圆锥曲线的相关结论192条

1、=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论1：过圆x2y22a2上任意点P作圆x2y2a2的两条切线，则两条切线垂直结论2：过圆x2y2a2b2上任意点P作椭圆x2y21（ab0）的两条切线，则两a2b2条切线垂直结论3：过圆x2y2a2b2（ab0）上任意点P作双曲线x2y21的两条切线，则a2b2两条切线垂直结论4：过圆x2y2a2上任意不同样两点A，B作圆的切线，若是切线垂直且订交于P，则动点P的轨迹为圆：x2y22a2结论5：过椭圆x2y2（）上任意不同样两点A，B作椭圆的切线，若是切线垂直a2b21ab0且订交于P，则动点P的轨迹为圆x2y2a2b2结论6：过双曲线x2y2（0）上

2、任意不同样两点A，B作双曲线的切线，若是切线a2b21ab垂直且订交于P，则动点P的轨迹为圆x2y2a2b2结论7：点M（x0 x2y21（ab0）上，过点M作椭圆的切线方程为，y0）在椭圆b2a2x0 xy0y1a2b2结论8：点M（x0 x2y21（ab0）外，过点M作椭圆的两条切线，y0）在椭圆b2a2切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为x0 xy0y1a2b2结论8：（补充）点M（x0，y0）在椭圆x2y21（ab0）内，过点M作椭圆的弦ABa2b2（但是椭圆中心），分别过A、B作椭圆的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：x0 xy0y1a2b2-完满版学习资料分享-=WO

3、RD完满版-可编写-专业资料分享=结论9：点M（x0，y0）在双曲线x2y21（a0,b0）上，过点M作双曲线的切线a2b2方程为x0 xy0y1a2b2结论10：点M（x0，y0）在双曲线x2y21（a0,b0）外，过点M作双曲线的两条a2b2切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为x0 xy0y1a2b2结论x2y21（a0,b0）内，过点M作双曲10：（补充）点M（x0，y0）在双曲线2b2a线的弦AB（但是双曲线中心），分别过A、B作双曲线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：x0 xy0y1a2b2结论11：点M（x0，y0）在抛物线y22px（p0）上，过点M作抛物线

4、的切线方程为y0yp(xx0)结论12：点M（x0，y0）在抛物线y22px（p0）外，过点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为y0yp(xx0)结论12：（补充）点M（x0，y0）在抛物线y22px（p0）内，过点M作抛物线的弦AB，分别过A、B作抛物线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：y0y()pxx0结论13：点M（x0，y0）在椭圆xm2yn2a2b21上，过点M作椭圆的切线方程为(x0m)(xm)(y0n)(yn)122ab结论14：点M（x0，y0）在双曲线xm2yn21上，过点M作双曲线的切线方程a2b2为x0mxmy0nyn1a2b2结论1

5、5：点M（x0，y0）在抛物线yn22pxm上，过点M作抛物线的切线方程为-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=y0nynpxx02m结论16：点M（x0，y0）在椭圆xm2yn21外，过点M作椭圆的两条切线，切a2b2点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为(x0m)(xm)(y0n)(yn)1a2b22yn2结论17：点M（x0，y0）在双曲线xm1外，过点M作双曲线的两条切线，a2b2切点分别为A，B，则切点弦AB的直线方程为x0mxmy0nyn1a2b2结论18：点M（x0，y0）在抛物线yn22pxm外，过点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB

6、的直线方程为y0nynpxx02m结论16：（补充）点M（x0 xm2yn21内，过点M作椭圆的弦AB，y0）在椭圆a2b2（但是椭圆中心），分别过A、B作椭圆的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：(x0m)(xm)(y0n)(yn)122ab结论17：（补充）点M（x0，y0）在双曲线xm2yn21内，过点M作双曲线的弦a2b2AB（但是双曲线中心），分别过A、B作双曲线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为直线：x0m2xmy0n2yn1ab结论18：（补充）点M（x0，y0）在抛物线yn22pxm内，过点M作抛物线的弦AB，分别过A、B作抛物线的切线，则两条切线的交点P的轨迹方程为

7、直线：y0nynpxx02m结论19：过椭圆准线上一点M作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线必过相应的焦点F，且MF垂直切点弦AB结论20：过双曲线准线上一点M作双曲线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线必过相应的焦点F，且MF垂直切点弦AB结论21：过抛物线准线上一点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB的直线必过焦点F，且MF垂直切点弦AB结论22:AB为椭圆的焦点弦，则过A，B的切线的交点M必在相应的准线上-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论23:AB为双曲线的焦点弦，则过A，B的切线的交点M必在相应的准线上结论2

8、4:AB为抛物线的焦点弦，则过A，B的切线的交点M必在准线上结论25:点M是椭圆准线与长轴的交点，过点M作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB就是通径结论26:点M是双曲线准线与实轴的交点，过点M作双曲线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB就是通径结论27:M为抛物线的准线与其对称轴的交点，过点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB就是其通径结论28：过抛物线y22px（p0）的对称轴上任意一点M(m,0)（m0）作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在的直线必过点N(m,0)结论29：过椭圆x2y21（ab0）的对称轴上任意一点M(m,n)作椭圆的

9、两条切线，a2b2切点分别为A，B（1）当n0，ma时，则切点弦AB（2）当m0，nb时，则切点弦AB2a所在的直线必过点P(,0)；2b所在的直线必过点Q(0,)n结论30：过双曲线x2y21（a0,b0）的实轴上任意一点M(m,0)（ma）作双曲a2b2线（单支）的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在的直线必过点P(a2,0)m结论31：过抛物线y22px（p0）外任意一点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，弦AB的中点为N，则直线MN必与其对称轴平行结论32：若椭圆x2y21（ab0）与双曲线x2y21（m0，n0）共焦点，a2b2m2n2则在它们交点处的切线相互垂直结论33

10、：过椭圆外必然点P作其一条割线，交点为A，B，则满足APBQAQBP的动点Q的轨迹就是过P作椭圆两条切线形成的切点弦所在的直线方程上结论34：过双曲线外必然点P作其一条割线，交点为A，B，则满足APBQAQBP的动点Q的轨迹就是过P作双曲线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上结论35：过抛物线外必然点P作其一条割线，交点为A，B，则满足APBQAQBP的-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=动点Q的轨迹就是过P作抛物线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上结论36：过双曲线外一点P作其一条割线，交点为A，B，过A，B分别作双曲线的切线订交于点Q，则动点Q的轨迹就是过P作双

11、曲线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上结论37：过椭圆外一点P作其一条割线，交点为A，B，过A，B分别作椭圆的切线订交于点Q，则动点Q的轨迹就是过P作椭圆两条切线形成的切点弦所在的直线方程上结论38：过抛物线外一点P作其一条割线，交点为A，B，过A，B分别作抛物线的切线订交于点Q，则动点Q的轨迹就是过P作抛物线两条切线形成的切点弦所在的直线方程上结论39：从椭圆x2y21（ab0）的右焦点向椭圆的动切线引垂线，则垂足的轨迹为a2b2圆：x2y2a2结论40：从x2y21（a0，b0）的右焦点向双曲线的动切线引垂线，则垂足的轨迹为a2b2圆：x2y2a2结论41：是椭圆（）的一个焦点，是椭圆上

12、任意一点，则焦半径结论42：是双曲线（）的右焦点，是双曲线上任意一点（1）当点在双曲线右支上，则焦半径；（2）当点在双曲线左支上，则焦半径结论43：是抛物线（）的焦点，是抛物线上任意一点，则焦半径=结论44：椭圆上任一点处的法线均分过该点的两条焦半径的夹角（也许说处的切线均分过该点的两条焦半径的夹角的外角），亦即椭圆的光学性质结论45：双曲线上任一点处的切线均分过该点的两条焦半径的夹角（也许说处的法线均分过该点的两条焦半径的夹角的外角），亦即双曲线的光学性质-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论46：抛物线上任一点处的切线均分该点的焦半径与该点向准线所作的垂线的夹角

13、，亦即抛物线的光学性质结论47：椭圆的准线上任一点处的切点弦过其相应的焦点，且结论48：双曲线的准线上任一点处的切点弦过其相应的焦点，且结论49：抛物线的准线上任一点处的切点弦过其焦点，且结论50：椭圆上任一点处的切线交准线于，与相应的焦点的连线交椭圆于，则必与该椭圆相切，且结论51：双曲线上任一点处的切线交准线于，与相应的焦点的连线交双曲线于，则必与该双曲线相切，且结论52：抛物线上任一点处的切线交准线于，与焦点的连线交抛物线于，则必与该抛物线相切，且结论53：焦点在轴上的椭圆（或焦点在轴）上三点，的焦半径成等差数列的充要条件为，的横坐标（纵坐标）成等差数列结论54：焦点在轴上的双曲线（或焦

14、点在轴）上三点，的焦半径成等差数列的充要条件为，的横坐标（纵坐标）成等差数列结论55：焦点在轴上的抛物线（或焦点在轴）上三点，的焦半径成等差数列的充要条件为，的横坐标（纵坐标）成等差数列结论56：椭圆上一个焦点关于椭圆上任一点处的切线的对称点为，则直线必过该椭圆的另一个焦点结论57：双曲线上一个焦点关于双曲线上任一点处的切线的对称点为，则直线必过该双曲线的另一个焦点结论58：椭圆上任一点（非极点），过的切线和法线分别与短轴订交于，则有，及两个焦点共于一圆上-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论59：双曲线上任一点（非极点），过的切线和法线分别与短轴订交于，则有，及两

15、个焦点共于一圆上结论60：椭圆上任一点（非极点）处的切线与过长轴两个极点，的切线订交于，则必获取以为直径的圆经过该椭圆的两个焦点结论61：双曲线上任一点（非极点）处的切线与过实轴两个极点，的切线订交于，则必获取以为直径的圆经过该双曲线的两个焦点结论62：以椭圆的任一焦半径为直径的圆内切于以长轴为直径的圆结论63：以双曲线的任一焦半径为直径的圆外切于以实轴为直径的圆结论64：以抛物线的任一焦半径为直径的圆与非对称轴的轴相切结论65：焦点在轴上的椭圆（或焦点在轴上）上任一点（非短轴极点）与短轴的两个顶点，的连线分别交轴（或轴）于，则（或）结论66：焦点在轴上的双曲线（或焦点在轴上）上任一点（非极点

16、）与实轴的两个极点，的连线分别交轴（或轴）于，则（或）结论67：为焦点在轴上的椭圆上任一点（非长轴极点），则与边（或）相切的旁切圆与轴相切于右极点（或左极点）结论68：为焦点在轴上的双曲线右支（或左支）上任一点，则的内切圆与轴相切于右极点（或左极点）结论69：是过椭圆（）的焦点的一条弦（非通径），弦的中垂线交轴于，则=结论70：是过双曲线（）的焦点的一条弦（非通径，且为单支弦），弦的中垂线交轴于，则=结论71：是过抛物线（）的焦点的一条弦（非通径），弦的中垂线交-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=轴于，则=结论72：为抛物线的焦点弦，分别过，作抛物线的切线，则两条切线

17、的交点在其准线上结论73：为椭圆的焦点弦，分别过，作椭圆的切线，则两条切线的交点在其相应的准线上结论74：为双曲线的焦点弦，分别过，作双曲线的切线，则两条切线的交点在其相应的准线上结论75：为过抛物线焦点的焦点弦，以为直径的圆必与其准线相切结论76：为过椭圆焦点的焦点弦，以为直径的圆必与其相应的准线相离（自然与另一条准线更相离）结论77：为过双曲线焦点的焦点弦，以为直径的圆必与其相应的准线订交，截得的圆弧度数为定值，且为结论78：以圆锥曲线的焦点弦线结论79：以圆锥曲线的焦点弦结论80：以圆锥曲线的焦点弦为直径作圆，若该圆与其相应的准线相切，则该曲线必为抛物为直径作圆，若该圆与其相应的准线相离

18、，则该曲线必为椭圆为直径作圆，若该圆与其相应的准线订交，则该曲线必为双曲线，此时截得的圆弧度数为定值，且为结论81：为过抛物线则=（）焦点的焦点弦，（，），（，），结论82：为过椭圆（）焦点的焦点弦，（，），（，），则=结论83：）若为过双曲线为单支弦，则（）焦点的焦点弦，；若为双支弦，则（，），（，-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论84：为抛物线的焦点，是抛物线上不同样的两点，直线交其准线于，则均分的外角结论85：为椭圆的一个焦点，是椭圆上不同样的两点，直线交其相应的准线于，则均分的外角结论86：为双曲线的一个焦点，是双曲线上不同样的两点（同一支上），直线交其

19、相应的准线于，则均分的外角结论87：为双曲线的一个焦点，是双曲线上不同样的两点（左右支各一点），直线交其相应的准线于，则均分结论88：是椭圆（）过焦点的弦，点是椭圆上异于的任一点，直线、分别交相应于焦点的准线于、，则点与点的纵坐标之积为定值，且为结论89：是双曲线（）过焦点的弦，点是双曲线上异于的任一点，直线、分别交相应于焦点的准线于、，则点与点的纵坐标之积为定值，且为结论90：是抛物线（）过焦点的弦，点是抛物线上异于的任一点，直线、分别交准线于、，则点与点的纵坐标之积为定值，且为结论91：，为椭圆（）的长轴极点，为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线，分别交直线（）于，则为定值，且有-完满版学习

20、资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论92：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论93：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论94：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论95：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论96：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=-完满版学习资料分享

21、-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论97：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论98：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论99：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有结论100：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论101：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=-完满版学习资料分享

22、-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论102：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论103：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论104：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论105：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论106：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=-完满版

23、学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论107：，为椭圆（）的长轴极点，为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论108：，为椭圆（）的长轴极点，为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论109：，为椭圆（）的长轴极点，为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论110：，为椭圆（）的长轴极点，为椭圆任一点（非长轴顶点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论111：，为椭圆（）的长轴极点，（），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=-完满版学习资料分享-=WOR

24、D完满版-可编写-专业资料分享=结论112：，为椭圆（）的长轴极点，（，），为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论113：，为椭圆（）的任素来径（中心弦），为椭圆上任一点（不与，点重合），则为定值，且有=结论114：，为椭圆（）的任一弦（但是原点且不与对称轴平行），为弦的中点，若与均存在，则为定值，且有=结论115：为椭圆（）的任一弦（不与对称轴平行），若平行于的弦的中点的轨迹为直线，则有=结论116：过椭圆（）上任意一点(不是其极点)作椭圆的切线，则有=结论117：椭圆（）及定点，（），过的弦的端点为，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，直线与轴相交于，则直线

25、与恒过的中点，且有结论118：椭圆（）及定点，（），过任作一条弦，-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=为椭圆上任一点，连接，且分别与准线订交于，则有=结论119：椭圆（）及定点，（，），过任作一条弦，为椭圆上任一点，连接，且分别与直线订交于，则有=结论120：，为双曲线（）的极点，为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线（）于，则为定值，且有=结论121：，为双曲线（）的极点，为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线（）于，则为定值，且有=结论122：，为双曲线（）的极点，为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线（）于，则为定值，且有=结

26、论123：，为双曲线（）的极点，为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线（）于，则为定值，且-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=有=结论124：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论125：，为双曲线（）的极点，（），为双曲线上任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则为定值，且有=结论126：为双曲线（）的任素来径，为双曲线上任一点（不与，点重合），则为定值，且有=结论127：为双曲线（）的任一弦（但是原点且不与对称轴平行），为弦的中点，若与均存在，则为定值，且有=结论128：为双曲线（）

27、的任一弦（不与对称轴平行），若平行于的弦的中点的轨迹为直线，则有=结论129：过双曲线（）上任意一点(不是其极点)作双曲线的切线，则有=-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论130：双曲线（）及定点，（或），过的弦的端点为，过，分别作直线的垂线，垂足分别为，直线与轴订交于，则直线与恒过的中点，且有结论131：双曲线（）及定点，（），过任作一条弦，为双曲线上任一点，连接，且分别与准线订交于，则有=结论132：双曲线（）及定点，（或），过任作一条弦，为双曲线上任一点，连接，且分别与直线订交于，则有=结论133：抛物线（）及定点，（），过的弦的端点为，过，分别作直线的垂线

28、，垂足分别为，直线与轴订交于，则直线与恒过的中点，且有结论134：抛物线（）及定点，（），过任作一条弦，为抛物线上任一点，连接，分别与准线订交，则=结论135：抛物线（）及定点，（），过任作一条弦，为抛物线上任一点，连，分别与直线订交，则=结论136：过抛物线（）的焦点（，0）的弦（焦点弦）与抛物线订交于，过作直线与轴平行，且交准线于，则直线必过原点（即其准线与轴交点-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=与焦点的线段的中点）结论137：为椭圆（）的焦点的弦，其相应的准线与轴交点为，过，作轴的平行线与其相应的准线分别订交于，则直线，均过线段的中点结论138：为双曲线（）的

29、焦点的弦，其相应的准线与轴交点为，过，作轴的平行线与其相应的准线分别订交于，则直线，均过线段的中点结论139：过圆锥曲线（可以是非标准状态下）焦点弦的一个端点向其相应的准线作垂线，垂足与另一个端点的连线必经过焦点到相应的准线的垂线段的中点结论140：AB为垂直于椭圆长轴上的动弦，其准线与轴订交于，则直线AF与BQ（或直线BF与AQ）的交点M必在该椭圆上结论141：AB为垂直于双曲线实轴的动弦，其准线与轴订交于，则直线AF与BQ（直线BF与AQ）的交点M也恒在该双曲线上结论142：AB为垂直于抛物线对称轴的动弦，其准线与轴订交于，则直线AF与BQ（直线BF与AQ）的交点M也恒在该抛物线上结论14

30、3：AB为垂直于圆锥曲线的长轴（椭圆）（或实轴（双曲线）或对称轴（抛物线）的动弦，其准线与轴订交于，则直线AF与BQ（直线BF与AQ）的交点M也恒在该圆锥曲线上结论144：圆锥曲线的焦点弦AM（不为通径，若双曲线则为单支弦），则在x轴上有且只有一点Q使结论145：过F任作圆锥曲线的一条弦AB（若是双曲线则为单支弦），分别过AB作准线l的垂线（是其相应准线与轴的交点），垂足为，则直线与直线都经过QF的中点K，即及三点共线结论146：若AM、BM是圆锥曲线过点F且关于长轴（椭圆）对称的两条动弦(或实轴（双曲线）或对称轴（抛物线）)，如图5，则四线共点于K-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编

31、写-专业资料分享=结论147：，分别为椭圆（）的右极点和左极点，为椭圆任一点（非长轴极点），若直线，分别交直线于，则以线段为直径的圆必过二个定点，且椭圆外定点为（，0）及椭圆内定点为（，0）结论148：，分别为双曲线（）的右极点和左极点，为双曲线上任一点（非实轴极点），若直线，分别交直线（）于，则以线段为直径的圆必过二个定点，且双曲线内定点为（，0）及双曲线外定点为（，0）结论149：过直线（）上但在椭圆（）外一点向椭圆引两条切线，切点分别为，则直线必过定点，且有结论150：过直线（）上但在双曲线（）外（即双曲线中心所在地域）一点向双曲线引两条切线，切点分别为，则直线必过定点，且有结论151：

32、过直线（）上但在抛物线（）外（即抛物线准线所在区域）一点向抛物线引两条切线，切点分别为，则直线必过定点，且有-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论152：设点是圆锥曲线的准线上一点（不在双曲线的渐近线上），过点向圆锥曲线引两条切线，切点分别为，则直线必过准线对应的焦点，且结论153：过直线上但在椭圆（）外一点向椭圆引两条切线，切点分别为，则直线必过定点结论154：过直线上但在双曲线在地域）一点向双曲线引两条切线，切点分别为，结论155：过直线（）上但在抛物线（，则直线）外（即双曲线中心所必过定点（）外（即抛物线准线所在地域）一点向抛物线引两条切线，切点分别为，则直线

33、必过定点结论156：，是椭圆（）的左右极点，点是直线（，）上的一个动点（不在椭圆上），直线及分别与椭圆订交于，则直线必与轴订交于定点结论157：，是在双曲线（）的极点，点是直线（，）上的一个动点（不在双曲线上），直线及分别与双曲线订交于，则直线必与轴订交于定点结论158：，是抛物线（）上异于极点的两个动点，若直线过定点（，0），则，且，的横坐标之积及纵坐标之积均为定值结论159：，是抛物线（）上异于极点的两个动点，若，则-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=直线必过定点（，0），且，的横坐标之积及纵坐标之积均为定值结论160：，是抛物线（）上异于极点的两个动点，若，过作

34、，则动点的轨迹方程为（）结论161：，是抛物线（）上异于极点的两个动点，若，则=结论结论162：过抛物线的充要条件是直线163：过抛物线（）上任一点过定点（）上任一点（，（，）作两条弦）作两条弦，则，则=（）的充要条件是直线过定点（，）结论164：过椭圆（）上任一点（，）作两条弦，则的充要条件是直线过定点特别地，（1）当为左、右极点时，即（=，=0时，）的充要条件是直线过定点（，）（2）当为上、下极点时，即=0，=时，的充要条件是直线过定点（0，）结论165：过双曲线（，）上任一点（，）作两条弦，特别地，当为左、右极点时，即=，=0时，的充要条件是直线过定点（，0）-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=结论166：过二次曲线：（，为常数，）上任一点（，）作两条弦，若，则直线恒过定点值得注意的是：在结论166中（1）令，就是结论159；（2）令，就是结论162；（3）令，就获取结论164；（4）令，就获取结论165结论167：，是椭圆（）上不同样的两个动点，若，则+=结论168：，是椭圆（）上不同样的两个动点，若，则有+=，+=结论169：，是双曲线（）上不同样的两个动点（在同一支上），若，则有+=结论170：在抛物线（）的对称轴上存在一个定点，使得过该点的任意弦恒有结论171：在椭圆（）的长轴上存在定点，使得过该