人工资1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.素养目标3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.2月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适知

28、识点 1中位数探究新知月收4500018000100005500500034003“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数探究新知中等水平是3400元月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员中位数 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数. 如果数据

29、的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平思考 如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111中位数定义：中位数 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，注意事项：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最

30、中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.探究新知注意事项：探究新知例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _这组数据的中位数为_的平均数，即_.答：样本数据的中位数是_.124129136140145146148154158165175180处于中间的两个数146, 148147素养考点 1求中位数探究新知例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所

31、用的时间（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上探究新知解:（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 由探究新知 归纳总结中位数的特征及意义：2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个

32、中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平探究新知 归纳总结中位数的特征及意义：2.如果一张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，请找出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义.解：这些鞋子的尺码的中位数是22,由中位数是22可以估计在这些鞋子的尺码中，大约有一半工人的鞋子的尺码大于或等于22，有一半鞋子的尺码小于或等于22.巩固练习变式训练张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数

33、与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：因为10，10，x，8的中位数与平均数相等，所以 (10+x)2 (10+10+x+8)4， 解得x8， (10+x)29，所以这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.探究新知素养考点 2利用中位数求字母的值例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.巩固练习变式训练一组数据18，

34、22，15，13，x，7，它的中位数是16，则思考 1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 知识点 2众数探究新知月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料思考 1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，

35、1，2，2，5中众数是1而不是3.探究新知一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731探究新知素养考点 1众数的应用例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数据的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_厘米的鞋.想一想 你还能为鞋店进货提出哪些建议？2

36、3.523.523.5探究新知解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖.奖金分配见下表：奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560商场提醒：平均每份奖金249元！巩固练习变式训练某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖顾客商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！

37、巩固练习 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场解：商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元.如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息. 巩固练习奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金数额/元15000800010008020中奖人次41070360560解：商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖 议一议 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大

38、时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响. 平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.探究新知 议一议 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 用1.（2019葫芦岛）某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数

39、分别是（）A13，14B14，15C15，15D15，14 C年龄（岁）13141516人数（人）1254连接中考1.（2019葫芦岛）某校女子排球队12名队员的年龄分布如 2.（2019温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表：（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211连接中考 2.（2019

40、温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零解：（1） （91+101+116+124+132+152+162+191+201）2013（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）中位数为 （个），众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；所以定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性 连接中考解：（1） （91+101+116+124+131.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情

41、况如下表：则学生捐款金额的中位数是( )A. 13人 B. 12人C. 10元 D. 20元D基础巩固题课堂检测捐款金额/元5102050人数/人101312151.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如2.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )A. 12岁 B. 13岁 C. 14岁 D. 15岁C课堂检测基础巩固题年龄（岁）12131415人数（人）61014102.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况3.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年

42、级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这5个数据的中位数是( )A. 9.7分 B. 9.5分C. 9分 D. 8.8分C课堂检测基础巩固题3.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史 4.下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.解：（1） 中位数是3；（2）中位数是4.5.基础巩固题课堂检测 4.下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（人员经理厨师会计服务员勤杂工甲乙甲乙工资数3000700500450360340320810450中位

43、数445能5.某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：课堂检测基础巩固题解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是_元；（2）所有员工工资的中位数是 元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： .（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： . 人员经理厨师会计服务员勤杂工甲乙甲乙工资数300070050 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间(小时)0

44、11.522.533.54人数226121343(1)填写图表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .2.44(3)这组数据的中位数是 ,众数是 . 2.538能力提升题课堂检测 为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.众数：出现次数最多的数.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.课堂小结中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.众6.3 从统计图分析数据的集中趋势北师大版 数学 八年级 上册6.3 从统计图分析

45、数据的北师大版 数学 八年级 上册复习导入 从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？导入新知复习导入 从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、众数.1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，并通过看统计图估计一组数据的平均数.素养目标3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题.2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、探究一1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,

46、这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的中位数是 众数是. （2）估算平均质量是 算一算验证你的估计. 99.8克100克100克10110595100999710010398100100克探究新知知识点 统计图中分析数据探究一1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 ，先估计这10次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，看看你的估计水平如何. 某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：9环9环9环9.48.49.29.28.898.6999.4（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）10=9（环）探究新知9.

47、4根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 众数： _; 中位数：_;平均数： .同一水平线上出现次数最多的数据折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数.探究反思 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？探究新知众数： _探究二 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确

48、.探究新知探究二 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.思路导析探究新知 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员 甲队：众数：20岁. 中位数：20岁.平均数：20岁.探究新知问题解答 甲队：众数：20岁. 中位数：20岁.平均数：20岁.探究乙队：问题解答众数：19岁.中位数：19岁.平均年龄：比20岁小.探究新知乙队：问题解答众数：19岁.中位数：19

49、岁.平均年龄：比20丙队:问题解答众数：21岁.中位数：21岁.平均年龄：比20岁大.探究新知丙队:问题解答众数：21岁.中位数：21岁.平均年龄：比20（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.甲队：20岁乙队：约19.3岁丙队：约20.9岁探究新知（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.探 归纳总结条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数探究新知 归纳总结条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统

50、计图 ，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有_人.（2）该队队员年龄的众数是_;中位数是_.（3）该队队员的平均年龄是_.队员人数15岁16岁17岁18岁01234年龄1017岁17岁16.9岁巩固练习 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？ 众数：50元.中位数：50元.探究新知探究三 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流

51、.=57（元）想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？探究新知=10010%+8025%+5040%+3020%+205%(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数： _;中位数：_;平均数：_.面积最大的扇形所对应的数据扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数可以利用加权平均数进行计算探究新知探究反思 在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数

52、是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.探究新知素养考点 1从统计图分析数据集中趋势的应用例1 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了解：（1）根据扇形统计图，35占的比例最大，因此日最高气温的众数是35.(2)这10天日最高气温的平均值是：3210+3320+3420+3530+3620=34.3(C)探究新知解：（1）根据扇形统计图，35占的比例最大，因此日最高气温 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元，中位数是_元，众数是_元.1655巩固练习变式训练 在一次爱心捐款

53、中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5 归纳总结(2)条形 统计图中(3)扇形 统计 图中(1)折线 统计 图中众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算 探究新知 归纳总结(2)条形 例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：素养考点 2利用平均数、众数、中位数

54、与统计图结合的问题探究新知例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a7，b7.5探究新知根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高

55、分的可能更大.探究新知(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩五一期间(5月1日7日)，昌平区每天最高温度(单位： )情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 B巩固练习变式训练五一期间(5月1日7日)，昌平区每天最高温度(单位： )（2019上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（） A甲的成绩比乙稳定 B甲的最好成绩比乙高 C甲的成绩的平均数比乙大 D甲的成绩的中位数比乙大连接中考A（2019上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩1在一次中学生田径运动会

56、上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.65，1.70 B1.70，1.65 C1.70，1.70 D3，5课堂检测基础巩固题A1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高1.501.5512.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )A.6小时、6小时 B. 6小时、4小时C. 4小时、4小时 D

57、.4小时、6小时A课堂检测基础巩固题2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在3. 如图，是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象.这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C， 最低气温的平均数是 0C。 200课堂检测基础巩固题3. 如图，是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化15 2分20 3分25 4分40 5分4.光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图(1)得分的众数是_;(2)得分的中位数是_;(3)得分的平均数是_.5分4分3.9分课堂检测基础巩固题15 20 25 40 4.光明中学八年级（1）班

58、某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图和图所示的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图中的条形统计图(3)写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议能力提升题课堂检测 某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图中的条形统计图(3)写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数解：(1)C品牌粽子的销售量最大解：(3)粽子销售总个数为120050%2400(个)A品

59、牌粽子所对应的圆心角度数为 400240036060.解：(2)如图.能力提升题课堂检测(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？解：(1)C品牌粽子的销售(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议解：(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子可按123的比例进货(答案不唯一，合理即可)能力提升题课堂检测(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某

60、年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：拓广探索题课堂检测 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；2解：(1)2561252(人)，如图所示.拓广探索题课堂检测请根据以上提供的信息解答下列问题：2解：(1)25612平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(2)直接写出表格中a，b，c的值；解：(2)a87.6，b90，c80拓广探索题课堂检测平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.68从统计图分析数据的集中趋势折线统计图条形统计图扇形统计图课堂小结从统计图分析数