小学数学北师大五年级上册三倍数与因数《倍数与因数》研讨课教案20218

1、倍数与因数教学设计邛崃市西桥学校 何通琪 2023.9.16教学内容： 倍数和因数（北师大版五年级数学上册第31至32页。）教学目标： 结合具体情境，认识自然数，联系乘法和除法理解倍数和因数的概念。探索找一个非零自然数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个非零自然数的所有倍数，理解“一个非零自然数的最小的倍数以及一个非零自然数的倍数的个数是无限的”的道理。探索找一个非零自然数的因数的方法，能在1-100的自然数中，找出100以内某个非零自然数的所有因数。理解“一个非零自然数的最大的因数以及一个数的因数的个数是有限的”的道理。在教学中孕伏公因数公倍数的思想，培养学生观察分析，逻

2、辑思维及发散思维能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点： 探索找一个非零自然数的倍数和因数的方法，能在1-100的非零自然数中，找出10以内的某个非零自然数的所有倍数及100以内一个非零自然数的所有因数。教学难点：倍数与因数关系的理解，以及求一个数的因数和倍数的方法。教学过程：一、导入新课：课前游戏：从学生生活实际出发，让学生用“我、是、的、爸爸、妈妈、爷爷、儿子、女儿、孙子”等词语说一句话，（ ）是（ ）的（ ）。（重点让学生理解关系是相互依存并且是不可逆的）。2、小结：我们在说话时必须要说清楚谁是谁的什么，不然就要闹笑话。二、学习新知：1、课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算

3、式：94=36（人） 57=35（人）（1） 师：94=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书: 倍数与因数）说明：研究倍数和因数的范围限制为不是零的自然数。（2）提问：还可以怎么说？（引导学生一个一个地说，如：36是4的倍数，36是9的倍数，9是36的因数，4是36的因数。）（3）（小组活动）提问：A、36的因数就只有4和9吗?如果还有，请写出来，并说说你们小组是怎样想的？B、4的倍数除了36还有哪些？9的倍数除了36还有哪些？小组共同完成写在课堂练习本上，完成后各组派代表上台说说你们小组是怎样想的。（把小组写的在展台上展示，边展示边讲解边填板书内容，3人）2、（放手

4、自主学习）根据57=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？你能写出100以内5的所有倍数吗？你能写出100以内所有7的倍数吗？你能写出35的所有因数吗？（发题单让学生自己做，完成后小组讨论，抽学生小组上台讲课，可以展示题单上的内容，1人展示，1人讲解，其它补充。）附：练习一：（题单）57=35， （ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。也可以说：（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。5的倍数有： 5, 想：51=5，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.7的倍数有： 想：7（ ）=（ ），（ ）（

5、）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.35的因数数有：1，35；想：351=35，352=17.1，353=11.2，.思考：要除到什么时候就不往下除了呢？我发现：写除法算式找一个数的因数的时候，除到（ ）和（ ）大小数值之间没有自然数时，就不往下除了。3、小结：自然数a除以自然数b（0除外）所得的商c是自然数而没有余数,我们就说a是b的倍数，b是a的因数。a是c的倍数，c是a的因数。三、课堂巩固拓展延伸： 1、（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？253=75 205=100强调：倍数与因数是相互依存的。练习二：（题单）完成下面各题，说说自己是怎样想的？（写一个数的倍

6、数时，从乘法角度想。写一个数的因数时，可以从乘法角度想，也可以从除法的角度想。）25的倍数：25，想：251=25，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.3的倍数：想：31=3，3（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.20的倍数：想：201=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.5的倍数：想：（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.75的因数：想：75=1（ ），75=3（ ），75=5（ ），.也可以这样想：751=（ ），752=37.1，753=（ ），.100的因数：想：100=1（ ），100=2（ ），100=3（ ），.也可以这样

7、想：1001=（ ），1002=（ ），1003=（ ）.（ ），.我发现：我们在用乘法或除法求一个数的因数或倍数时，发现算式中出现有余数的情况时，我们就不能说除法算式中出现的（ ）和（ ）是（ ）的因数，也不能说乘法算式中的两个因数是（ ）的因数。反之，被除数也不是除数和商的（ ），积也不是两个因数的（ ）。（2）学生完成后小组讨论，推荐同学上台展示，并说说自己是怎样想的。（直接在投影上展示讲解）2、 （1）判断题目中给的数是不是7的倍数？ 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。（完成后抽学生边回答边板书）（2） 找7的倍数：引导学

8、生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。（完成后抽学生边回答边板书）四、练一练：（学生独立完成32页16题） 第4题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。 你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 第5题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号; 然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数 既是4的倍数也是6的倍数。（学生完成后

9、小组讨论订正，然后由各组汇报本组同学完成情况，上台投影展示结果并说出自己的思考过程。小组合作完成本组的展示。） 课堂总结：1、说说这节课的收获。2、还有哪些不明白的地方？有哪些知识还需要提示大家的？ 板书设计： 倍数与因数像0、1、2、3、4、5、6.这样的数是自然数。除0外的自然数叫非0自然数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。94=36 36是4和9的倍数，4和9是36的因数。也可以说：36是4的倍数，4是36的因数，36是9的倍数，9是36的因数。4的倍数有：4、8、12、16.想：41=4,42=8,43=12,44=16.9的倍数有：9、18、27、36.，想:91=9,

10、92=18,93=27.36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6。想:36=136,36=218,36=312,36=49，36=66。也可以这样想：361=36，362=18，363=12，364=9，366=6自然数a除以自然数b（0除外）所得的商c是自然数而没有余数,我们就说a是b的倍数，b是a的因数。 小学数学倍数和因数说课稿 邛崃市大同乡石坡小学 何通琪一、说教材：新课程标准指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展的重要学科，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人

11、的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。所以，数学课程的学习对于学生至关重要。本节课的重点集中在学习寻找因数和倍数，难点在于如何强调因数和倍数相互依存的关系，以及如何准确找出一个数的因数和倍数。二、说教法：1在第一个环节认识倍数和因数的意义中，首先让学生通过情景图列出算式并计算出结果。介绍倍数和因数的关系，本来以为说:“4和9是36的因数,36是4和9的倍数”应该是很简单的两句话,学生应该会说，可是当请学生来自己选择一个乘法算式来说一说时,还有的说成了4是36的倍数。在说到“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”时应该让孩子们多感受，这样的话让学生看着说印象会更深刻，相信学生说的也会比较好。2.第二个

12、环节是探求找一个数的倍数的方法,从上一个环节我最后出示的除法算式中引入:我们知道了36是4的倍数,那4的倍数是不是只有36呢?通过疑问来激发学生找出4的倍数有哪些?学生很快能找到,但是并没有找全,于是再问,那又什么办法把4的倍数找全呢?学生自然想到去乘1,乘2,乘3，也就按顺序找到了4的倍数。在分别找到了4和9的倍数后我问学生：观察上面这几个例子，你有什么发现？请了好几个学生都没能找到，最后还是老师告诉了学生倍数最小是？最大呢？ 3.第三个环节是探求找一个数因数的方法，找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找一个数的因数。通过合作探究，学生归纳出来2种不同的方法，用乘法和

13、除法的方法来找一个数的因数，做到不重复不遗漏。4、新课标提出以教师为主导，学生为主体，教师起组织者、引导者的作用。为贯彻这一理念，我选用讲授法、习题法、小组讨论的教学方法，让学生合作交流，对知识点进行分析、归纳。三、说学生：本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。四、说教学效果：1、数学知识的掌握情况：学生通过对练习题观察发现：一个数的因数

14、的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。学生以小组为单位进行讨论，观察一个数最大、最小的因数和最小的倍数有什么特点，引导学生总结归纳出一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身，一个数最小的倍数也是这个数本身。通过这样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的知识在学生积极主动的探索中显得更富有生动性。2、学生在课堂教学活动中的能力发展培养情况：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。所以，我利用学生的已有认知，放手将课堂归还给学生，通过自主探索与合作交流等方式掌握本节课的重点内容。学生的数学观察能力、数学

15、思维能力、分析归纳能力得到了发展。练习一：（题单）57=35， （ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。也可以说：（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。5的倍数：5， 想：51=5，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.7的倍数： 想：7（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.35的因数：想：35=（ ）（ ），也可以这样想：想：351=35，352=17.1，353=11.2，.思考：要除到什么时候就不往下除了呢？我发现：写除法算式找一个数的因数的时候，除到（ ）和（ ）大小数值之间没有自然数时，就不往下除了。练习二：（题单）说说自己是怎样想的？25的倍数：25，想：251=25，5（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.3的倍数：想：31=3，3（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.20的倍数：想：201=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.5的倍数：想：（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），（ ）（ ）=（ ），.75的因数：想：75=1（ ），7