小学数学北师大六年级下册四正比例与反比例正比例教案

1、正比例成都市站东小学：胡敏教材分析：本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。学情分析：六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量。本节课在此基础上，学生进步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。教学方法：本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生在独立思考的基础上

2、，小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。教学重点：

3、1、通过实例认识成正比例的量。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习引入1、昨天，我们研究了“变化的量”，知道在两个相关联的量中，（板书：两个相关联的量）一个量会随着另一个量的变化而变化。2、（出示表格）每组变化的量的变化情况一样吗？仔细看一看，你觉得可以把哪几组分为一类？为什么？（拖动，分类，手势表示变化情况）3、这节课，我们先来研究这类，两个量同时增加或倒过来看同时减少的变量，好吗？二、新知探究1、这些变量的变化规律真的完全一样吗？2、独立观察、思考，完成自学单：（3分钟时间，计时）我研究图（ ），这幅图呈

4、现了（ ）和（ ）这两个相关联的量，这两个量的变化规律有: 3、请在组内交流一下刚才自己的发现，并汇总出你们组一共研究了几组量，有什么发现？4、全班汇报展示。5、小结：像这样,正方形的周长和边长两个量，行驶的路程和时间两个量，它们之间存在着一种特殊关系，叫“正比例”（板书：正比例）你觉得什么样的两个量成正比例关系？学生自由说一说周长和边长是两个相关联的量，周长随着边长的变化而变化，而且周长与对应边长的比值一定，我们就说周长和边长成正比例关系。路程和时间6、总结：像这样，两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就成正比例关系。用关系式表示为

5、：y/x=k（一定）7、说一说，另外两组量为什么不成正比例关系呢？根据自己刚才的研究，说明理由。四、巩固练习：练一练第1题和第2题。五、课堂总结：怎样判断两个量是否成正比例关系？（看、算、辨）六、延伸思考：成正比例的两个量除了可以呈现为表格形式，还可以呈现为这样的图的形式。下节课，我们还将研究如何把这些表格画成这样的图。作业设计：练一练第1题和第2题。板书设计： 正比例 看 算 判两个相关联的量 对应数的比值 一定教学反思：正比例，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，重点要理解正比例的意义和判断方法。正比例知识，内容比较抽象。因此，在实际教学中，我注意了以下几点：1、联系旧

6、知，从熟悉活动中开启探究之路。上节课，刚好研究了“变化的量”，知道两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化时，有同时增加的变化情况，也有同时减少的变化情况，还有周期变化情况。一开课，我就出示了生活中多组相关联的变量，让他们关注变化情况，自主分类，从而引出“研究同时增加”的这类变量，开启这节课的探究之路。2、在观察中思考，在思考中提炼。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的变量，思考他们之间的变化规律，初步感悟成正比例关系的两个量的特点。之后，再揭示“正比例”，带着自己的发现，自主描述对“正比例”的理解。在此基础上，再总结提炼出正比例的本质意义。这样的教学，让学生由表象到本质的理解，逐步深入。反思整节课，学生积极参与课堂活动，会观察，善思考，在描述“成正比例的量的特征”时，还应更放手，给予学生充分交流、展示的机会，对同一组变量的发现，在不同的