垂径定理2课件

1、24.1.2 垂径定理224.1.2 垂径定理21.垂径定理的内容是什么?画出适合题意的图形,用符号语言表示出来.垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧.CDAB, CD是直径,AE=BE, AC =BC, AD=BD.符号语言图形语言温故而知新OABCDE1.垂径定理的内容是什么?画出适合题意的图形,用符号语言表示2.我们还学习了垂径定理的哪个推论？对照图形写出符号语言.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. CD是直径CDAB, AE=BE AC=BC, AD=BD.温故而知新OABCDE2.我们还学习了垂径定理的哪个推论？对照图形写出符号语言.平 CD是直径(即：

2、过圆心), CDAB, AM=BMAC=BC, AD=BD.如果具备上面五个条件中的任何两个，那么一定可以得到其他三个结论吗？用文字语言叙述如下：一条直线满足:(1)过圆心;(2)垂直于弦;(3)平分弦; (4)平分弦所对优弧;(5)平分弦所对的劣弧.只要具备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个.OABCDM推广 CD是直径(即：过圆心), CDAB, AM=(4)若 ，CD是直径,则 、 、 .(1)若CDAB, CD是直径, 则 、 、 .(2)若AM=MB, CD是直径, 则 、 、 .(3)若CDAB, AM=MB, 则 、 、 .1.如图所示:练习OABCDMAM=BM AC=B

3、C AD=BD CDAB AC=BC AD=BD CD是直径 AC=BC AD=BD AC=BC CDABAM=BM AD=BD (4)若 ，CD是直径,(1)若C2.如图,在O中,弦ABCD，求证： =圆的两条平行弦所夹的弧相等.你能文字语言把这个结论表示出来吗？练习AOBDCE2.如图,在O中,弦ABCD，圆的两条平行弦所夹的弧相等3.如图, ABC的三个顶点在O上，OEAB于E，OF AC于F。求证：EFBC，EF=练习OABCEF3.如图, ABC的三个顶点在O上，OEAB于E，OF4.如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，求OP的取值范围.OABP练习3OP5534

4、84.如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点5.如图，弓形ABC中，弦AC的长为8厘米，弦的中点到劣弧中点间的长度是2厘米，求圆的半径。练习ABCDOx42x-2弦的中点-是平分弦劣弧中点-是平分弧满足“垂径定理”吗？结论：（1）必垂直于弦（2）必过圆心5.如图，弓形ABC中，弦AC的长为8厘米，弦的中点到劣弧中如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米，求圆的半径。试一试BCAOD如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米, BC=8厘米2.已知，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6厘米，EB=2厘米，BED=30，求CD的长。说明：解决有关圆的问题，常常需要添加辅助线，针对各种具体情况，辅助线的添加有一定的规律，本例和上例中作“垂直于弦的直径”就是一个很好的例证。练习EOABCDF2.已知，O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6厘米，E1.在直径是20cm的O中，AOB的度数是60, 那么弦AB的弦心距是. DABO圆的圆心到圆上弦的距离叫做弦心距。1.在直径是20cm的O中，AOB的度数是60, 那么2.弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为. DCABO6cm2cm2