2018年陕西数学中考试卷(副题)含答案

1、机密启用前试卷类型：A2018年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)注意事项：()8 120 120 分钟。领到试卷和答题卡后，请用 0.5 2B B)。请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共 30 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的)78的相反数是A88777B.7C8D.8下列图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是abRtABC 中，C90，ACbA 互余的角有A2 个 B3 个 C4 个 D5 个ykx A(2m，1)B(2，m)

2、k 的值为A1B2C1D12RtABC BC DEC的度数是A25B30C40D50下列计算正确的是12Aa2a3a5B2x2(3xy)3x3yC(ab)(ab)a2b2D(2x2y)36x6y3ABCD 中，AC2，BD4FGH AB、CD DA EFAC. EFGH EF 的长为2A.3B14C.3D2将直线y3 1 沿x 轴向左平移4 个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是2xA(0，5)B(0，3)C(0，5)D(0，7)ABCD 是O 若BAC45，B75，则下列等式成立的是AAB2CDBAB 3CDCAB3CDDAB 2CD2yx2(m1)xmx1 时，y0 x1Bm3C1m3

3、D3m4第二部分(非选择题 共 90 分)二、填空题(共 4 小题， 每小题 3 分， 计 12 分)27 的立方根ABCDEF DA、DF.，则DA的值为y2x6 A(m，4)，则这个反比例函数的表达式是 如图，在矩形ABCD AC AD 是BC 上一动点，则PMPO 的最大值三、解答题(共 11 小题，计 78 分解答应写出过程)(5分)计算：(15| 2(8) .2(5分)解方程：x3x2.x3x3(5分)如图，已知正方形 ABCD，请用尺规作图法，在边 BC 上求作一点 P，使PAB30.(保留作图痕迹，不写作法)(5分)如图，在ABC 中，ABAC，O 是边 BC 的中点，延长 BA

4、 到点 D，使 ADAB，延长 CA 到点 E，使 AEAC，连接 OD，OE，求证：BOECOD.(7分)为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情 况，科学合理的配置资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查， 书法B()C(D()E(请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，课程C(演讲与主的选修人数，课程E(文学创)的选修人数(2)在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？(3)若该校七年级有 900 名学生，请估计该年级想选修课程 B(航模)的学生人数(7分)如图所示，某集

5、团的项目组计划在ftA 点与ftB B 点间的距离无人机飞至ftB C 处时，测得ftA 45，C A 400 m，BC100 m，求ftA 点到ftB AB.(7分)一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔370 km ，他们全家早上10：00 175 km.下图是他们从家到西安大雁塔的y(km)之间的函数图象 请根据相关信息，解答下列问题：求小华一家在服务区休息了多长时间？BC 所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？(7分)为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地 (员杨家鲁艺学院旧址抽签规则如下：

6、将正面分别写有字母 CD ()位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后 将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取已知小明和小亮都是“小小讲解员”枣园革命旧址”的概率；请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率(8分)如图，在 RtABC 中，C90，O 是ABC 的外接圆，点 D 在O 上，且ADCD，过点 D 作 CB 的CB EAB (1)求证：DF 的切线；(2)若O 的半径 R5，AC8，求 DF 的长(10分)x A B(1，0)y C.L 关B 、B.L 的函数表达式；在抛物线L上是否存在点AA BB P

7、25.(本题满分 12 分)问题提出如图在C中4135点B关于C所在直线的对称点为B则的长度 问题探究O AB10，C ABD BCCD2BD，P AB 上的动点，试求PCPD 的最小值问题解决AOB 20 m，AOB45.ABPOA 上选点 E，在边 OB 上选点 F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带 PEEFFP 的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的PEF 为等腰三角形试求 PEEFFP 的值最小时的等腰PEF 的面积(安装损耗忽略不计)参考答案2018年陕西省初中毕业学业考试数学试卷(副题)1. D2

8、. B3. C4. A5. D6. B7. C8. A9. B10. C12.13.y2014.132x215解：原式2 524(3 分)58 .(5 分 )16解：(x3)22(x3)(x3)x(x3) .(2 分)x26x92x218x23x .x9 .(4 分)经检验，x9 是原方程的根 .(5 分)P即为所求 .(5分)第 17 题解图BC，BDCE .O 是 BC 的中点，OBOC .BODCOE .(3 分)BODCOE .BOECOD .(5 分)19解：(1)30 人，24 人 .(填“30”，“24”也正确)(2 分) (2)被调查学生总人数为 2420%120(人) .各门

9、课程选修人数的平均数为 120524(人)，课程 D(足球)的选修人数少于各门课程选修人数的平均数 .(5 分) (3)90020%180(人) .B()180 人 .(7 分20CB A D， CDAD，CD400，CAD45 .ADCD400 .(2 分)CB100，BDCDBC300 .(4 分)在 RtABD 中，AB AD2BD2 40023002500 .ft脚下 A 点到ft顶 B 点的距离 AB 约为 500 m .(7 分)第 20 题解图21解：(1)2.520.5，小华一家在服务区休息了半个小时 .(回答“30 分钟”也正确)(2 分) (2)设 BC 所在直线的函数表达

10、式为 ykxb，由题意，得2.5b16，（10737175 .7， b15 .y70 x15 .(5 分)令 y370，则 70 x15370 .x5.5 .75.512.5 .小华一家这天中午 12：30 到达西安大雁塔 .(回答“中午 12 点半”也正确)(7 分)22解：(1)共有 4 种等可能的结果，而抽到“A .枣园革命旧址”的结果有 1 种，则1 .(2 分)4小明ABCD小亮AA1 .(2 分)4小明ABCD小亮AA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D(2)(5 分)由表格可知，共有16 种等可能的结果，而他俩抽到同

11、一讲解地点的结果有4 种，则P(小明与小亮抽到同一讲解地)1 .(7 分)423证明：(1)连接 DO 并延长，与 AC 相交于点 P .第 23 题解图ADCD，DPAC .DPC90 .DEBC，CED90 .(2 分)C90 .ODF90 .DF 是O 的切线 .(4 分) (2)C90，AB2R10 .RtABC 中，BC AB2AC26 .DPCC180，PDCE .CBADOF .CODF，ABCFOD .(6 分)CABC.DFOD即86 .DF5DF20 .(8 分)324B(1，0)ymx28x3mm83m0 .解之，得抛物线 L 的函数表达式为 y2x28x6 .(3 分)

12、 (2)存在 .在 L 中，令 x0，则 y6 .C(0，6) .m2 .令 y0，则2x28x60 .解之，得 x1 或 x3 .A(3，0) .抛物线 L与 L 关于坐标原点对称，A(3，0)，B(1，0) .AA6，BB2，OC6 .(5 分)设 L上的点 P 在 L 上的对应点为 P，P的纵坐标为 n，由对称性，可得S PAAS PAASSPAACBB112AA|n|2BBOC .|n|2，n2 .(7 分)令 y2，则2x28x62 .解之，得 x2 .令 y2，则2x28x62 .2解之，得x2 2或x2.2P的坐标为(2，2)，(2 2，2)或(2 2，2) .由对称性，可得 P

13、 的坐标为(2，2)，(2 2，2)或(2 2，2) .(10 分)225解：(1)4.(2 分)2CO C，第 25 题解图 连接 CD，与 AB 相交于点 P，连接 CD，CP .由题意，得CCD30，D90 .3CDCCcos305.3由对称知，PCPC ，3PCPDCD5.333对于 AB 上任一点 P，均有PCPDPCPDCD5 即 PCPD 的最小值为 533PP.P.(6 分)P21如图，设AB上任意一点，分别作点OB P 21，连接21P ，分别与OA、OB相交于点 E，F，连接 PE，PF .第 25 题解图 由对称可知，PEF的周长P1EEFP2FP1P2 .对于点 P及分别在 OA、OB 上的任意点 E、F，有PEF 的周长P1EEFP2FP1P2 .即PEF 周长的最小值为 P1P2 的长 .(8 分)12连接 OP ，OP，OP ，由对称可知，P OAPOA121P2OBPOB，OP OPOP 1