大学物理课件：力学1动力学A3

1、科技大学物理学院 2012年3月5日力学II - 动力学Mechanics II - Kinetics 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 .一 牛顿第一定律惯性和力的概念二 牛顿第二定律时， 恒矢量 动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .牛顿三定律 I说明力的叠加原理2、m恒定：但在以下两种情况下，质量不能当常量:1）物体在运动中质量有所增减，如火箭、雨滴问题；2）高速（同向，且是同一时刻的瞬时量； 107 m/s ) 运动中,质量与运动速度相关。 力的叠加原理瞬时关系牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）牛

2、顿三定律 II 两个物体之间作用力 和反作用力 , 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .（物体间相互作用规律）三 牛顿第三定律地球牛顿三定律 III给出了相互作用力之间的定量关系，是对第二定律的补充。 给出了运动状态改变，惯性及受力的定量关系，是三大定律中的核心。 给出了运动状态改变，惯性及受力的定性关系，是三大定律中的前提和基础关系1、作用力和反作用力是成对出现，成对消失2、作用力和反作用力必定属同一性质，作用在不同质点上。 1、惯性质量m2、反映合力F、m和a之间的定量关系。3、合力F具有瞬时性、矢量性、迭加性。 1、惯性质点具有保持其运动状态不变的性质。2、力

3、（物体之间相互作用）是改变运动状态的原因。 要点 两质点间的相互作用力，总是沿同一直线等值反向的。质点受外力作用，其加速度大小与合外力大小成正比，与物体的惯性质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同。 自由质点有保持静止或匀速直线运动的性质，直到其它物体对它作用的合力迫使它改变状态表述 第 三 定 律第 二 定 律第 一 定 律牛顿三定律 IV车的a=0时的小球的状态符合牛顿定律。a=0时的小球的状态为什么不符合牛顿定律？这表明相对于地面做加速运动的参照系中，牛顿运动定律不再成立。结论：牛顿运动成立的参考系称为惯性系。相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。而相对惯性系做加速运动的参考系为

4、非惯性系。惯性系和非惯性系问题？因此，所谓惯性系实际上是相对整个宇宙的平均加速度为零的参考系。也就是说，只有远离其它物体的孤立系统才能作为惯性系。固惯性系也是个理想模型。地面参考系，自转加速度 地心参考系，公转加速度 太阳参考系，绕银河系加速度 a 3.4 cm/s2a 3 10-8 cm/s2a 0.6 cm/s2牛顿定律在惯性系成立近似惯性系（1） 惯性参考系（2） 宏观低速运动范围（3） 质点牛顿定律的适用范围及条件牛顿力学适用于宏观物体的低速运动速率空间尺度牛顿力学牛顿定律的适用范围及条件二、力学中常见的力和基本自然力1.常见的几种力重力：地球表面上的物体所受到地球的吸引力方向与重力加

5、速度方向一致。弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 三种表现形式：(2) 刚性物体间的压力与支持力(3) 非弹性软绳（线、弦等）的张力(1) 弹性力.摩擦力：方向始终与相对运动或相对运动趋势的方向相反。表面接触挤压，有相对运动或相对运动趋势。注意区别：最大静摩擦力滑动摩擦力流体阻力：流体指液体或气体。1、物体速度较小时2、物体的速率较大（但仍低于声速） 说明：当物体与流体的相对速度提高到接近空气中的声速时，这时流体阻力将迅速增大。 四种基本相互作用力的种类相互作用的物体力的强度力程万有引力一切质点无限远弱力大多数粒子小于电磁力电荷无限远强力核子

6、、介子等思考：摩擦力和弹力为电磁力？温伯格萨拉姆格拉肖弱相互作用电磁相互作用电弱相互作用理论三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 .电弱相互作用强相互作用“大统一”（尚待实现）“超弦理论”“量子引力”万有引力作用电弱强相互作用理论“标准理论”2004年诺贝尔物理学奖授予美国科学家戴维格罗斯、戴维波利策和弗兰克维尔切克(强相互作用)三、牛顿运动定律的应用1、质点动力学中也有两类基本问题已知质量为m的质点运动方程所受合外力质量为m的质点受力情况及初始条件质点的运动规律 或 等求第一类第二类一般方法求导积分第一步：确定研究对象（一般隔离

7、物法）；第二步：受力分析（画受力图）一般顺序：重力、弹力、摩擦力。第三步：建立恰当的坐标系，列出方程 1）直角坐标系 2）自然坐标系 2.解决动力学问题的一般思路例1. 在相对地面静止的流体中, 某物体从t=0时刻开始由静止竖直自由下落。已知阻力的大小与物体相对于流体的运动速率成正比，即： ，为常数。物体受的浮力为 。求任意时刻物体的速度和终极速度。 解： 坐标系：取竖直向下为x轴的正方向列方程：按牛顿第二定律，xO受力分析：重力mg, 浮力F 和阻力f 的作用。 分离变量后积分初始条件：t=0时,v=0 ，xO可得:重力和浮力都是恒力，而阻力随着物体加快下落而增大，最终三个力达到平衡，物体匀

8、速下落，这时的速度称为终极速度或收尾速度 。以vf表示终极速度, 令 t 趋于无穷大, 可得:例2. 有一长为R的细绳, 一端固定在O点,另一端系 一质量为m的小球.今使小球在铅直平面内绕O点作圆周运动。小球的角位置从绳铅直下垂处算起。当 = 0时，小球的速度为v0。求:在任意角度处小球的速度v和绳的张力T。解 :受力分析：小球受重力mg和绳的拉力T分离变量并积分:自然坐标系：根据牛顿第二定律，列出法向和切向的方程:可得代入(1)式得讨论：若小球恰可通过最高点,则初速度=？， 代入(3)式，得这是使小球恰可完成圆周运动所需的最小初速度。例3. t=0时刻, 一根长为L的均匀柔软的细绳通过光滑水

9、平桌面上的光滑小孔由静止开始下滑. 设绳刚开始下滑时下垂部分长为a。 求:在任意时刻t, 绳自桌边下垂的长度。解：设绳开始下滑后t 时刻下垂部分的长度为x (a)， 在桌面上的那段绳受到的支承力和重力抵消，整根绳所受合力等于绳的下垂部分所受的重力： 根据牛顿第二定律得: 约束条件：绳上各质点速率相同研究对象分离变量积分：于是故任意时刻自桌边下垂的绳长第一次作业 T1 ， T2 ， T3 ， T4独立完成图和公式要有必要的标注和文字说明作业纸每次都要写学号课代表收作业后按学号排序，并装入透明塑料袋每周四交上周作业，迟交不改作业缺交1/3以上综合成绩按照0分计算今日科学家：牛顿(Issaac Ne

10、wton)牛顿 Issac Newton （16431727） 艾萨克牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学家、数学家和哲学家，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687年7月5日发表的不朽著作自然哲学的数学原理里用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则万有引力定律和三大运动定律，由此奠定了之后三个世纪中物理界的科学观点，并成为现代工程学的基础。今日科学家：牛顿的贡献物理学： 物理学的开山祖师，奠定此后三百多年的物理学 (经典力学-牛顿力学) 力学 - 牛顿力学，牛顿三定律，万有引力定律 光学 - 反射望远镜/牛顿微粒说/牛顿环/白光色散数 学：近代数学的起点 微积分/流数

11、二项式定理/幂级数 变分法天文学：哈雷彗星的发现和预言/物理天文学的开始哲 学：绝对时空观/唯物主义经济学： 金本位制度神 学：150万字，远远超过科学著作炼金术： 65万字 “用通俗的现代语言来说，牛顿是常见的深度精神病患者。继承他卢卡斯讲座教授职位的惠斯顿说，我所知道的最害怕、最小心、最多疑的性情。”今日科学家：牛顿的趣事终身未娶所有科学发现都是26岁以前作出，1666年为物理学的Annus Mirabilis一生都在争夺优先权/报复心极强(莱布尼茨/胡克-肖像)后半生担任皇家学会会长/皇家造币局局长，被封为爵士死前已经被认为是有史以来最伟大的科学家死后葬于威斯敏斯特大教堂传说苹果落地而发

12、现了万有引力定律第一推动(the first mover)牛顿家里养了两只猫，一大一小。有一次，牛顿请工匠帮他在门上凿出一大一小两个洞，以便供大猫和小猫分别出入。“老师，牛顿的头发是在哪烫的？”今日科学家：牛顿的名言 “我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。”“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”“无知识的热心，犹如在黑暗中远征。”“你该将名誉作为你最高人格的标志。” “我能算出天体运行的轨道，却算不出人性的贪婪。”Why did the chicken cross the road?Chickens at rest tend to stay at rest. Chickens i