小学数学北师大四年级上册三乘法谁的积最大教学设计

1、谁的积最大成都市棕北小学 魏瑞亭学习目标1.让学生在讨论过程中发现两个数乘积最大时，两个数的最高位一定是最大的两个数字。2.在使用排除法找最大的积的过程中体验到两个乘数下一位是次大的两个数字，三位数的个位上是最小的数字。3.培养学生通过数学思考去缩小范围、通过推理进行排除的能力。 教学重、难点重点：学生在讨论中发现到两个数的最高位如果大，积就大。两个乘数的最高位确定之后，有序写出剩下三个数字组成的12个三位数乘两位数。难点：使用排除法缩小计算范围，快速找到积最大的三位数乘两位数。 举一反三的能力教学过程一、谈话导入1.用1,2,3,4,5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，然后相乘，这些数字

2、怎样组合才能使乘得的积最大？（每个数字只能使用一次）师：三单元我们学习了乘法，今天我们继续来探讨三位数乘两位数的乘法。看这节课我们要探讨的问题，请你边读边思考，要注意什么？生：用1,2,3,4,5组成一个三位数和一个两位数，每个数字只能用一次，积最大。师：用1,2,3,4,5组成一个三位数和一个两位数，每个数字只能用一次，并且要积最大。你知道用这5个数字能组成多少个三位数乘两位数吗？生：很多个。师：确实非常多，魏老师来告诉孩子们，用5个数字能组成120个三位数乘两位数。从120个算式里找一个算式，你有什么感觉？生：难师：确实不容易，如果把这120个算式一个个算出来，再比大小，可能花一个小时都不

3、行。这节课我们就来探究怎样快速的找到谁的积最大。（板书）二、新课探究师：一个一个写出来，再计算找大小不行，你们觉得这道题还能怎么办？生1：我觉得，5在最高位。师：他说最大的数字5在最高位，那还有没有别的呢？生2：4也应该在最高位。师：也就是把4和5分别放在两个乘数的最高位。你们同意他的思考吗？为什么你们要把最大的两个数字分别放在两个乘数的最高位？生：这样的话三位数的百位和两位数的十位乘得的积就会最大，它们的积比较大，这两个数的积就比较大。师：也就是最高位乘得的积对三位数乘两位数的积影响比较大。师：原来是这样的，你们太能干了，思考一下就缩小了范围，我们就不需要从120个算式里找答案了。师：那4和

4、5分别在两个乘数的最高位，可以是4 5 ，也可以是5 4 。（板书）那我们怎样才能把1,2,3,4,5组成的这样的算式不重不漏的写出来呢？生：有序思考（排列）师：那你会写吗？请你把这样的算式的所有的可能有顺序的写在你的学习单上第1题下面。学生排列组合出12组算式。51243 4125351342 4135252143 42153 52341 4235153142 4315253241 43251 （展示学生答案） 师：魏老师看到很多同学已经用坐姿告诉老师他写完了，你们写了多少个算式？所有人笔停下，请你来说一下思路，其他同学我们一起来看一下你跟他写的一样吗，一样的举手，认真又细心的孩子才能不重不

5、漏的把这些算式都写出来，给你一个大拇指！没写全的快速改。一共有12个算式，你有没有比较巧妙的办法找出积最大的算式。请同学们小组合作，看哪个组办法更巧妙速度更快的找出积最大的算式。小组合作魏老师看到很多同学已经用坐姿告诉老师他写完了，想一想你们组是怎么从12个算式里找出积最大的那个算式的，一会魏老师请同学分享你们组的方法。先说你们组找到的算式，再说你们是用什么方法找到的。其他同学，我们一起认真听，看他们的方法跟你们的一样吗？生1：我们组找到的积最大的算式是43152=22412（板书），是用计算器算出来，我们4个人每个人计算3个算式，然后把这12个乘积从小到大排顺序，就找到了最大的积。师：分工很

6、明确，他们组的方法可以吗？生：可以，就是计算的次数太多了。师：那你来说说你们组的计算方法。生2：我们组的答案跟他们组的一样，都是43152=22412，我们观察发现像51243和52143，512521，所以5124352143，就不用计算51243的积了；51342和53142，513531，所以5134253142，就不用计算51342的积了；523532，所以5234153241，就不用计算52341的积了；就可以去掉6个算式不需要计算。这时还剩下6个算式，我们发现53142和53241，和相等，差越小，积越大，532-41的差大于531-42的差，531-42的差更小，所以它的积更大，

7、所以排除532-42；43152和43251，同样的，根据和相等，差越小，积越大，就排除43251。现在还剩下52143,42153,53142,43152这4个算式，我们再用计算器算出来它们的积，比大小，得到了积最大的是43152。师：你们听懂了吗？你还有不同的方法，你来生：我们也用了第一步的比较，排除了6个算式，然后计算了6个算式的乘积，又比较大小，找到了积最大的算式。师：如果你们能再多思考一下是不是就不用计算这么多，给这么多的积比大小了。同样是找最大的积，有的小组算了12次，有的小组算了6次，只算了4个算式的同学最会想办法，真是一群爱动脑筋的孩子！我们再来回顾一下找最大的积用了什么方法，

8、因为乘数越大，积就越大，先确定了5和4肯定在两个乘数的最高位，然后就把所有的5和4在最高位的三位数乘两位数的算式都写出来了，一共有12个；通过直接观察排除了6个算式，借助乘法比大小的和相等，差越小，积越大的规律，又排除了2个算式，大大缩小了我们需要计算的范围。这时还剩4个算式，观察这4个算式你能发现什么？生：这4个算式，5和4都在最高位，1在三位数的最低位。师：最后我们只计算了5和4在最高位、1在三位数最低位的4个算式，找到了积最大的算式52431。虽然这道题，我们花了很长时间，要列举算式，还要对算式进行计算和比较，但是魏老师觉得你们很了不起，你们通过数学思考，缩小了范围，把120个算式变成了

9、12个，通过推理，排除了一部分干扰算式，把12个算式变成了4个，最后通过计算4个算式，验证了我们的分析；这些都是解决问题非常好的策略，我们解决这类问题就是需要有方向的去尝试、调整。三、巩固练习，知识内化2.用5,6,7,8,9这五个数字组成一个两位数和一个三位数，然后相乘，这些数字怎样组合才能使乘得的积最大？（每个数字只能使用一次）（PPT展示）师：刚刚那5个数字找最大的积孩子们都完成了，那这个找最大的积你会吗？请你用我们刚刚学习的方法独立完成学习单上的第2题。哪位同学分享一下你的结果。生1：跟刚刚的思路完全一样，积最大，8和9肯定在最高位，5肯定在三位数的最低位，我就写出了86597,87596,96587,97586，这4个算式，通过计算，我找到的积最大的算式是87596=84000。师：你找对了吗？你们通过思考，推理，计算，很快的找到了答案，真了不起！四、课堂小结，梳理明晰通过本节课的