小学数学北师大三年级上册八认识小数区级研究课：存零用钱

1、 存零用钱（小数的不进位加法和不退位减法）教材分析：存零用钱是北师大版三年级上册第八单元第三课时的内容。小数加减法的计算方法本质上与整数基本相同，都是把相同数位的数相加减。但是，怎样让学生理解小数加减法为什么数位对齐的道理？教科书是继续以元角分为现实背景，借助元、角、分之间的十进关系来帮助学生初步理解小数的意义，体会小数加减法与整数加减法之间的关系。本课以淘气存零用钱买书包送给灾区小朋友为生活情境，呈现了两个月存的零用钱，便于学生提出数学问题。书上的第一个问题是“淘气两个月一共存了多少零花钱？”用加法解决的问题。教材呈现了三种计算的方法。目的是引导学生用适合自己的方法来计算元角分背景下的小数加

2、减法。结合智慧老人提醒“小数点一定要对齐”，打通了整数加减法，向小数加减法迁移的通道。方法1：先把小数分成几元和几角，然后把元加元,角加角，最后再合起来。在计算中直观的体现了在计算的时候要把相同的单位相加。方法二。是把以元为单位的小数让化为角为单位的整数，最后再把整数转化成小数。这样就把不会算的小数加减法转化成了学过的整数加减法进行计算，就是把没有学过的知识转化成了学过的知识。方法三：是直接列出竖式，元和元对齐、角和角对齐，小数点和小数点对齐，竖式就把相同单位对齐，就可以把相同的单位的数相加。方法一和方法三的联系是：都是相同计数单位相加：元和元相加，角和角相加。方法二和方法三的联系是：如果把方

3、法三的小数点擦掉，就和方法二的数是完全相同，体会到整数加法的计算方法同样适用于小数。第二个是小数减法的问题。与上一个加法问题紧密相连，是上一个问题的延续。教科书鼓励学生独立解答，探索小数减法（不退位）的计算方法。第三个是“结合上面的问题，说一说小数点为什么要对齐？”是对这节课计算方法和算理的总结。也就是小数点对齐以后，元就对齐元，角就对齐角，即相同的计数单位就对齐了。初步理解小数加减法的计算方法和算理，即相同数位的数相加减。实现知识的迁移：只要小数点对齐以后，整数加减法的计算方法同样适用于小数加减法。二、学情分析：通过以前的学习学生已经掌握多位数的加减法。在本单元前面的教学中，学生理解了小数的

4、意义，知道了整数部分表示元，小数部分的第一位表示角，小数部分的第二位表示分；掌握了以元为单位的小数和几元几角几分之间的相互转换。并在小数大小的比较中，已经初步体会到要比较两个小数的大小，可以把以元为单位的小数转化为以角为单位的整数进行比较，体会了转化的数学思想。三、教学目标1、结合“存零用钱买书”的具体生活情境，以元角分为背景，探索没有进位和退位的小数加减法的计算方法，并能正确计算。2、 能在现实情境中应用小数加减法解决实际问题，体会解决问题策略的多样化。3、 在解决问题的过程中体会小数加减法与现实生活的密切联系。教学重点：探索没有进位和退位的小数加减法的计算方法，并能正确计算。教学难点：理解

5、小数加减法的算理：整数加减法的计算方法同样适用于小数加减法。教学实施：重视独立思考，注重过程体验，提供探究任务，用任务的方式激活学生原有的经验，帮助学生实现知识的迁移，体会转化的数学思想。李老师这节课给学生提供了两次独立的探究活动，以及一次口算和一次用所学知识笔算的活动；重视学生之间的交流，引导学生相互的质疑，相互的启发，努力体现学生本位。在这个过程主要体现在元加元的多种方法的探讨；重视方法之间的横向联系，帮助学生理解算理，掌握算法。那么比如呢，老师请同学们寻找三种方法之间的相同点，体会到不管是哪种方法都运用了相同单位的数相加减的思想，那在寻找方法二和方法三相同点，让学生自己观察出，只要把小数

6、点对齐了，就可以按照以前整数的方法进行计算，实现知识之间的联系，是落实知识间的纵向联系，构建结构化知识！那么相同单位的数相加减，实际上它一直贯穿在了整个计算的教学当中，这是一堂看起来比较简单的一堂课，但是呢，却是一堂非常重要的课，因为从这一节课学生的认识将从整数的运算跨越到了小数的运算，它把相同单位的数相加减的这个方法从整数拓展到了小数，从数学的发展来看，将来也有分数等领域，也是要把相同单位的数相加减，还会遇到其他的，那么所以呢，数学计算算理的探索过程就是要把相同单位的数相加减，这个浅显的道理不断的探索、不断的进行应用，所以在这堂课的最后，李老师设计了一个微课，从学生熟悉的整数加减法的知识出发

7、，直观的回顾，我们用到了相同单位相加减，将来呢，我们还会继续用，那么从而呢，激发学生对数学的兴趣，激发他们进一步探索数学的愿望。教学过程：复习：出PPt元角分的图， 说一说这是多少元， 比一比，这两个小数的大小，你是怎么比的？小结：前面我们通过人民币认识了小数。今天我们继续学习用小数来解决问题。第一个环节：情景引入（板书课题：存零用钱）1、淘气平时有存零用钱的习惯，刚才这两个数恰好是淘气这两个月存零用钱的数量。2、利用这两个信息，请你提出一个数学问题。我们先来解决这个问题，齐读：淘气两个月一共存了多少零用钱？第二个环节：探索小数加法计算要想知道淘气两个月一共花了多少钱？可以怎么列算式？（+）为

8、什么用加法计算？（把两个数合并成一个数的运算，用加法）齐读算式，和前面学习的加法，有什么不同？（这是小数的加法：板书课题）教师小结：看来不管是整数还是小数，只要是把两个部分合成一部分，都是用加法来计算但是小数的加法我们还没有学过，能不能自己想办法试着算出+的和呢？先独立思考。（沉默10秒）请在本子上记录你的方法，让大家都能看明白。（老师挑选3种典型的方法拍照）汇报交流：我们一起来聆听他的方法。（1）学生讲自己的方法1:11元+3元=14元， 5角+2角=7角，也就是元。（2）老师提问：你是怎么想到这种方法的？（我们学过了小数和元角分的知识，元就可以转化成11元和5角，元也可以转化成3元2角）其

9、他同学：看了他的方法，你还能看明白什么？方法1 元元，角+角1、学生讲自己的方法：11元+3元=14元，5角+2角=7角，也就是元2、听了他的发言，你听懂了什么？（1）元加元，角加角，分开加（2）转化成学过的知识3、教师质疑：为什么不把11元和2角相加呢？小结：这种方法就是元和元相加，角和角相加，相同单位的数相加。方法2 转化成整数加法的计算方法。这种方法，自己读一读，你读懂了什么？（转化成了角，把不会的题转化成了学过的知识来解答）老师质疑：刚才的方法，我们是分开加的，问什么这种方法可以合起来加呢？（因为他统一了单位，都变成了角，也是把相同单位的数相加）他的方法好在哪里，请你来表扬一下。我们要

10、算的是小数是小数的加法，下面的竖式是整数的加法，那就是把没有学过的小数的加法，转化成了学过的整数加法。（小数的加法我们不会，可以把元和元都变成多少角，再利用整数的竖式进行计算，就变成了我们学过的知识了。）方法3:小数的竖式加法。这位同学也写出出了竖式，这个竖式和刚才的竖式最大的不同是什么？小数加法的竖式，我们还是第一次遇到，请大家认真听小老师的方法。有什么不明白的，请提问。（1、为什么点+点不是2个点，只等于1个点呢？如果下面是元，又该怎么对位呢？）老师提问：为什么3要对齐右边的1，2要对其5呢？结果的小数点为什么打在4和7的中间？观察这些小数点，你还有什么发现？（不仅上面两个加数的小数点对齐

11、了，结果的小数点和上面的小数点也对齐了。看来小数加法的竖式要把小数点对齐）板书：小数点一定要对齐。 4、寻找方法之间的联系。把大家的方法整理一下，就是这样的。方法1,2,3仔细观察这三种方法，你有什么发现？ 和同桌交流一下。1，2对比：相同点都是把小数加法转化成我们学过的知识来解决。2，3对比：数相同，都是从右向左算。（小结：小数加法，只要把小数点对齐，计算方法就和整数加法完全相同。）1、3对比：都是元+元，角+角，相同单位的数相加。5、涂色：方法1中有：11元+3元=14元涂色，你能在方法3中圈出来吗？方法2中呢？ 5角+2角=7角，在方法2和3中圈出来6、老师小结：这3种方法，都是把相同单

12、位的数相加。 计算小数的竖式加法时，只要把两个数的小数点对齐了，计算的过程就和整数的方法完全一样了。7、方法优化：这3种方法哪种方法写的时候更简便，为什么？（小数加法的竖式计算更简便） 8、一起来写一遍小数加法的竖式计算方法。为了确保相同单位的数对齐，我们可以先写元和角，11的个位对齐元，5对齐角，元和角之间打小数点，用同样的方法，写出. 看一看，小数点对齐了吗？和整数的竖式一样，从右边算起，5角+2角=7角，再算11元+3元=14元，所以+=元。齐读答语。师小结：通过刚才的学习，同学们想到了用不同的方法计算+。我们还知道了，小数加法列竖式的时候，要把两个加数的小数点对齐，相同单位就对齐了，再

13、按照整数的方法进行计算。第三个环节：小数减法的计算。淘气是一位很有爱心的同学。为什么呢？请你读题。你想提醒大家注意什么？列出算式： 增加课题，这是一道小数减法的题目。请同学们自己学习，PPT展示 学习要求：用今天学到的新本领：（1）竖式计算。（2）与同伴说一说写竖式要注意什么，你是怎么算的？3汇报：，全班一起来说一遍：先写元和角，对齐元和角，写出两个小数，小数点就对齐了，从最右边开始计算。9角-7角=2角，29元-14元=5元，老师故意不写小数点，问：写完了没有？小数点写在什么地方？为什么？ （小数点打在元和角之间，小数点要对齐）所以（元）比较：小数竖式加减法计算，要注意什么？（小数点对齐，从右边加起）5、教师小结：小数加法，列竖式的时候，要把两个加数的小数点对齐，相同单位就对齐了，再按照整数的方法进行计算。6、再次体验： （PPT）口算这两道题，说一说你是怎么算的？：算一算元+元= 元元= 题单第二面：请列出竖式计算。 同桌交互订正，结合订正情况对错情况，说一说小数加减法竖式，要注意什么？第4个环节：结合上面的问题，说一说小数点为什么要对齐？1、结合上面的问题，说一说小数点为什么要对齐？（请3名学生举例说