华东师大版八年级数学下册第20章203-数据的离散程度之方差教学课件-%28共20张%29

1、华东师大版八年级数学下册第二十章 数据的整理与初步处理第三节 数据的离散程度第一课时 方差华东师大版八年级数学下册第二十章 数据的整理与初步处理2月 21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131322789122002年131312911161210问题一： 下表显示的是2001年2月下旬和2002年2月同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？X2001=（12+13+13+22+7+8+9+12）/8=12X2002=（13+13+12+9+11+16+12+10）/8 =122月 21日2月2月2月2月2月2月2月2001年

2、1213 图20.3.1 上海市每日最高气温统计图（单位：）9226162001年2月的气温波动比较大；2002年同期气温的波动比较小。22-6=1616-9=7 图20.3.1 上海市每日最高气温统计图（单位：）922 1、我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围 用这种方法得到的差称为 。2、极差3、极差越大，数据的波动性越 ； 大小极差越小，数据的波动性越 。知识点一：极 差最大值最小值 1、我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得 2、小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表20.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？测试次数12345小明

3、1014131213小兵1111151411表 20.3.2 X12.412.4极差44 2、小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的16151413121110100 1 2 3 4 5 6小明测试成绩撒点图小兵测试成绩撒点图12.416151413121110100 1 2 3 4 5 6160 1 2 3 4 5 6小明测试成绩撒点图小兵测试成绩16151413121110100 1 2 3 4 5 6小明测试成绩撒点图小兵测试成绩撒点图12.416151413121110100 1 2 3 4 5 6通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定160 1 2 3 4 5

4、 6小明测试成绩撒点图小兵测试成绩 12345小明每次测试成绩1014131213小兵每次测试成绩1111151411 -2.41.60.60.6-0.4-1.4-1.4 2.61.6 -1.4009.215.25.68.4每次测试成绩-平均成绩每次测试成绩-平均成绩 差相加 差相加差2相加如何从数据的角度来说明小明的成绩比较稳定呢？ 12345小明每次测试成绩1014131213小兵每次测试 如果小明只参加了五次测试，而小兵却参加了七次测试,成绩如下：用下面的方法进行比较合适吗? 1234567求和小明每次测试成绩101413121300小兵每次测试成绩11111511141411每次测试成

5、绩平均成绩 每次测试成绩 平均成绩2.4 1.6 0 .6 0.4 0.6 12.4 12.41.4 1.4 2.6 1.4 1.6 1.6 1.411.430.4再平均4.341.63 1234567求和小明每次测试成绩101 1234567求和小明每次测试成绩1014131213小兵每次测试成绩11111511141411每次测试成绩平均成绩 每次测试成绩 平均成绩 2.4 1.6 0 .6 0.4 0.61.4 1.4 2.6 1.4 1.6 1.6 1.411.45.6如何处理小明的缺考成绩会更公平些？ 1234567求和小明. 如果小明参加了100次测试，而小兵却只参加了5次测试,成

6、绩如下：把差的绝对值直接相加进行比较，公平吗?怎么处理才更合理呢？12345.100求和小明每次测试成绩1014131213 .13小兵每次测试成绩1111151114每次测试成绩平均成绩 每次测试成绩 平均成绩 2.4 1.6 0 .6 0.4 0.6 0.6 1.4 1.4 2.6 1.4 1.6 8.4105.6再平均1.061.68.12345.100求和小明每次测试成绩1014131234567求和小明每次测试成绩101413121300小兵每次测试成绩11111511141411（每次测试成绩平均成绩）2（每次测试成绩平均成绩）25.76 2.56 0.36 0.16 0.36 1

7、53.76 153.761.96 1.96 6.76 1.96 2.56 2.56 1.96 313.1217.72 如果小明只参加了五次测试，而小兵却参加了七次测试,成绩如下：用下面的方法进行比较合适吗? 1234567求和小明每次测试成绩101413121300小12345100求和小明每次测试成绩1014131213.13小兵每次测试成绩1111151114（每次测试成绩平均成绩）2（每次测试成绩平均成绩）25.76 2.56 0.36 0.16 0.36 0.361.96 1.96 6.76 1.96 2.56173.215.21.733.04再平均 如果小明参加了100次测试，而小兵

8、却只参加了5次测试,成绩如下：把差的绝对值直接相加进行比较，公平吗?怎么处理才更合理呢？12345100求和小明每次测试成绩1014131213在一组数据中X1、X2 ,. Xn中，各数据与它们的平均值的差分别是： 我们用差的平方的平均数：（X1-X)2,（X2-X)2 .（Xn-X)2, 1/n （X1-X)2+（X2-X)2+.（Xn-X)2 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差， 用S2来表示。方差的公式表示为：（X1-X）,（X2-X）, .（Xn-X）;差的平方是： S2 =1/n （X1-X)2+（X2-X)2+.（Xn-X)2在一组数据中X1、X2 ,. Xn中，各

9、数据测试次数12345小明1014131213小兵1111151411请分别计算小明和小兵五次测试成绩的方差：小试牛刀测试次数12345小明1014131213小兵1111151新知运用2、在学校，班级之间的常规评比是促进学生之间的团结进取的一种手段，现记录了八年级一班和二班10常规评比分如下：一班：19.9 19.8 19.7 20.2 20.0 20.2 20.1 20.3 20.0 19.8 二班：19.7 20.2 19.8 19.9 19.7 20.3 20.1 20.0 19.8 20.2分别计算两班的方差，并比较哪个班级的常规管理比较稳定。新知运用2、在学校，班级之间的常规评比是促进学生之间的团结进巩固练习 某商店采购了一批直径为30mm的机器零件，从中抽样检查了10个零件的直径（单位：mm），结果如下： 30.0 29.8 30.1 30.2 29.9 30.0 30.2 29.8 30.0 30.0如果样本的方差大于0.018就要退货，问：该商店是否需要退货？巩固练习 某商店采购了一批直径为30mm的机器零件本节课你有什么收获？还有什么疑惑？知识小结本节课你有什么收获？知识小结知识小结波动越 ，离散程度越 ，方差或极差越小，方差或极差越大，一、方差的计算方法 通常用S2表示一组数据的方差，用