小学数学北师大五年级上册六组合图形的面积组合图形的面积8

1、组合图形的面积教学设计教学目标理解组合图形的含义，能通过“割”或“补”的方法把组合图形转化为基本图形。能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。能解决生活中与组合图形有关的实际问题，体会转化的数学思想。教学重点：1.能根据组合图形的条件，运用割补法正确计算其面积。教学难点能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。能解决生活中与组合图形有关的实际问题。教学课时：1课时教学用具：课件、练习题单。教学过程：导入：师：同学们，还认识这是什么么？你看到了那些平面图形？生：正方形、平行四边形、梯形、三角形师：这些图形的面积知道怎么计算吗？生：三角形：底高2，平行四边形：底高 正方形：边

2、长边长 长方形：长宽梯形：（上底+下底）高2 师：你是怎么发现梯形的呢？生：梯形是由一个正方形和两个三角形组成的。师：嗯，三个基本图形组成了一个新的基本图形。师：淘气用七巧板里的基本图形拼出了两个新的图形，这两个图形有什么共同的特征？生：都是由几个基本图形拼成的。生：像这样由几个基本图形组成的图形我们称之为组合图形。（板书）新知探究估一估客厅的面积师：，同学们，这个图形是组合图形吗？智慧老人最近遇到了和这个组合图形有关的难题，他准备在客厅铺上地板，可是他不知道应该购买多少平方米的地板，你们有信心帮助智慧老人解决问题吗？生：有师：要在客厅铺地板，需要知道这个组合图形的什么？生：需要知道组合的面积

3、。师：这节课我们学习的内容是组合图形的面积。（板书课题）师：，这个组合图形的面积究竟有多大呢，你能估算出这个客厅的面积大概有多少平方米？（补充：不超过多少平方米）生：我把它看成是长7米，宽6米的长方形，67=42平方米，但客厅面积是在长方形面积的基础上少了一个正方形，所以客厅面积不到42平方米。计算客厅面积师：，我们估出来了客厅的面积，但要买到合适的地板只知道客厅大概的面积行不行？，这就要求我们计算出客厅的面积。组合图形的面积怎么计算呢？你有什么好办法？生：我会把它分出一个正方形和一个长方形，分别计算面积再相加。师：怎样做才能看出你分出了正方形和长方形呢？生：画一条线。师：这一条线在数学上叫做

4、辅助线，我们添辅助线时要画成虚线。师：刚才我们想到了借助辅助线帮助我们解决问题，那么你会如何计算组合图形的面积呢？请把你的想法写在练习单上。学生汇报：分割成两个长方形上面长方形面积：（6分割成两个长方形上面长方形面积：（6-3）4=12（）下面长方形面积：37=21（）客厅面积：21+12=33（） 生：我把组合图形分割成一个正方形和一个长方形。师：说一说你是如何计算面积的？先算的什么？再算的什么？生：先算的是1号长方形的面积，它的长是4米，宽是3米，面积是6-3）4=12（）平方米。 再算2号长方形的面积，它的长是7米，宽是3米，面积是37=21（）平方厘米。最后算组合图形面积：21+12=

5、33（）（注重学生汇报时的语言准确）分割成两个长方形左边长方形面积：6分割成两个长方形左边长方形面积：64=24）右面正方形面积：33=9（）客厅面积：24+9=33（）分割成两个梯形左边梯形面积：（3+6分割成两个梯形左边梯形面积：（3+6）42=18）右边梯形面积：（3+7）32=15（）客厅面积：15+18=33（）添补成一个长方形大长方形面积：6添补成一个长方形大长方形面积：67=42）小正方形面积：33=9）客厅面积：42-9=33（）割补成一个长方形割补成一个长方形长方形长：6米长方形宽：米客厅面积：6=33（）方法五： 小结 师：，刚才我们找到了很多种计算组合图形面积的方法，不同

6、的方法都可以帮助智慧老人解决问题，客厅的面积是33平方米。这些方法的共同之处是什么？生：把组合图形转化为了基本图形。（板书）师：这些方法有没有区别呢，谁能把这些方法进行分类？生：方法一，方法三 为一类，他们都是分割成了两种图形。方法三为一类，这种方法是补成了一个长方形。方法四是一类，这种方法是先割再补。师：前面两种方法我们叫做分割法。第二种方法我们可以称为添补法。最后一种，你们应该很熟悉了，是割补法。师：我们现在已经掌握很多计算组合图形面积的新方法了，有没有信心解决新的问题？。4, 巩固练习1. 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。 师：第一个图形两种分割方法都能计算出面积，第二个图形还有其他方法来计算面积吗？淘气是这样分割的，分割出了两个梯形。你能算出梯形的面积么？生：不能，一号梯形的高不知道，二号梯形的高也不知道，所以算不出。师：你们都算不出吗？智慧老人想到了办法，想知道他是怎么算的吗？谁看懂了智慧老人的方法，来说一说。师：从这位同学的解释中，老师体会到了他是一个善于思考的同学。师：对于第二个图形找到了两种计算面积的方法，你会选择哪种方法，为什么？生：选择第二种，便于计算。师：智慧老人的方法比较复杂，我们在计算组合图形面积时可以选择容易计算的方法。总结通过今天的学习你有什么收获？1.分割法1.分割法2.添补法3.割补法转化 组合图形的面积转化 组合