全国2002年4月高等教育自学考试-高等数学(二)试题-课程代码00021

1、00021高等数学（二）第7页 共 6页全国2002年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母填在题干的括号内)1行列式（ ）A50B（10！）C10！D9！2设A是矩阵，B是矩阵，C是矩阵，D是矩阵。下列结论错误的是（ ）A是k阶方阵B是n阶方阵C是k阶方阵D是m阶方阵3若矩阵A为B可以相加，则必有（ ）AA与B可以相乘BB与A可以相乘CA与（B的转置阵）可以相乘DA与B不能相减4设A与n阶可逆矩阵，In为单位阵，B=（AIn）为分块阵，下列说法正确的是（ ）A

2、对B施行若干次初等变换，当A变为In时，相应In变为A-1B对B施行若干次行初等变换，当A变为In时，相应In变为A-1C对A施行某些初等变换，可使A等价于一个奇异矩阵D某些初等变换可能改变矩阵的秩5若，线性无关，k为任意实数，则（ ）A+线性无关B-线性相关Ck线性无关Dk线性相关6若1=（1，0，1），2=（1，-1，1），3=（1，t，0）线性无关，则必有（ ）At=1Bt1Ct0Dt为任意实数7设1，2是线性方程组Ax=b的解，则（ ）A1+2是AX=0的解B1-2是AX=b的解Ck11+k22是AX=b的解（k1+k2=1）Dk11+k22是AX=0的解（k1+k2=1）8n阶实方阵

3、A的n个行向量构成一组标准正交向量组，则A是（ ）A对称矩阵B正交矩阵C反对称矩阵D9已知一组数据的方差为零，则推不出（ ）A全部数据等于其平均数B极差为零C平均偏差为零D平均数为零10若A、B为两事件，则（ ）ABCD11设A，B为两事件，则等于（ ）ABCD12有55个由两个不同的英语字母组成的单字，那么，从26个英语字母中任取两个不同的字母来排列，能排成上述单字中某一个的概率为（ ）ABCD13设事件A，B满足，则推导不出（ ）ABCD14设，则（ ）A3B7C2.1D0.915的协方差（ ）AEBE-ECD16设随机变量的密度函数为p(x)=，则A=A1BCD217称是来自总体X的一个

4、简单随机样本（简称样本），即满足（ ）A相互独立，不一定同分布B相互独立同分布，但与总体分布不一定相同C相互独立且均与总体同分布D与总体同分布，但不一定相互独立18设总体X的分布中带有未知参数为样本，（）和（）是参数的两个无偏估计，若对任意的样本容量n，若为比有效的估计量，则必有（ ）ABCD19设总体与总体相互独立，均为未知参数，与分别为总体X，Y的样本，记，则的置信水平为0.95的置信区间为（ ）ABCD20假设检验时，当样本容量一定时，缩小犯第类错误的概率，则犯第类错误的概率（ ）A必然变小B必然变大C不确定D肯定不变第二部分 非选择题二、简答题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)对

5、任意矩阵A，是A的转置矩阵。下列矩阵哪些是对称矩阵： A；A；A+；A-为什么？求a的值，使二次型正定。设随机变量的分布列为。试求：或；。甲、乙两台车床加工同一型号的产品，生产1000件产品所含次品数分别用表示，已知的分布律01230123P07010101P0503020 问：哪一台平均次品数较小？三、计算题(每小题5分，共20分)求：的通解。已知自行车床生产的零件长度（毫米）服从正态分布N（50，（0.75）2），如果规定零件长度在501.5（毫米）之间为合格品，求生产的零件是合格品的概率已知：，。已知连续型随机变量的分布函数为，求和。对下表所给数据（）,i=17。求水稻产量y对化肥用量x

6、的回归直线。15202530354045330345365405445490455四、证明题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)设方阵A满足条件，则A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1。设总体X服从区间上的均匀分布，其中为未知参数，又为样本，试证：是的无偏估计。五、综合与应用题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)已知。试问a,b为何值时，不能表成的线性组合？已知随机变量和的分布律分别为-10101PP且已知：求的联合分布律；与是否相互独立？为什么？全国2002年4月高等教育自学考试高等数学（二）试题参考答案课程代码：00021单项选择题(每小题2分，共40分)1.C2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.B9.D10.C11.B12.B13.D14.C15.B16.B17.C18.B19.B20.B二、简答题(每小题4分，共16分)答、是对称阵，不是。因为： 不是对称矩阵。f的矩阵其各阶顺序主子式为：，所以a2时，二次型f正定。解： 4 可见甲车床平均次品数较小。三、计算题(每小题5分，共20分)1 得非齐次特解 对应齐次基解系 通解2所求概率： 解： 故4解： 故所求回归直线方程为四、证明题(每小题5分，共10分)设X是A的实特征向量，是对应的特征值，