探索勾股定理-获奖2课件

1、探索勾股定理123 相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？看一看123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（1）观察图2-1 正方形1中含有 个小方格，即它的面积是 个单位面积。 正方形2的面积是 个单位面积。正方形3的面积是 个单位面积。99918一、阅读课本 回答问题 123123（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（2）在图2-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有

2、什么关系吗？ S1+S2=S3一、阅读课本 回答问题213图2-3（图中每个小方格代表一个单位面积）S1=S2=S3= 32+42= 5291625= 32 = 42 = 52一、阅读课本 回答问题 S1+S2=S3123acb 推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2 例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离， 观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得 AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？ABC解：如图，根据题意得t ABC中，90AC=100米, BC=80米, 由勾股定理 得 AB+BC =ACAB2

3、 =AC2BC2 =1002 802=602 AB=60（米）答:A、B两点间的距离是60米.三、应用定理 巩固新知2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米CCBA如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C1 2 3.巩固提高之灵活运用我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而742=5476由勾股定理得：小明的

4、妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想:荧屏对角线大约为74厘米售货员没搞错1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144yz14416935考一考:22554X2 直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 .3 在ABC中,C=90,如果c=10, a=6，那么ABC的 面积为 _.3024本节课你学到了什么?感悟与反思11美丽的毕达哥拉斯树课下作业:1、查询、探索勾股定理的证明方法.cabcabcabcab (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +c2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2C2证明2：C2abcbacABCDE1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”证明3：你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？拼一拼 试一试213图3-1213图3-2合作交流 探索正方形3的面积猜一猜：草地上来了一群羊（打一水果）草莓草地上来了一群狼（打一水果）杨梅小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员