函数的单调性课件

1、函数的单调性必修一 1.3.1函数的单调性必修一 1.3.1教材分析教学目标分析教法和学法分析教学过程分析评价分析教材分析教学目标分析教法和学法分析教学过程分析评价分析 一、教材分析 “函数的单调性”是函数的重要性质之一它既是初中所学的相关函数知识的延续与拓展，又是后续学习指数函数、对数函数、三角函数单调性的基础. 它在比较大小、解不等式、求函数的最值以及作函数图象等各方面都有着重要的作用. 通过这节课的学习，既可以让学生理解增（减）函数、单调区间的概念，初步掌握用定义证明函数单调性的方法，还有利于培养学生数形结合等数学思想方法1教材的内容与地位 一、教材分析 “函数的单调性”是函数的重要性质

2、之教学难点教材的重难点 增（减）函数的概念以及用定义证明函数的单调性 增（减）函数概念的形成过程及准确表述与理解教学重点教学难点教材的重难点 增（减）函数的概念以二、教学目标分析（1）理解增（减）函数的概念及单调性、单调区间的概 念； （2）能根据函数图象判断其单调区间； （3）初步掌握用定义证明一些简单函数单调性的方法1知识与技能目标 通过学生已学过的二次函数，使学生在自主探究、合作交流中经历概念的形成过程，自主构建增（减）函数的概念，领会数形结合等思想方法；培养学生图形语言、文字语言、符号语言的相互转化能力2过程与方法目标二、教学目标分析1知识与技能目标 2过程与3情感态度与价值观目标 通

3、过对生活中具体问题的设疑，激发学生学习数学的兴趣，在学习中体验数学的应用价值；培养学生善于观察、勇于探索的良好品质和学习数学的积极态度3情感态度与价值观目标 通三、教法和学法分析 本节是概念课，应注重概念的生成，彰显过程教学，充分暴露概念的形成过程对增（减）函数的概念，不是直接抛出，而是先创设直观情境，然后围绕二次函数提出问题，以问题为核心构建课堂教学. 一方面让学生自主探究，另一方面，教师指导学生读图，从图中获得信息以形成概念，再通过典型例题与探究题，深化对概念的理解与应用1.教法分析三、教法和学法分析 1.教法分析借助多媒体动态地展示图象的上升与下降过程，利用图形的直观性启迪学生的思维，完

4、成从感性认识到理性思维的质的飞跃注重学生的参与意识，让学生从问题中发现、归纳、总结，最终运用概念引导学生在探究中发现问题、研究问题并解决问题同时，潜移默化地渗透各种数学思想方法2.学法指导借助多媒体动态地展示图象的上升与下降过程，利用图形的直 四、教学过程分析1. 创设直观情境，暴露概念的形成过程 问题如图为某日24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：思考：这天该地气温是如何变化的？ 四、教学过程分析思考：这天该地气温是如何变化的？ 问题观察函数f(x)=x2的图象，回答下面几个问题（）该函数的图象在哪个区间上是下降的，在哪个区间上是上升的？ 数学的高度抽象性造就了数学的难教、难学，因此要尽

5、量从直观入手，从具体开始以学生熟悉的二次函数为切入点，顺应了学生的认知规律，做到了“直观、具体” 问题观察函数f(x)=x2的图象，回答下面几个问题 不同函数的图象变化趋势不同，同一函数在不同区间上的变化趋势也不同函数图象的这种上升与下降的变化规律就是今天所要研究的函数的一个重要性质函数的单调性 不同函数的图象变化趋势不同，同一函数在不同 （）指导学生填表并思考：怎样用二次函数f(x)=x2图象中的点的坐标变化情况来描述图象的升降情况？ 建立数与形的对应关系，让学生体会函数值随自变量的变化而变化的规律；并且信息技术的恰当运用，可以更直观地获得对函数单调性由“形”到“数”的认识，让学生从“数”的

6、角度体会函数的增、减变化情况x-4-3-2-101234y=x2 （）指导学生填表并思考：怎样用二次函数f(x)=x2图 在区间D上，若随着自变量的增大函数值也增大，则称函数在区间D上是增函数；在区间D上，若随着自变量的增大函数值减少，则称函数在区间D上是减函数 从图形语言表述到自然语言表述的过渡 在区间D上，若随着自变量的增大函数值也增大，则称 （3）在区间(-2,+)上，令x1 =-1，x2=2， 比较f(x1)与f(x2)的大小并判断在区间 (-2,+)上，f(x)是否随x的增大而增大若没有,举例说明.（4）在函数f(x)=x2中，如何用不同点的坐标来刻画“在区间0,+)上， f(x)随

7、x的增大而增大”这一特征？ （3）在区间(-2,+)上，令x1 =-1，x2 同样地，在区间(-,0上，任取x1 ，x2 ，当 x1 f(x2) ，这时称函数f(x)=x2在区间(-,0上是减函数 对函数f(x)= x2，在区间0,+)上，任取x1 ，x2 ，当 x1x2时，都有f(x1) 0k0a0k0k0a0k0 图象单调区（）选做题 函数y=x2+bx+c 在(-,1上是减函数，求字母b的取值范围. （）课本P36 3、4、5 通过三个方面的作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的同学有所提高 （）选做题 （）课本P36 3、4、5 通 五评价分析（1）数学思想的渗透无处不在 在整个教学过程中，教师能够将渗透于教材中的数学思想方法给予充分的挖掘例如，通过二次函数，使学生在经历从直观的图形语言到抽象的符号语言的过程中，指导学生从具体到抽象、从特殊到一般的研究问题方法，培养学生数形结合的思想；从增函数的概念到减函数的概念，培养学生类比的思想；在探讨糖水变甜的问题中，初步培养学生的建模思想.像这样在探究过程中亲自体会到的数学思想，才是有价值并充满活力的 五评价分析（1）数学思想的渗透无处不在 （ 2）探究让学生成为课堂的主体 探究是高中数学课程引入的一种新的学习方式，也是新课程的重要理念学生作为课堂教学的主体，在教师精心创设的问题引导下，通过观察、猜想、分析,理解了增(减