八年级数学下册-第一章-第1节-等腰三角形(第1课时)课件-(新版)北师大版

1、1 等腰三角形（第1课时）第一章 三角形的证明北师版八年级下册1 等腰三角形（第1课时）第一章 三角形的证明北师版什么样的三角形叫做等腰三角形？（有两边相等的三角形）复习旧知什么样的三角形叫做等腰三角形？（有两边相等的三角形）复习旧讲授新课讲授新课（1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来.（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C.（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD. 观察后你发现了什么现象？BACDABCD讲授新课（1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出1、等腰三角形是轴对称图形2、 B = C3、BD = CD ，A

2、D 为底边上的中线4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高5、BAD = CAD ，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？CABD结论：讲授新课1、等腰三角形是轴对称图形2、 B = C3、BD = 性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.几何书写：AB=AC（已知）B=C（等边对角）CAB讲授新课性质定理：等腰三角形的两个底角相等几何书写：AB=AC（已ADBC BD=CD（等腰三角形三线合一）几何书写：AB=AC （已知） 1=2 （已知）推论：

3、 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合.（三线合一）DCAB12讲授新课ADBC BD=CD（等腰三角形三线合一）几何书写：证明：作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中，AB=AC ( 已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法 )，AD=AD (公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等).已知： ABC中，AB=AC.求证： B= C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等D证明等腰三角形的性质 作顶角的平分线讲授新课证明：作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中，AB=A证明： 作底边中线AD. 在BAD和CAD中，AB=AC (

4、 已知 ),BD=CD ( 辅助线作法 )，AD=AD (公共边) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等).已知： ABC中，AB=AC.求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线证明等腰三角形的性质 讲授新课证明： 作底边中线AD. AB=AC 证明： 作底边高线AD. AB=AC ( 已知 ),AD=AD (公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等).已知： ABC中，AB=AC.求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等在RtBAD和RtCAD中，证明等腰三角形的性质 作

5、底边的高线讲授新课证明： 作底边高线AD. AB=AC 1、已知：在ABC中，AB=AC，A=40。求C和B的度数 AB=AC， C=B( 等边对等角) A+B +C=180。（三角形内角和等于180。） A=40。 B=C=70。课堂练习1、已知：在ABC中，AB=AC，A=40。求C和B2、已知ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数.ABCD解： AB=AC，（已知） ABC=C (等边对等角) BD=BC=AD， （已知） C=BDC (等边对等角) A=ABD设A=x，则ABD= x， BDC=2 x， C=2 x, XX2X2X根据题意得：x+2x

6、+2x=180， x=36即A=36，ABC =ACB=72.课堂练习2、已知ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=3、已知AD BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，有哪些存在相等关系的量？CBDA12B=C1=2BDA=CDA=90BD=CD课堂练习3、已知AD BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）4、填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，（1）如果ADBC，那么BAD = _， BD = _.（2）如果BAD= CAD，那么AD_， BD = _.（3）如果BD=CD，那么BAD = _， AD_， ADB = _=_DCADCDBCCDCADBCADC90课堂练习4、填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，DCAD5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？CBDA12 AB=AC ,AD BC（已知）BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）即（等腰三角形三线合一）BD=2cm（已知）CD=2cm课堂练习5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=通过本节课的学习，你有哪些收获？定理：