小学数学北师大六年级下册总复习总复习运算律教学设计（张艳）新 市赛获奖

1、总复习运算律教学设计执教：天府新区刘公小学 张艳【教学内容】北师大版六年级下册总复习运算律（教材79页）【学习目标】1.回顾整理加法交换律等学生学过的五大运算定律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。2.通过举例、反思和字母表达，进一步体会整数的运算律在小数、分数中也同样适用,并能运用运算律解决一些简便运算。3.在复习的过程中培养学生认真倾听、用数学语言表达、评价质疑的学习能力。 【教学重点】再次经历多种方式验证运算律的过程。【教学难点】灵活运用运算律。【教学准备】前测导学案【教学过程】猜名，激趣导入师:老师发现有个同学把名字写成这样:木（2+1+3）,他说自己是用乘法分

2、配律来设计的，你知道他叫什么名字吗？生：木（2+1+3）=林木森分享交流整理已学过的运算律，并用字母表示（学生在前测题中已完成），分享交流整理成果。（1）学生1汇报。生1：我是这样整理的，我把五个运算律分成两类，加法和乘法。加法中有交换律，也就是两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变（2）学生2汇报。生2：我是用表格来整理的，我们既可以把这些运算律分成加法和减法两类，还可以根据意义分成交换律、结合律、分配律三类（3）比较与评价，比较两位同学的作品，你有什么想说的？生3：他们都用了分类的方法来整理，用字母式子更加简洁。生4：第一个同学根据运算的方法分成了加法和乘法两类，第二个同学用表格的方法不

3、仅可以分成两类，还可以根据运算的意义分成交换律、结合律和分配律三类。（4）请同学们反思自己整理的内容，补充完善。【教学反思：学生在独立思考与分享交流的基础上，历经比较两种整理方法，既让学生理解了知识的整理就是对知识进行分类，又加深了学生对运算律的整体理解，同时也培养了学生的评价、质疑能力。】2.用多种方法验证运算律（前测），分享交流成果。验证乘法结合律。师：他们想证明什么？你都看懂了吗？小组合作讨论。指名汇报。教师小结：三位同学通过举例呈现了不同的形式，如计算、画图求长方体的体积和生活情境来验证了乘法结合律，及时板书乘法结合律:(ab)c=a(bc)，如果我们把等号左右的式子交换一下，会发现这

4、些运算律反过来还是同样成立的。（2）验证乘法分配律。让学生独立思考，先呈现图，抽学生交流后，再呈现算式。教师板书乘法分配律：(a+b)c=ac+bc，说明，反之也成立。请同学们仔细观察一下，乘法结合律和乘法分配律有什么区别？教师引导学生回顾加法交换律与结合律。教师小结：通过列举具体的例子来验证了这些运算律的合理性，在以后的学习中我们还会学习运用其他的方法来验证这些运算律的合理性。【教学反思:复习课教学中要注重让学生再次经历运算律的验证过程，在小组合作交流中，理解他人的想法，积累活动经验。这个环节首先重点展示学生作品中的乘法结合律和乘法分配律的验证，接着横向比较它们的区别，然后展示一年级学过的加

5、法中隐藏的加法交换律和加法结合律的验证，实现了纵向的联系。纵横联系中，加深了学生对运算律的理解，也注重培养了学生用数学语言来表达自己想法的能力。】3.整数的运算律在小数、分数中也适用吗？说一说，你能想到什么办法来验证它们？展示学生举的例子，说说他们想说明什么？展示教师举的例子，这些又说明了什么？ 【教学反思：四年级上期学习运算律时，字母代表的数仅限于整数的范畴，这里通过学生和老师举例说明运算律不仅在整数、小数、分数范围内适用，在含有字母的式子中也同样适用。这样既加深了学生对字母表达式深入的理解，又后续学习打下基础，渗透运算律是在数系的扩充过程中的重要的作用。】运算律的应用（闯关游戏）。第一关：

6、看谁说得有理！同桌相互说一说，前两种做法是怎样简算的?后两种做法有什么联系？再抽生汇报交流。生1：第一种算法是先把48分成4乘以12的积，先算25乘以4等于100，再算100乘以12等于1200，运用了乘法结合律；第二种算法是先把48分成40加8的和，再把25分别与40和8相乘，最后再相加，运用了乘法分配律。生2：竖式是先用个位上的8乘以25等于200，再用十位上的4，也就是40乘以25等于1000，最后相加得到1200，这和乘法分配律是差不多的。【教学反思：为了调动学生的学习积极性，我们创设了闯关游戏这个活动。用同桌交流的方式让每个学生都能用数学语言来表达自己的想法，再抽生汇报，教师及时追问

7、，加深了他们对乘法结合律和乘法分配律的理解，以及乘法分配律与竖式的联系。】第二关：看谁会分析！（1）前测题统计。 eq f(4,7) eq f(4,9) + eq f(3,7) eq f(9,4) 9.7+2.75+2.25+1.3 4.425 (404)25 256.4125 90599+905 29( eq f(3,29) + eq f(1,13) )13 2.254.877.50.48 人数（人）题号（2）对比纠错练习。师：你觉得这种做法错在哪里？ 生：他把符号看错了，有点像乘法分配律，用25与40和4分别相乘，最后又相乘，这道题是三个数相乘，属于同一级运算，应该用乘法结合律进行简算，先

8、算40乘以25等于1000，再用1000乘以4就等于4000。借助生活情境来纠错这道题错得最多，请同学们先在小组内讨论这种做法错在哪里？展示生活情境，帮助学生理解，比较一下两种算法有什么联系？ 六年级一班的同学在操场上参加课外活动，每列11人，共有4列，其中 eq f(1,11) 的同学参加跳绳小组，有 eq f(1,4) 的同学参加篮球小组，参加跳绳和篮球小组共多少人？ （列综合算式并说明理由，不解答） 114（ eq f(1,11) + eq f(1,4) ） 114 eq f(1,11) +114 eq f(1,4) 生：这两种算法相当于运用了乘法分配律，与我们以前学的乘法分配律不同的地

9、方是，它把11乘以4看成了一个整体，再用这个整体与 eq f(1,11) 和 eq f(1,4) 进行分配。师:回看这道错题，这种做法错在哪里？生：没有分配完整，没有把29和13看成一个整体，再去分配。师小结：当我们遇到比较困难的问题时，可以借助生活情境帮助我们理解运算的意义从而去解决问题。师：对于其他的错题，你还有哪些疑问？【教学反思：小学生的数学学习，正处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中教师引导学生在反思纠错的过程中，呈现一个具体的生活情境帮助学生探究出合理的简算方法，这样既加深学生对运算律的理解，又培养了学生的应用意识。】第三关：看谁会填数！巧填数字让这些算式计算更简便。(24

10、 + 24)0.125 79+81+( ) eq f(3,7) 59+( ) eq f(4,7) (24 + 24)0.125 【教学反思：总复习教学中要避免过多重复的练习，所以这个环节没设计了针对性练习。巧填数字，有不同的填法，有利于拓宽学生的思维。】第四关:看谁会创造!从这些数：125、0.8、20% 、 eq f(73,74) 、 eq f(4,5) 、75、 eq f(1,5) 、0.35中任选几个合适的数字，编几道能用运算律简算的式子来考考同桌。教师巡视，展示一些有代表性的学生作品。【教学反思：”兴趣是最好的老师。” 以往的复习课的练习形式比较单一，孩子们的学习兴趣不高。所以这个环节，我们让学生选择几个合适的数字，编几道能用运算律简算的式子考考同桌。不仅可以发展学生的数感，培养学生的创新意识，而且可以将独立思考和同桌合作学习结合起来，提高了学生的学习兴趣。】 回顾反思，交流收获师：今天我们一起分类整理了运算律，再次经历用多种方