光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算

1、Labell光整列面倾角及辐射量的计算Labell直接辅射 不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出：S （0 , a ） = Sm cose式中e是太阳光线对倾斜面的入射角，可由下式得出：cose =cos0 Sinh+Sin0 coshcos （屮-a ）式中0是倾斜面与水平面间的夹角，h是太阳高度角，屮是太阳的方位角， a 是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正，向东为负。对于水平面来说，由于0 =0，所以cose二Sinh,因此：S（0， 0）= Sm Sinh设 KS=S（0 ， a ）/S（0， 0），将前面的公式代入，则有：SK 二COSe /Sinh=cos0 +Sin0

2、COS（屮-a ） /tanhSK 称为换算系数。S有了 K 值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射S值。对于不同时段的曝辐射量，也是如此。只时求算K时，屮、Sa 、h 等值要代入相应时段的平均值。当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也很 方便，只是这时的 KS 值应从实测值中得出，而不能用上述几何关S 系计算出来。对于实用来说，用月平均日总量的 K 值最方便，它S比个别日子的 K 值对云量和透明状况的依赖性更少。其他影响SK 的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。表 13 给出了S不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的 K 值。S散射辐射 计算不同朝向倾斜面上的散射辐

3、照度，困难要大 得多。通常的解决办法是假定辐射是各向同性的，即呈均匀分布。 这样，散射辐照度Ed 1和反射辐照度Er 可按下列公式计算。Ed，(0 , a ) = EdUl+ Cos0 )/2Ej (0 , a ) = EJ (1- cos0 )/2 式中Ed 和EJ是水面上的散射和反射辐照度。不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散 射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。E, (0 , a ) + Erf (0 , a ) =K(Ed+ Er)- Ed 1 换算系数K(Ed+Er)是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表 对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实测的结果

4、确定 的。表14给出了不同混浊情况下不同的K(Ed+Er)值。总辅射 在各向同性的前提下,倾斜面上的总辐射可用下式算 出：E (0 , a ) =Ks Sm+ E? (1+ Cos0 )/2+ EJ (1 Cos0 )/2g 不过,对于大多数用户来说,通过换算系数 Kg 直接从水平面的 总辐射求出 Eg (0 , a )更方便,即gE (0 , a ) =Kg Egg表 15 是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的 Kg 值。表 14 晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值（下垫面草地,反射系数约 20%）（屮-a ）h （度）度251030507005.83.6B-0.052.62.22.

5、01.8403.52.21.71.81.91.8901.71.10.91.31.61.71301.00.70.71.11.41.61800.70.40.50.91.21.404.43.1B-0.102.62.21.71.5402.72.22.01.91.51.4901.61.41.21.21.21.31301.11.00.80.91.01.21800.70.70.60.70.91.103.93.3B-0.152.61.91.51.2402.62.42.01.61.31.1901.41.41.21.11.01.01300.90.80.70.80.90.91800.60.60.50.60.70.8

6、04.53.3B-0.202.41.61.31.0403.12.52.01.41.11.0901.61.41.10.90.90.81300.60.60.50.70.70.71800.30.40.40.50.60.7计算实例：例1已知E =845W/M2, E845W/M2,反射系数p =0.20,gd计算北纬45某地6 月16 日真太阳时1 1 时朝南30倾斜面上的直 射、散射、反射和总辐射照度。水平面上的直射辐照度E ! - E I -Sm= g=705W/ M2太阳高度角h和方位角屮可由下式得出Sinh二Sin Sind +CosCos6 Cost=0.707X0.396+0.707X0.

7、918X0.966=0.907h=65.1Sin屮=Cos6 SinT /Cosh=-0.238/0.421=-0.566因为是午前11时，太阳偏东屮=-34.5屮-a =-34.5 -0 =-34.5 Ks= COS0 +Sin0 COS(屮-a ) /tanh=0.866+0.500 0.824/2.154 =1.06倾斜面上的直射辐照度S (0 , a ) =Ks Sm =1.06X705W/M2=747W/M2倾斜面上的散射辐照度0.933Ed(0 , a ) =Ed (1+ Cos0 )/2=140W/M2 0.933=131W/ M2倾斜面上的反射辐照度0 ， a )= Ert (

8、1- Cos0 )/2E / E r = p g =0.2X845=169 W/ M2ErT(0 ， a )=169X0.067=11 W/ M2倾斜面上的总辐射辐照度g(0 ,a )=S(0 ,g(0 ,a )=S(0 ,a )+E0 ， a)+Er(0a ) =747+131+ll=889W/M2表 15 晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg(月平均)倾斜角度P纬度45北半球，朝南的67830100.950.951.02501.011.081.23601.061.201.4560300.700.730.80400.750.780.92500.800.901.10600.901.

9、081.259000.200.190.190.210.21100.250.200.200.220.25200.300.220.220.240.30300.400.250.250.280.40400.600.350.350.360.50500.950.500.500.530.72600.620.620.680.96南半球，朝北的10111212例 2.条件仍如例 1，求向东倾斜 30平面上的总辐射辐照度。因为倾斜平面朝东，a =-90屮-a =-34.5 (-90) =55.5Cos(屮-a )=0.566这时，K =0.866+0.50.566/2.145=0.9981S倾斜面上的直射辐照度S

10、m(30,-90)=1X 705=705 W/M2由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化，于是倾斜面上的总辐射辐照度E (30 ，-90)=705+131+11=847 W/M2g例 3 已知多年实测的平均日总量为H =31MJ/ M2d gHd =5.3MJ/ M2d地表反射系数p =0.23,求北纬41某地6月某一晴天朝南倾斜30 平面上的总辐射和直接辐射的多年平均日总量。具体的计算步骤如下：水平面上的直射辐照度H (口/,- H =31-5.3=25.7 MJ/ M2d gd从表13中内插出北纬41朝南倾斜30平面上的换算系数Ks=0.93倾斜面上的直射曝辐射量Hs (30

11、, 0) =0.93X25.7=23.9 MJ/ M2d从表15中内插求出北纬41朝南倾斜30平面上的总辐射 换算系数 Kg=0.956倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg(30, 0) =0.956X31=29.6 MJ/ M2d当然,也可按各向同性的假设去求算,即( 1)确定散射和反射的换算系数散射(1+Cos30) /2=1.866/2=0.933反射（1-Cos30） /2=0.134/2=0.067（ 2）根据反射系数计算反射辐射量H （口/,=H =0.23X31=7.1 MJ/ M2drg（ 2）计算倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg（30，0） =23.9+0.933X5.3+0.067X7

12、.1=29.3MJ/ M2d用两种方法所行结果是相当接近的。例4.已知南纬22 31/某地日射站2月份中午的多年月平均总 辐射辐照度为1117W/M2，散射辐照度为70W/M2, p =0.22，求算当地 向南、向北倾斜60平面上的中午月平均总辐射辐照度。具体步骤如下：（ 1 ）确定 SmSm= Eg - E d =1117-70=1047W/M2（2）确定h,即2月15日中午的hSinh二Sin Sind +CosCos6 Cost=0.985h=80（3）确定方位南半球2 月份太阳位于太空的北半部屮=180向南倾斜面的方位a =0向北倾斜面的方位a =180向南倾斜面方位与太阳方位夹角屮

13、-a =180向北倾斜面方位与太阳方位夹角屮-a =0确定直射换算系数Ks二Cos0 +Sin0 Cos(屮-a )/tanh二Cos60 +Sin60*Cos (屮 -a )/tan80向南的 Ks=0.5+0.866 (-1)/5.6713=0.345向北的 Ks=0.5+0.866 1/5.6713=0.65确定倾斜面上的直射辐照度向南的 S(60,0)=0.345X1047=361W/M2向北的 S(60,180)=0.655X1047=685W/M2确定倾斜面上的散射辐照度,向南与向北的无差异, 均为Ed (60, 0 或 180) = Ed (1+Cos0 )/2=70W/M2 0

14、.75=52W/ M2确定倾斜面上的反射辐照度E tE t (ar(60, 0 或 180 ) = p r (1- Cos P )/2=0.22 X 1117 X0.25=61 W/ M2确定倾斜面上的总辐射辐照度向南的 Eg (60， 0)=361+52+61=474 W/M2g向北的 Eg (60， 180)=685+52+61=798 W/M2g在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太 阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学 研究院王炳忠研究员编写了太阳辐射计算讲座，供大家学习、参 考。 编者 在太阳能利用中，为了多获得能量，一般将太阳能 装置朝

15、南倾斜放置。若想了解倾斜状态下，地表的太阳能量，最直接、 也是最准确的方法是利用仪器进行直接测量。在无法进行直接测量的 情况下，如果当地的气象站有日射观测项目，则可利用其测得的水平 面上的数据进行换算。(注：气象站测量的都是水平面上的数据) 具 体的换算方法如下(文中符号的物理意义与前几讲一样)：参照图1并结合第四讲中介绍的内容可知：En=Eocos0 z(l)En, 0二Eo,0 cos0 o(2)因此，rb=En, 0 /En=cos0 o/cosB z(3)同理，对于曝辐量来说，可将上一讲中的计算Ho和H0的公式代入，经过简化 可得出： (4) 以上各式都是针对地外，即没有大气情况下得到

16、 的，当我们感兴趣的是实际地表(即存在大气)时的情况，又当如何呢? 我们说，情况是相同的，因为rb和Rb是个比值，影响它们的只是入 射角度的不同，至于经过大气衰减，还是未经衰减，对于比值来说， 可以相抵消，而实际上没有什么影响。 以上的讨论还只限于直射 部分。对于斜面上的辐射来说，除了直射外，还有天空中的散射以及 地面反射部分。为了简化问题，我们只能近似地假定散射和反射特性 都是完美的，即各向同性。实际上，问题当然不会这么简单，比如说 天空中影响散射最明显的云量，其分布完全是随机的，当然不会是均 匀的，但不做如此假设，无法处理这么复杂的问题。 在各向同性 的假定下，对于反射辐射，则有：对于散射

17、辐射，则有(7)(8)式(5)和(6)中的p为地表的反射比。 如果在当地的气象站有直射和散射的数据，就可直接代入上 式进行计算，但是可提供直射的气象站较少。如果有总辐射和散射数 据，则可以E-Ed或H-Hd作为水平面上的直射量。这样一来，斜面 上的总辐射便可以写成E0 =(E-Ed)rb + Er0 + Ed0 (9) H0= (HHd)Rb+Hr0 +Hd0 (10)计算实例：设位于北纬45 30，的某地，6月4日全天的总辐射日曝辐量为29.71MJ/m2,散射曝辐量为 4.73MJ/m2，地表反射比p =0.20，求朝南倾斜50表面上的日曝辐 量?解：根据式(4)，计算得出 Rb=0.77

18、 直射部分： Hb0 =(H-Hd).Rb=(29.71 4.73) X 0.77=19.23MJ/m2反射部分：29.71X 0.2 X (1 - cos50 )=1.06MJ/m2 散射部分： (1 + cos50 )=3.89MJ/m2 图 1 斜面上的总辐射： Hp =Hb0 +Hr0 + Hd0 =24.18MJ/m2本讲座至此共进行了5讲，其实太阳辐射需要计算的项目还有很多，如光谱量、大气浑浊度、太阳能资源等等。考虑 到这些内容涉及专业知识较多，一方面枯躁乏味，另一方面偏离科普 宗旨，同时应用面也较窄，所以本讲座对这些内容不再介绍。如读者 对某项内容感兴趣，可通过本刊编辑部与作者联系，作者当尽力协助 解决。最后还想提醒几点在计算中应注意的事项： (1)由于日地距离订正 系数存在着r20/r2与r2/r20两种形式，同时还有究竟是由日地平均 距离处向具体日期的订正，还是相反，由具体某一日期向日地