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文档简介
1、关于中职数学指数函数第1页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四指数函数一、引入实例1实例2二、定义1、指数函数的定义2、变式练习三、图像1、2、第2页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四球菌分裂过程球菌个数y2=218=234=22 分裂次数实例1第二次第三次第 x 次第一次返回第3页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四.剩余长度y实例2 一尺之木 日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后返回第4页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四仔细观察两个关系式的底数和指数,请问您有什么发现?思考:第5页,共22页,
2、2022年,5月20日,16点44分,星期四一般地,形如的函数叫做指数函数,函数的定义域是 R 其中是自变量定义数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害,因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。 弗培根返回第6页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四变式练习:请问同学们下面的式子是不是指数函数?返回第7页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数 的图象011.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.5 返回第8页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,
3、星期四-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数 的图象011.图象返回第9页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四利用电子表格制作指数函数的图像第10页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四yx0 (0,1)图象指数函数 的图象和性质1. 定义域:2. 值 域:3. 过 点:4. 单调性:5. 函数值的变化情况: 当 x 0时, 0 y 0时, y 1.第11页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四在R上是减函数在R上是增函数单调性(0,1)(0,1)过定点R R值 域 (0,+
4、) (0,+)定义域图象函 数R (0,+)(0,1)性质第12页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四应用例1 、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数 在x=2.5和3时的两个函数值由于底数所以指数函数 在 上是增函数.所以因为第13页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四例1例二应用例1 、比较下列各题中两个值的大小:解: 可看作函数 的两个函数值所以指数函数 在 上是减函数.所以因为由于底数例2第14页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四比较下列各组值中各个值的大小:课堂巩固练习试一试:第15页,共22页,2022年,5月20
5、日,16点44分,星期四例1小结:1.先观察底数并明确底数a 与1的大小关系: 2.如果底数比1大,则指数大者数值大;相反,如果底数比1小,则指数小者数值大。第16页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四例2求下列函数的定义域(1)解:(1)要使已知函数有意义,必须 有意义,即x0,所以函数 的定义域是第17页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四解:要使已知函数有意义,必须 有意义,即x ,所以函数 的定义域是【1,+ 】 (2)例2求下列函数的定义域第18页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四课堂小结:本节课你收获了什么?小结第19页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四小结3.会比较简单的同底数指数的大小,以及会求简单指数函数的定义域。 2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用;1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质;课堂小结:第20页,共22页,2022年,5月20日,16点44分,星期四作业:教材75页 练习4-2 2,3 题作业思考
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