难点详解沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移重点解析试题(无超纲)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题是假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行；B如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互

2、相平行；C同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；D同位角互补，两直线平行；2、如图，有A，B，C三个地点，且ABC90，B地在A地的北偏东43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西473、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC4、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1055、下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD6、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )

3、A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1307、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A13B2+3180C14D1+41808、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个9、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或12010、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D51第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C到直线AB的距离

4、是线段 _的长2、如图，已知ABCD，则_3、如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，则平移距离为_厘米4、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _5、如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，那么这次平移的距离是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：如图，已知DAFF，BD，试说明ABDC证明：DAFF（已知）ADBF（ ），DDCF（ ）BD（已知），（ ）DCF（等量代换），ABDC（ ）2、如图，直线交于点，于点，且的度数是的4倍（1）求的度数；（2）求的度数3、如图1，在平面直角坐标系中，且满足，过作轴

5、于（1）求，的值；（2）在轴上是否存在点P，使得和的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由（3）若过作交轴于，且，分别平分，如图2，图3，求：的度数；求：的度数4、已知，直线AB、CD交于点O，EOAB，EOC：BOD7：11（1）如图1，求DOE的度数；（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125的角5、在三角形ABC中，于D，F是BC上一点，于H，E在AC上，（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，请直接写出图中与互余的角，不需要证明-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、同旁内角互补

6、，两直线平行；是真命题，不合题意；B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意；C、同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，是真命题，不合题意；D、同位角相等，两直线平行；故同位角互补，两直线平行是假命题，符合题意，故选D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定，属于基础定义及定理，难度不大2、D【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解【详解】解：如图：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故选：D【点睛】本题主要考查了方位角，平行线

7、的性质，正确的识别图形是解题的关键3、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键4、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.5、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项的是对顶角，其它都不是故选：B【点睛】本题考查对顶角的定义，

8、解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角6、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键7、D【分析】同位角

9、相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解：（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意； 2+3180，（同旁内角互补，两直线平行）故B不符合题意； （同位角相等，两直线平行）故C不符合题意； 1+4180，不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角，所以不能判定 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.8、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，

10、故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理9、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键10、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，A

11、BCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键二、填空题1、CF【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解【详解】CFBF，点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线2、95【分析】过点E作EFAB，可得BEF+ABE=180，从而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，从而得到

12、FEC=35，即可求解【详解】解：如图，过点E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，FEC=DCE，DCE=35，FEC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案为：95【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键3、3【分析】根据平移的性质和线段的和差关系即可求得即平移的距离【详解】解：由平移的性质可知，平移的距离，故答案为：3【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键4、对顶角相等【分析】利用对顶角

13、的定义进行求解即可【详解】图中的测量角的原理是：对顶角相等故答案为：对顶角相等【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是理解清楚对顶角的定义5、4【分析】根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可【详解】解：三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，BE=CF，BE+EC+CF=BF，BE+6+BE=14，BE=4故答案为4【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等三、解

14、答题1、内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定条件完成证明过程即可【详解】证明：DAFF（已知）ADBF（内错角相等，两直线平行），DDCF（两直线平行，内错角相等）BD（已知），BDCF（等量代换），ABDC（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键2、（1）AOD=36，BOD=144；（2）BOE =54【分析】（1）先由的度数是的4倍，得到BOD=4AOD，再由邻补角互补得到

15、AOD+BOD=180，由此求解即可；（2）根据垂线的定义可得DOE=90，则BOE=BOD-DOE=54【详解】解：（1）的度数是的4倍，BOD=4AOD，又AOD+BOD=180，5AOD=180，AOD=36，BOD=144；（2）OECD，DOE=90，BOE=BOD-DOE=54【点睛】本题主要考查了垂线的定义，邻补角互补，熟练掌握邻补角互补是解题的关键3、（1），；（2）存在，或；（3）；【分析】（1）根据非负数的和为零，则每一个数为零，列等式计算即可；（2）设点P的坐标为（n，0），根据题意，等高等底的两个三角形的面积相等，确定OP=AB=8即|n|=8，化简绝对值即可； （3）

16、利用平行线性质，得内错角相等，运用直角三角形的两个锐角互余求解；作，利用平行线的性质，角的平分线的定义，计算即可【详解】解：（1），m+4=0，n-4=0，.（2）存在，设点P的坐标为（n，0），则OP=|n|，A（-4，0），C（4，4），B（4，0），AB=4-（-4）=8，且和的面积相等，OP=AB=8，|n|=8，n=8或n=-8，或；（3），又，作，如图，分别平分，即【点睛】本题考查了非负数的性质，平行线的性质，互余即两个角的和为90，角的平分线即把从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两个角；坐标的意义，熟练掌握平行线的性质，是解题的关键4、（1）145；（2）图中度数为125的

17、角有：EOM，BOC，AOD【分析】（1）由EOAB，得到BOE=90，则COE+BOD=90，再由EOC：BOD7：11，求出COE=35，BOD=55，则DOE=BOD+BOE=145；（2）由MNCD，得到COM=90，则EOM=COE+COM=125，再由BOD=55，得到BOC=180-BOD=125，则AOD=BOC=125【详解】解：（1）EOAB，BOE=90，COE+BOD=90，EOC：BOD7：11，COE=35，BOD=55，DOE=BOD+BOE=145；（2）MNCD，COM=90，EOM=COE+COM=125，BOD=55，BOC=180-BOD=125，AOD=BO